Probabilités : vocabulaire et règle de calcul
Cours - 2 pages - Mathématiques
On appelle expérience aléatoire toute expérience dont l'issu n'est pas connu à l'avance. On appelle univers une expérience aléatoire l'ensemble d'issus possibles de cette expérience. On appelle cardinale de l'univers le nombre d'issus dont le nombre d'éléments de...
Les suites numériques - publié le 24/05/2019
Cours - 3 pages - Mathématiques
On appelle suite numérique toute liste ordonnée de nombres ; pour les nommer on utilisera les lettres : U, V, W on notera aussi pour une suite U, Un le terme de rang ou d'indice n. Remarque : attention à ne pas faire l'erreur de croire qu'Un est systématiquement l'Ueme terme....
Exercices d'équation et d'inéquation
Cours - 3 pages - Mathématiques
Résoudre une équation (ou une inéquation) d'inconnue x, c'est déterminer toutes les valeurs de x (si elles existent) pour lesquelles l'égalité (ou l'inégalité) est vraie. Chacune de ces valeurs est appelée solution de l'équation (ou de l'inéquation).
Statistiques - Présentation, statistiques unidimensionnelle et bidimensionnelle, séries chronologiques et indices statistiques
Cours - 81 pages - Mathématiques
La statistique a un aspect disciplinaire, les statistiques représentent surtout des chiffres (au sens courant du terme). On attend de nous la démarche disciplinaire qui amènera aux chiffres ! Méthode en plusieurs étapes : 1. Recueil de données 2. Traitement de l'information Statistique...
Mathématiques - Ensembles, applications, variables, matrice, etc.
Cours - 91 pages - Mathématiques
On appelle ensemble une collection d'objets. Ces objets sont appelés les éléments de l'ensemble. - Soit en compréhension : on donne une propriété qui caractérise les éléments de l'ensemble, - Soit en extension : on donne la liste de tous les éléments de l'ensemble. Un ensemble E...
Introduction aux techniques quantitatives
Cours - 40 pages - Mathématiques
Un ensemble de nombres x. Un ensemble est une collection d'objets appelés éléments et on a plusieurs ensembles : C ou qui correspond à l'ensemble des nombres complexes. D ou qui correspond à l'ensemble des nombres décimaux. N ou qui correspond à l'ensemble des entiers...
La topologie générale en mathématiques - publié le 27/03/2019
Cours - 1 pages - Mathématiques
On peut tout d'abord s'intéresser aux espaces topologiques et aux ensembles ouverts. Soit E un ensemble. On appelle topologie sur E toute famille O de parties de E vérifiant les trois axiomes suivants : toute réunion d'éléments de O est un élément de O. Toute intersection finie...
La notion d'anneaux en mathématiques
Cours - 2 pages - Mathématiques
On peut ici s'intéresser à la notion d'anneaux en mathématiques. D'abord, on peut la définir. Soit A un ensemble non vide muni de 2 Ici (loi de composition interne) notées + et x. (A,+,x) est un anneau si : (A,+) est un groupe commutatif, la lci x est associative et possède un élément...
Analyse mathématiques 1re S - Second degré, fonctions, dérivation
Cours - 7 pages - Mathématiques
Forme développée, forme canonique. La courbe s'appelle une parabole. Factorisation, signe du trinôme, Signe de a sauf entre les racines si elles existent, représentation graphique.
Géométrie 1re S - Vecteurs droites du plan et trigonométrie
Cours - 5 pages - Mathématiques
Un vecteur, noté AB est défini par : Une direction. -Un sens. -Une norme (longueur) notée AB. Vecteur nul : noté 0, de norme 0. Opposé d'un vecteur : même direction, même norme, mais sens opposé. AB= -AB Vecteurs égaux : Deux vecteurs AB et CD sont égaux si : -Ils ont même direction, même sens et...
Formules et définitions mathématiques pour classe de 2de et 1ère
Fiche - 15 pages - Mathématiques
Au lycée, moi et nombre de mes camarades de classe avons vu nos notes chuter en mathématiques. Pas parce que nous n'avions pas les compétences pour réussir, mais simplement parce que nous ne connaissions pas une formule du cours, et restions bloqués en cherchant ce qu'on ne comprenait...
Étude d'une distribution statistique
Cours - 20 pages - Mathématiques
Les statistiques descriptives permettent de calculer l'action du temps sur une ou deux variables. Elles étudient un phénomène sur un temps donné. A partir des variables, elles déterminent les contraintes, les intervalles et les modalités (soit ce sont des tranches quantitatives, soit ce sont...
Les séries statistiques à deux variables
Cours - 3 pages - Mathématiques
On peut tout d'abord d'intéresser à la la régression linéaire de Y en X. Lorsque l'on cherche à expliquer Y par X, on effectue une régression de Y en X par la détermination d'une fonction g des valeurs de xi de X dont la représentation graphique est la plus proche des nuage de...
Construction mécanique : les liaisons mécaniques
Cours - 12 pages - Mathématiques
Le contact entre deux pièces mécaniques différentes crée une liaison mécanique. En fonction de la forme des surfaces mises en contact, on obtient différentes liaisons. On peut tout d'abord s'intéresser aux torseurs associés aux liaisons mécaniques. Soit deux solides S1 et S2 en mouvement...
Statistiques descriptives : représentations graphiques, mesures, indices et moyennes
Cours - 19 pages - Mathématiques
Dans un diagramme en secteurs, l'angle de chaque secteur est proportionnel à l'effectif (à la fréquence) de la modalité qu'il représente. Il faut prendre une fréquence × 360 pour obtenir la valeur de l'angle. Dans un diagramme en bâtons (tuyaux d'orgue), la longueur de chaque...
Exercices de mathématiques : le second degré et les vecteurs
Cours - 10 pages - Mathématiques
Ce document vous permettra d'améliorer grandement vos connaissances sur les fonctions du second degré et sur les vecteurs et la colinéarité. C'est donc un cours de mathématiques avec divers exercices et leur corrigé. Ainsi, une fonction polynôme du second degré est une fonction f définie...
Travail d'initiative personnelle encadrée (TIPE) sur la forme et l'optimisation des grues
Étude de cas - 1 pages - Mathématiques
L'étude présente au sein de mon sujet TIPE présente l'analyse de la forme et le calcul de la résistance des matériaux des grues et donc l'optimisation de ces systèmes afin qu'elles soient à la hauteur des tâches qu'elles doivent accomplir au sein du chantier, chose qui...
Exercices de mathématiques sur les probabilités
Cours - 1 pages - Mathématiques
L'entraîneur d'une équipe de football observe à l'entraînement que lors d'une série de 5 tirs au but, un joueur pris au hasard dans son équipe marque : 2 buts avec une probabilité de 0,1 ; 3 buts avec une probabilité de 0,3 ; 4 buts avec une probabilité de 0,4 ; 5 buts avec une...
Les séries chronologiques en statistiques
Cours - 3 pages - Mathématiques
Les séries chronologiques interviennent lorsque les mesures sont faites sur une variable au cours d'un temps assez long, et effectuées à intervalles constants (tous les mois, trimestres, ans). L'étude de séries chronologiques permet de mieux comprendre les variations passées et de faciliter...
Généralités sur le calcul des probabilités
Cours - 5 pages - Mathématiques
L'origine des probabilités provient des jeux de hasard avec une infinité de résultats possibles. Si tous les résultats possibles ont la même chance de se réaliser (équiprobabilité), alors le calcul est le nombre de résultats favorables divisible par le nombre de résultats possibles....
Application des énergies électriques : avant-projet de l'éclairage extérieur d'une chaussée à Kinshasa
Étude de cas - 6 pages - Mathématiques
Situé en plein cœur de la ville de Kinshasa et précisément dans la commune de Limete qu'il longe, le petit boulevard Lumumba va de la 17e rue de ladite commune jusqu'à l'église Saint-Raphaël localisée à la 1re rue de la même commune. Le petit boulevard Lumumba est encadré, en allant de...
Cours de mathématiques sur la loi de probabilité à densité
Cours - 2 pages - Mathématiques
Nous pouvons commencer par quelques définitions. Tout d'abord, une variable aléatoire est dite continue lorsqu'elle peut prendre n'importe quelle valeur d'un intervalle I de R. On s'intéresse alors à des événements du type "la valeur de X est comprise entre les réels a et b de I". De même, on...
MPSI maths algèbre : fractions rationnelles
Cours - 2 pages - Mathématiques
Ce document est une fiche de révision niveau MPSI, sur l'algèbre et plus particulièrement sur les fonctions rationnelles. Toutes les notions importantes sur chapitre ont été mentionnées. Elle permet de faciliter la révision de l'étudiant en Spé et qui n'a pas encore fait sa fiche sur...
Le calcul d'incertitude
Cours - 6 pages - Mathématiques
La présente instruction décrit la démarche à adopter pour évaluer les incertitudes de mesures des essais de contrôle qualité effectués au niveau des laboratoires d'analyses physicochimiques et les essais en ligne au cours de la production.
Fonctions et équations
Cours - 6 pages - Mathématiques
Variations d'une fonction Soit f une fonction définie sur un intervalle I de T. Soient x1 et x2 deux réels de I. Propriété : f est strictement décroissante sur -infini ; 0 F est strictement croissante sur 0 ;+infini La fonction valeur absolue est une fonction affine par morceaux Distance...
Fonctions et droites
Cours - 7 pages - Mathématiques
Soit f une fonction définie sur un intervalle I de R. Soient x1 et x2 deux réels de I. Propriété : f est strictement décroissante sur -infini ; 0 F est strictement croissante sur 0 ;+infini La fonction valeur absolue est une fonction affine par morceaux Distance Propriété : on considère un axe...
Statistiques et séries statistiques
Cours - 4 pages - Mathématiques
On considère une série statistique de N données rangées dans l'ordre croissant. La médiane Si l'effectif total N est impair (N = 2n+1), la médiane est la valeur de rang n+1. Si l'effectif total N est pair (N = 2n), la médiane est la moyenne des valeurs de rang n et de rang n+1. Les quartiles Le...
Les méthodes itératives de résolution d'un système linéaire
Cours - 10 pages - Mathématiques
Les méthodes Gauss, Cholesky ou QR permettent de résoudre le système linéaire Ax = b. On les appelle des méthodes directes. Il existe en fait une autre famille de méthodes appelées itératives. Dans ce type de méthodes, l'objectif est de construire une suite (...) qui converge vers la solution du...
Espaces vectoriels de dimension finie : définitions et théorèmes
Cours - 3 pages - Mathématiques
Ce cours de mathématique propose de s'intéresser aux espaces vectoriels de dimension finie à l'aide de différents théorèmes et définitions. Ainsi, soit E un C-espace vectoriel. On dit que E est de dimension finie s'il existe une partie génératrice finie dans E. Soit E un C-espace...
Probabilités sur un univers fini : définitions et théorèmes
Cours - 2 pages - Mathématiques
Ce document est un cours de mathématiques s'intéressant aux probabilités sur un univers fini, et apporte diverses définitions et théorèmes pour les expliquer. Ainsi, on part d'une expérience aléatoire, c'est-à-dire une expérience à plusieurs issues possibles (réalisations, résultats)....
