Mathématiques

Le comité de lecture a sélectionné ici des cours, fiches, études de cas... sur les statistiques, la théorie C-K, les variables, les différentielles, les probabilités, les équations du 1er ou 2nd degré, les espaces vectoriels...

  • La présente instruction décrit la démarche à adopter pour évaluer les incertitudes de mesures des essais de contrôle qualité effectués au niveau des laboratoires d'analyses physicochimiques et les essais en ligne au cours de la production.

    zerrouki

    mardi 09 janvier 2018

    Cours de 6 pages - Mathématiques

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  • Variations d'une fonction Soit f une fonction définie sur un intervalle I de T. Soient x1 et x2 deux réels de I. Propriété : f est strictement décroissante sur -infini ; 0 F est strictement croissante sur 0 ;+infini La fonction valeur absolue est une fonction affine par morceaux Distance Propriété : on considère un axe gradué d'origine O. Soient...

    Théo

    mercredi 06 décembre 2017

    Cours de 6 pages - Mathématiques

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  • Soit f une fonction définie sur un intervalle I de R. Soient x1 et x2 deux réels de I. Propriété : f est strictement décroissante sur -infini ; 0 F est strictement croissante sur 0 ;+infini La fonction valeur absolue est une fonction affine par morceaux Distance Propriété : on considère un axe gradué d'origine O. Soient x et y deux réels.

    Théo

    mercredi 06 décembre 2017

    Cours de 7 pages - Mathématiques

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  • On considère une série statistique de N données rangées dans l'ordre croissant. La médiane Si l'effectif total N est impair (N = 2n+1), la médiane est la valeur de rang n+1. Si l'effectif total N est pair (N = 2n), la médiane est la moyenne des valeurs de rang n et de rang n+1. Les quartiles Le premier quartile Q1 est la plus petite valeur telle...

    Théo

    mercredi 06 décembre 2017

    Cours de 4 pages - Mathématiques

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  • Goitre et nodule : anomalies morphologiques de la thyroïde Goitre : augmentation diffuse du volume de la thyroïde Nodule : tuméfaction localisée de la thyroïde (5% cancer, risque identique pour nodule unique et multiple ?) Goitre nodulaire : goitre + nodule(s) ± associés à des anomalies fonctionnelles (dysthyroïdies) Goitre 'simple' : goitre...

    masina

    lundi 27 novembre 2017

    Dissertation de 48 pages - Mathématiques

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  • Ce cours de mathématique propose de s'intéresser aux espaces vectoriels de dimension finie à l'aide de différents théorèmes et définitions. Ainsi, soit E un C-espace vectoriel. On dit que E est de dimension finie s'il existe une partie génératrice finie dans E. Soit E un C-espace vectoriel de dimension finie, et X E une partie génératrice de E à...

    Christophe

    vendredi 18 août 2017

    Cours de 3 pages - Mathématiques

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  • Ce document est un cours de mathématiques s'intéressant aux probabilités sur un univers fini, et apporte diverses définitions et théorèmes pour les expliquer. Ainsi, on part d'une expérience aléatoire, c'est-à-dire une expérience à plusieurs issues possibles (réalisations, résultats). L'ensemble de ces résultats est appelé l'univers de...

    Christophe

    vendredi 18 août 2017

    Cours de 2 pages - Mathématiques

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  • Ce cours de mathématiques s'intéresse à l'intégration sur un segment en proposant diverses définitions et théorèmes, tels que celui de Heine, le théorème de Taylor, ou encore les sommes de Riemann. Ainsi, toute fonction continue par morceau sur un segment y est borné, cependant, la fonction n'atteint pas forcément ses bornes. Selon le théorème...

    Christophe

    vendredi 18 août 2017

    Cours de 4 pages - Mathématiques

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  • Ce document est un cours de mathématiques concernant les variables aléatoires sur un espace probabilisé fini, et utilise pour illustrer son propos diverses formules mathématiques, propriétés, définitions et théorèmes. Sont étudiés les variables aléatoires et leurs lois, les lois de probabilités usuelles, les couples de variables aléatoires,...

    Christophe

    vendredi 18 août 2017

    Cours de 5 pages - Mathématiques

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  • Ce cours de mathématiques s'intéresse aux isométries vectorielles ainsi qu'aux matrices orthogonales, et en définit les contours grâce à diverses formules mathématiques, théorèmes et propriétés. Ainsi par exemple la définition suivante des isométries vectorielles : "soit F un sous espace vectoriel de E. La symétrie orthogonale par rapport à F...

    Christophe

    vendredi 18 août 2017

    Cours de 2 pages - Mathématiques

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  • Ce cours de mathématiques s'intéresse aux espaces vectoriels, ses structures ainsi que ses diverses définitions et théorèmes. Ainsi, un C-espace vectoriel est un triplet (E,+,.). Les éléments de E sont appelés vecteurs, ceux de C sont appelées scalaires. Toutes ces règles sont naturelles sur les vecteurs du plan ou de l'espace. Il y a donc huit...

    Christophe

    vendredi 18 août 2017

    Cours de 5 pages - Mathématiques

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  • Dans ce cours de mathématiques est étudié le dénombrement, via diverses définitions, propriétés et théorèmes. Dans ce but, différentes formules mathématiques sont utilisées. Par exemple, voici la définition du cardinal d'un ensemble fini : soit E un ensemble. On dit que E est fini s'il existe n appartient à N et f : [-1,n-] entraîne E bijective....

    Christophe

    vendredi 18 août 2017

    Cours de 2 pages - Mathématiques

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  • Ce document est un cours de mathématiques qui s'attache à présenter et définir les espaces pré-hilbertiens réels, en utilisant principalement des formules mathématiques tels que des théorèmes. Ainsi, en général, un produit scalaire se note sous cette forme : . Des définitions ainsi que propriétés et identités remarquables sont détaillées, par...

    Christophe

    vendredi 18 août 2017

    Cours de 4 pages - Mathématiques

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  • Ce document est un cours de mathématiques qui se concentre sur l'utilisation des fonctions trigonométriques, à l'aide de définitions et de propriétés diverses. La définition d'une fonction circulaire est ainsi que sinus et cosinus sont des fonctions trigonométriques notées sin et cos. Sin est une fonction impaire et cos est une fonction paire....

    Christophe

    vendredi 18 août 2017

    Cours de 2 pages - Mathématiques

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  • Ce document est un cours de mathématiques se concentrant sur le groupe symétrique et les déterminants, dont ses diverses définitions, propriétés et théorèmes. Ceux-ci sont principalement notés sous la forme de formules mathématiques. Ainsi, on dit que deux permutations sont disjointes si leurs supports sont disjoints. Par ailleurs, deux...

    Christophe

    vendredi 18 août 2017

    Cours de 5 pages - Mathématiques

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  • Ce document est un cours de mathématiques qui se concentrent sur les matrices et applications linéaires, principalement sous la forme de formules mathématiques. Diverses définitions, théorèmes, propriétés et remarques composent le document. Ceux-ci permettent de calculer simplement le rang d'une application linéaire par l'algorithme du pivot de...

    Christophe

    vendredi 18 août 2017

    Cours de 3 pages - Mathématiques

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  • Ce document est un cours de mathématiques s'intéressant aux séries numériques. Il en donne plusieurs définitions et remarques, théorèmes et propriétés. Ainsi, une série numérique n'est qu'une suite. Il propose de donner des divergences grossières, le lien entre une suite et une série, ou encore les opérations sur les séries. Il définit avec...

    Christophe

    vendredi 18 août 2017

    Cours de 2 pages - Mathématiques

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  • Ce document est un cours de mathématiques s'intéressant à l'analyse asymptotique, présentant des généralités, définitions et théorèmes divers comme celui des croissances comparées ou la formule de Taylor-Young. Ces informations sont fournies sous la forme de formules mathématiques. Par ailleurs, une liste des développements limités en 0 est...

    Christophe

    vendredi 18 août 2017

    Cours de 5 pages - Mathématiques

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  • Ce document est un cours de mathématiques concernant les applications linéaires, en utilisant principalement des formules mathématiques pour étayer cette présentation. Diverses généralités, définitions, théorèmes tel que celui du rang, ainsi que des notations, sont présentés. Ainsi, du vocabulaire est expliqué, comme par exemple, le fait que...

    Christophe

    vendredi 18 août 2017

    Cours de 6 pages - Mathématiques

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  • Ce document est un cours de mathématiques s'intéressant aux matrices et systèmes linéaires, principalement sous la forme de formules mathématiques. Des définitions, théorèmes et divers corollaires sont introduits pour cela. Par exemple, la relation de Chalses est la suivante : (n,p) x (p,q)=(n,q). Un des théorèmes mentionnés dans le document...

    Christophe

    vendredi 18 août 2017

    Cours de 4 pages - Mathématiques

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  • Ce document est un cours de mathématiques concernant les polynômes et fonctions relationnelles, principalement sous la forme de formules mathématiques. Il propose diverses définitions, théorèmes tels que celui de la division euclidienne, la formule de Taylor polynomial, ou de Gauss d'Alembert. Différentes remarques et propriétés viennent...

    Christophe

    vendredi 18 août 2017

    Cours de 8 pages - Mathématiques

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  • Ce document est un cours de mathématiques concernant le principe de dérivabilité. Divers définitions et théorèmes sont présentées, ainsi par exemple le théorème suivant : "Si f est dérivable en a, alors f est continue en a (la réciproque fausse)", complété par la propriété suivante : "si f est dérivable à gauche (respectivement à droite) en a,...

    Christophe

    vendredi 18 août 2017

    Cours de 4 pages - Mathématiques

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  • Ce document est un cours de mathématiques s'intéressant aux suites numériques. Diverses définitions, du vocabulaire ainsi que des propriétés sont apportées, principalement sous la forme de formules mathématiques. Différents théorèmes sont présentés pour étayer cette démonstration, tel que le théorème de Bolzano. Ainsi, concernant les limites...

    Christophe

    vendredi 18 août 2017

    Cours de 7 pages - Mathématiques

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  • Ce document est un cours de mathématiques concernant les structures algébriques usuelles, principalement sous la forme de formules mathématiques. Il délivre diverses définitions sur la loi de composition interne, par exemple : "soit E un ensemble. Une loi de composition interne de E est une fonction * telle que E* E entraîne E". Voici une autre...

    Christophe

    vendredi 18 août 2017

    Cours de 3 pages - Mathématiques

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  • Ce document est un cours de mathématiques s'attachant à présenter les limites et les continuités d'une fonction. Sous la forme de formules mathématiques, il présente diverses définitions, des théorèmes tels que celui d'encadrement ou des valeurs intermédiaires, ainsi que des opérations. Diverses remarques et corollaires accompagnent celles-ci....

    Christophe

    vendredi 18 août 2017

    Cours de 6 pages - Mathématiques

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  • Ce document est un cours de mathématiques concernant l'arithmétique des entiers, principalement sous la forme de formules mathématiques. Il propose des généralités ainsi que des définitions, des théorèmes et des propriétés sur ces notions. Ainsi un exemple de définitions : "soit (a,b) appartient à la classe Z². On dit que a divise b, ou que a...

    Christophe

    vendredi 18 août 2017

    Cours de 3 pages - Mathématiques

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  • Ce document est un cours de mathématiques qui s'attache à présenter les applications et relations binaires, sous la forme principalement de formules mathématiques. Diverses définitions sont apportées telles que celles de l'image d'une partie, la restriction et le prolongement, l'injection ou encore celle d'une image réciproque. Comme exemple de...

    Christophe

    vendredi 18 août 2017

    Cours de 3 pages - Mathématiques

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  • Ce document est un cours de mathématiques concernant les équations différentielles linéaires. Il s'attache à présenter les différentes équations du premier ordre et du second ordre, grâce à l'aide de définitions, de divers théorèmes tel que celui de structure, ou de principes comme celui de superposition. Différents cas sont par conséquent...

    Christophe

    vendredi 18 août 2017

    Cours de 2 pages - Mathématiques

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  • Ce document est un cours concernant les rappels et compléments sur les fonctions en mathématiques. Il s'attache à présenter les généralités, définitions et vocabulaire principalement sous la forme de formules mathématiques. Il existe ainsi différentes façons de définir une fonction, la racine carrée par exemple. Il faut par ailleurs toujours...

    Christophe

    vendredi 18 août 2017

    Cours de 9 pages - Mathématiques

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  • Ce document se présente sous la forme d'un cours de mathématiques proposant de s'intéresser aux sommes, produits et coefficients binomiaux. Il détaille des définitions, propriétés, ainsi que des remarques concernant ces notions. Celles-ci se font principalement sous la forme de formules mathématiques. Des généralités, techniques de calcul telles...

    Christophe

    vendredi 18 août 2017

    Cours de 3 pages - Mathématiques

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