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Dissertation en Mathématiques

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99 résultats

23 Nov. 2016

L'infini comme outil de démonstration mathématique

Dissertation - 4 pages - Mathématiques

La descente infinie de Fermat, qui combine, raisonnement par l'absurde et récurrence, mobilise Ia notion d'infini. On peut aller plus loin et faire intervenir l'infini pour démontrer des théorèmes concrets d'arithmétique?! Prenons Hercule dans son combat contre l'hydre de Lerne comme image......

24 Oct. 2014

Les quaternions

Dissertation - 8 pages - Mathématiques

William Rowan Hamilton, mathématicien irlandais (1805-1866) a élaboré une théorie arithmétique des nombres complexes vers 1805. Celle-ci consiste à considérer ces nombres comme des couples de nombres réels et à définir, explicitement, la somme et le produit de tels couples par : ...

10 juil. 2014

La martingale dans un jeu de hasard

Dissertation - 3 pages - Mathématiques

Qui n'a jamais entendu parler de la fameuse « technique qui marche à coup sûr » pour battre les jeux de hasard ? Est-ce une arnaque, ou la poule aux oeufs d'or ? Intéressons-nous au côté mathématique de cette stratégie appelée « martingale simple».

17 déc. 2012

Rapport de synthèse en Mécanique des systèmes multicorps dynamique

Dissertation - 12 pages - Mathématiques

La mécanique des systèmes multicorps dynamiques constitue l'une des branches les plus prisées de l'ingénierie Mécanique. C'est une science dont l'objectif principal est d'effectuer la simulation des mouvements de systèmes mécaniques articulés histoire d'en analyser les caractéristiques...

19 juil. 2012

Les marches aléatoires sur les groupes de type fini

Dissertation - 4 pages - Mathématiques

Il s'agit ici de s'intéresser aux propriétés géométriques d'un groupe de type ni pour en déduire l'éventuelle récurrence de la marché aléatoire isotrope sur ce groupe associé à un système de générateurs. Dans un premier temps, on traite de façon élémentaire le cas classique du...

27 févr. 2012

Les développements limités - Taylor, opérations et dérivations

Dissertation - 1 pages - Mathématiques

Somme: La somme de f + g admet en DL d'ordre n de partie principale ( le polynôme ) la somme des parties principales. Produit: La somme de f × g admet en DL d'ordre n de partie principale ( le polynôme ) la produit des parties principales. ...

09 févr. 2012

L'uniforme continuité

Dissertation - 1 pages - Mathématiques

« Soif f une fonction de R dans R. f est uniformément continue si et seulement si pour tout ? >0 il existe ?>0 tel que pour tout (x,y), si /x-y/< ? alors /f(x)-f(y)/< ? » (ici, // signifie valeur absolue). C'est une notion délicate à appréhender, surtout...

24 Mars 2011

Utilisation des codes mathématiques en temps de guerre (TPE)

Dissertation - 27 pages - Mathématiques

Le mot "cryptographie" tire son origine du grec Kruptos, "caché", et de graphein, "écrire". Cela fait des millénaires que les hommes de tout pays tentent de crypter leurs messages, de façon à ce que même s'ils venaient à être interceptés, ils ne pourraient être compris. Une ancienne méthode...

08 juil. 2010

Etude d'une chaine de transmission numérique utilisant la modulation GMSK sous Matlab-SIMULINK

Dissertation - 5 pages - Mathématiques

La modulation numérique est utile pour la transformation numérique de signal. Nous proposons dans ce cadre de ce projet une étude d'une telle modulation numérique. C'est la modulation GMSK. Nous définissions en premier lieu la notion de modulation. En deuxième lieu, nous ferons...

27 juin 2010

Processus stochastiques - la modélisation des files d'attente à l'enregistrement dans un aéroport

Dissertation - 21 pages - Mathématiques

Le but de ce travail est de modéliser le temps d'attente des passagers à l'enregistrement dans un aéroport ainsi que le processus de sortie de l'enregistrement afin de dimensionner le nombre de guichets nécessaires. Pour cela, on considère une file d'attente à p guichets d'enregistrement dans un...

16 juin 2010

Les fractales : où se situe la frontière entre art et science dans ce domaine ?

Dissertation - 22 pages - Mathématiques

Très peu connues des grands publics, les fractales sont des objets mathématiques mis en place par Benoît Mandelbrot à la fin du XXème siècle. Etonnamment, ces « monstres mathématiques » se retrouvent dans de nombreux domaines que la plupart d'entre nous ignore. Bien que ces...

19 Sept. 2009

Statistiques à deux variables

Dissertation - 4 pages - Mathématiques

Si l'on pose deux questions à chaque individu d'une population et que l'on relève les réponses, on obtient une série statistique à deux variables. Si les réponses données sont numériques, on peut alors représenter cette série par un nuage de points. Lorsque le nuage de points a une forme...

03 Sept. 2009

L'échantillonnage et l'estimation

Dissertation - 7 pages - Mathématiques

Etant donnée une population statistique dont les caractéristiques sont : - moyenne : m - écart-type : s (sigma) Il est commode de faire des mesures sur un sous-ensemble de cette population ; ceci est justifié par le fait que des mesures sur la...

03 Sept. 2009

Les suites

Dissertation - 5 pages - Mathématiques

Une suite arithmétique est une suite de termes tels que chacun soit égal à la somme du précédent et d'un nombre constant appelé raison. Si la raison est positive, la suite est croissante, si la raison est négative, la suite est décroissante. Exemples : 2, 4, 6, 8, 10,...

03 Sept. 2009

Les tests d'hypothèses

Dissertation - 6 pages - Mathématiques

Un joueur lance 100 fois un dé et obtient 42 fois l'as. On sait que la probabilité d'obtenir un as est de 1/6 = 0,17 alors que l'on a ici 0,42. Le joueur triche-t-il et utilise-t-il un dé pipé? La situation normale est que le joueur ne triche pas. On note cette...

20 juin 2009

La cryptographie : histoire, théorie et application

Dissertation - 8 pages - Mathématiques

Le cryptage RSA a été créé en 1978 par trois mathématiciens: Rivest, Shamir et Adleman. Aujourd'hui, c'est la méthode de cryptage à clé publique la plus utilisée notamment pour la carte bancaire française, dans le commerce électronique mais surtout pour l'échange de données...

01 juin 2009

Les nombres amis

Dissertation - 2 pages - Mathématiques

Le but de mon projet est d'afficher la liste des nombres amis inférieurs à 100 000. Un nombre a est ami avec b lorsque la somme des diviseurs de a est égale à b et que la somme des diviseurs de b est égale. Le programme est fait à l'aide du logiciel Geany, ce programme peut aussi être...

19 mai 2009

Variable aléatoire, fonction de répartition et densité : l'exemple de la loi normale

Dissertation - 2 pages - Mathématiques

La statistique descriptive permet de résumer et décrire les distributions d'une ou plusieurs variables obtenues sur les individus d'un échantillon empirique. L'observation de nombreuses distributions empiriques montre pour certaines d'entre elles des analogies de formes et des caractéristiques...

01 avril 2009

Méthode statistique ACP (analyse en composantes principales) pour trouver les profils de lecteurs similaires de magazines

Dissertation - 5 pages - Mathématiques

Nous disposons de données qui concernent les lecteurs de magazines sur la période juillet 2004 à juin 2005. Ces données sont établies en fonction du thème du dernier magazine lu et la population des lecteurs est caractérisée en fonction de leur situation matrimoniale, de leur tranche d'âge ainsi...

17 Mars 2009

Étude de fonction : Fonction exponentielle, bijection, intégration

Dissertation - 4 pages - Mathématiques

Il s'agit d'un problème de synthèse de mathématiques traitant d'une étude de fonction, fonction exponentielle, bijection, intégration. Extrait : "On considère la fonction f définie sur l'intervalle (...) - Montrer que f peut aussi s'écrire...

05 Mars 2009

Le théorème de Thalès

Dissertation - 3 pages - Mathématiques

Le théorème de Thalès sert à calculer des longueurs et sa réciproque, à démontrer que des droites sont parallèles. Soient d et d' deux droites sécantes en A. Soient B et M deux points de d, distincts de A ; Soient C et N deux points de d', distincts de A ; Si les droites...

29 Nov. 2008

Petroleum industry and modelling under uncertainty

Dissertation - 6 pages - Mathématiques

In the current paper, we present how the proposed Monte Carlo simulation algorithm can be used in the context of production optimization in the oil and gas industry. Petroleum refining begins with the distillation, or fractionation, of crude oils into separate hydrocarbon groups. The resultant...

08 Oct. 2008

Brevet 2006 Mathématiques Corrigés France Métropole Ouest

Dissertation - 5 pages - Mathématiques

Brevet 2006 Mathématiques Corrigés France Métropole Ouest

08 Oct. 2008

Brevet 2007 Mathématiques Énoncés

Dissertation - 5 pages - Mathématiques

Brevet 2007 Mathématiques Énoncés

23 Sept. 2008

Divergent profiles and generating profiles: an original univariate forecasting model

Dissertation - 26 pages - Mathématiques

The purpose of this study is to present a global uni-variate forecasting model, which runs on the basis of a series of data points acquired periodically for each unit observed. The examples of units that we will be using in this article may come from any type of population: companies, bank...

18 Sept. 2008

Probabilités, variables aléatoires, distributions, théorème de Bayes

Dissertation - 7 pages - Mathématiques

Lorsque l'on achète une ampoule électrique, le fournisseur nous assure qu'elle durera un certain nombre d'heures, mais un grand nombre de facteurs interviennent dans la durée de vie de l'ampoule : il y a déjà des facteurs qui proviennent directement de la fabrication puis...

18 Sept. 2008

La statistique descriptive univariée

Dissertation - 9 pages - Mathématiques

Le terme « les statistiques » est réservé aux innombrables données statistiques, terminologie plus précise, qui émaillent journaux, articles, émissions et remplissent les banques de données. Matériau indispensable, les données statistiques sont régulièrement dévoyées par des...

11 Sept. 2008

Problèmes du second degré et polynomes

Dissertation - 8 pages - Mathématiques

On appelle fonction trinôme toute fonction f définie par une expression de la forme : f(x) = ax² + bx + c où a est un réel non nul. Exemples : La fonction f(x) = 2x² + 3x - 5 est une fonction trinôme. La fonction f(x) = x² -5 est...

08 Sept. 2008

Patron d'un prisme droit à bases trapézoïdales

Dissertation - 1 pages - Mathématiques

Patron d'un prisme droit à bases trapézoïdales - patron niveau 5ème

01 Sept. 2008

Les paradoxes de l'infini (TPE)

Dissertation - 10 pages - Mathématiques

Nous avons donc choisi de présenter quelques-uns de ces paradoxes de l'Antiquité qui mettent bien en évidence toutes les difficultés que l'on rencontre dès que l'on parle d'infini. Dans un premier temps, nous verrons les paradoxes les plus importants du philosophe Zénon et...