Le modèle CEV
Dissertation - 12 pages - Mathématiques
Ce document traite du modèle CEV en mathématiques financières. On étudie d'abord le modèle lui-même avant de voir le pricing du call européen. Ensuite, on voit le smile de volatilité européenne. En effet, la principale caractéristique du modèle CEV (tout comme celui de Black & Scholes), est...
Variants on the game of Nim
Dissertation - 12 pages - Mathématiques
Long before rock and roll, television, and computer generated dinosaurs, a group of stones was all that was needed to provide hours of entertainment and learning for the Chinese. Thousands of years ago in China, the fascinating game of Nim was created and continues to challenge minds today. Nim...
Graphes eulériens - Graphes hamiltoniens
Dissertation - 7 pages - Mathématiques
Formellement, un graphe est un couple (V,E) où E est une partie de V ×V . V représente l'ensemble des sommets et E l'ensemble des arêtes. Dans un multigraphe, deux sommets donnés peuvent être reliés par plusieurs arêtes, et une arête peut relier un sommet à lui-même. S'il y a une confusion...
Recherche d'arbres couvrants minimaux Algorithme de Prim - Algorithme de Kruskal
Dissertation - 10 pages - Mathématiques
Imaginons que l'on veuille mettre en place un réseau de communication entre les différentes capitales européennes. Si l'on prend deux villes différentes, on peut évaluer le coût d'installation d'une ligne entre ces deux villes, coût qui sera fonction de la distance les séparant, mais aussi de la...
La dérivation des fonctions
Cours - 2 pages - Mathématiques
Fiche de cours de mathématiques sur la notion de dérivation et sur les formules de dérivées des fonctions de référence (cours recommandé pour les niveaux bac pro et secondes). Un document comprenant plusieurs exemples et les définitions majeures à connaître.
La résolution d'équations et d'inéquations - publié le 19/12/2006
Cours - 4 pages - Mathématiques
Ce document présente les méthodes de résolution des équations du premier et du second degrés, des systèmes d'équations (et d'inéquations) du premier degré, et des inéquations du premier degré (recommandé pour les niveaux 3ème, 2nde et bac pro).
L'étude des fonctions
Cours - 9 pages - Mathématiques
Document proposant un rappel de cours sur les fonctions (propriétés générales et éléments caractéristiques) ainsi qu'une étude des fonctions de référence puis la présentation de trois méthodes pour étudier des fonctions mathématiques (recommandé pour les niveaux bac pro et secondes).
Les suites arithmétiques et géométriques
Cours - 2 pages - Mathématiques
Rappel dans une première partie des définitions et des propriétés des suites arithmétiques et géométriques et présentation de quelques méthodes de résolution d'exercices sur les suites arithmétiques et géométriques (cours recommandé pour les niveaux bac pro et premières générales et...
Processus aléatoires : Pricing d'options dans le modèle de Cox-Ross-Rubinstein
Dissertation - 6 pages - Mathématiques
Au cours des dernières années, les besoins de gestion des risques financiers se sont multipliés et ont suscité le développement de contrats financiers tels que les contrats à terme fermes et les contrats à terme conditionnels appelés options. La finance de marché s'est alors amorcée pour étudier...
Synthèse du programme de mathématiques de 5ème
Cours - 6 pages - Mathématiques
Idéal pour tous les élèves de collège, ce document présente de façon claire et synthétique l'ensemble du programme de 5ème en mathématiques, avec notamment toutes les formules et théorèmes à connaître, illustrés à chaque fois par un ou plusieurs exemples. Indispensable à maîtriser pour...
Les lois de probabilités et les équations différentielles
Cours - 2 pages - Mathématiques
Formulaire de mathématiques portant sur les lois de probabilités (lois de Bernoulli, Poisson, loi Normale et approximations), et les équations différentielles (étude qualitative, e.d. à variable séparable, e.d. linéaires du 1er ordre, du 2ème ordre). Document de 840 mots environ.
Les relations entre les cinq sens dans l'oenologie
TD - Exercice - 15 pages - Mathématiques
Exposé réalisé dans le cadre des TPE, relatif à la profession d'oenologue. Il décrit les relations entre les cinq sens, à travers ce métier. Vous y trouverez aussi de nombreux schémas pour agrémenter la présentation. Document de quinze pages environ au format Word.
Théorie des nombres premiers et application : RSA
Dissertation - 25 pages - Mathématiques
La cryptographie fondée sur l'utilisation d'algorithmes à clés secrètes pose toujours un problème : Celui de la transmission des clés entre émetteurs et destinataires. Les algorithmes ont beau être très sûrs, en définitive il faut faire parvenir une ou plusieurs clés à quelqu'un pour qu'il puisse...
La transformée de Fourier
Dissertation - 15 pages - Mathématiques
Dans ses travaux sur la propagation de la chaleur, Fourier devait trouver une solution à une équation aux dérivées partielles dite « équation de la chaleur ». Pour cela, Fourier a eu l'idée de décomposer une fonction périodique et continue au sens fort (c'est à dire non discrète) en une somme de...
La théorie des jeux - publié le 30/11/2006
Dissertation - 24 pages - Mathématiques
Le sujet que nous allons présenter porte sur l'introduction à la théorie des jeux. Suite à une étude approfondie du sujet et à l'analyse de plusieurs documents, nous avons pu répondre aux interrogations portées sur cette question. Nous pouvons donc nous demander en quoi consiste réellement...
La transformée en ondelettes : une méthode de localisation temps-fréquence
Dissertation - 20 pages - Mathématiques
L'objectif de ce document est l'étude des différents résultats sur les ondelettes et la mise en parallèle de la transformée de Fourier à fenêtre glissante et de la transformée en ondelettes, qui sont deux méthodes d'analyse temps-fréquence. Ces méthodes comblent les limites de l'analyse de...
Le nombre d'or
Cours - 11 pages - Mathématiques
Exposé de type PowerPoint concernant le nombre d'or : un nombre dont on a longtemps cru qu'associé à divers supports, il les embellissait. Ce bref exposé présente donc le nombre d'or, quelques constructions géométriques l'utilisant, son histoire etc. Travail sérieux, et rédaction...
Analyse statistique de données : modélisation de la centrale à cycles combinés de Sutton Bridge
Dissertation - 12 pages - Mathématiques
Après une présentation générale des centrales à cycles combinés, nous avons vu les outils permettant de prévoir la disponibilité de ce type de centrales, en particulier trois estimateurs statistiques importants (taux de défaillance en fonctionnement ?, taux de défaillance à la sollicitation ? et...
La théorie de renouvellement et les marches aléatoires sur R
Dissertation - 20 pages - Mathématiques
Par la lecture des chapitres XI et XII du second volume du livre « An introduction to probability theory and its applications » de W. Feller, on étudie la théorie de renouvellement et les marches aléatoires sur R. Cela constitue nos deux premiers chapitres, où la première notion sera développée...
Les matrices
Cours - 5 pages - Mathématiques
Cours de mathématiques très complet et structuré sur les matrices. Cette fiche s'adresse en premier lieu aux élèves de première et terminale qui font spécialité mathématiques en ES. Cette fiche est constituée de plusieurs définitions et d'exemples. Document de 800 mots.
La détermination des variations d'une fonction
Cours - 4 pages - Mathématiques
Le chapitre sur les fonctions n'est pas un chapitre très compliqué de seconde, à part la partie du chapitre sur la détermination des variations d'une fonction sur un intervalle donné. Cette partie du chapitre est très importante car elle est pratiquement posée à tous les examens sur les...
Le théorème de Thalès et sa réciproque
Cours - 9 pages - Mathématiques
Cours de mathématiques destiné aux élèves de seconde ou à tous ceux qui souhaitent revoir le théorème de Thalès. Tous les pièges possibles que l'on peut rencontrer à l'examen sont détaillés et expliqués de manière simple. Ce qu'il faut absolument mettre sur sa copie avant...
Les marches aléatoires en environnement aléatoire
Cours - 38 pages - Mathématiques
Dans le cadre de la théorie de renouvellement et les marches aléatoires sur R, les questions développées dans ce document ont été celles relatives à la loi forte des grands nombres, au théorème central limite, à la récurrence et la transience de la marche, aux grandes déviations. Dans un premier...
Théorèmes des singularités de S. W. Hawking et R. Penrose
Présentation - 15 pages - Mathématiques
Stephen Hawking a montré qu'une théorie géométrodynamique comme la Relativité générale comportait nécessairement des singularités, et que ces dernières étaient irréductibles (essentielles). L'existence d'un point, ou d'un anneau, de densité infinie, ne pouvant être observée,...
Les mesures de la dispersion statistique
Cours - 10 pages - Mathématiques
Cours de mathématiques sur le thème des mesures de la dispersion statistique, rédigé sous forme de prise de notes, et illustré avec quelques formules. Sont abordées deux dispersions : la dispersion absolue et la dispersion relative. Document de dix pages au format Word.
Les coefficients trigonométriques de Fourier
Cours - 3 pages - Mathématiques
Exercice d'auteur avec correction détaillée de niveau relativement élevé. Cet exercice qui utilise les coefficients trigonométriques de Fourier et la notion de linéarité en algèbre (hors-programme des Lycées) ainsi que l'intégration, est particulièrement adapté aux élèves de terminale...
La géométrie dans l'espace
Cours - 6 pages - Mathématiques
Cours de mathématiques présentant les bases de la géométrie dans l'espace de niveau classe de seconde générale. Il contient des figures détaillées ainsi que de nombreuses formules. Document idéal pour préparer les devoirs ou pour revoir les bases de seconde.
Les limites
Cours - 5 pages - Mathématiques
Cours complet de mathématiques de première sur les limites, adapté également à la classe de terminale, en tant que fiche de révision, quelque soit la série choisie. Document structuré, illustré par divers exemples, notamment des graphiques ou encore des petits calculs.
La numération
Cours - 5 pages - Mathématiques
Cours de mathématiques traitant de la numération. Nous allons ainsi détailler les différents ensembles, les calculs dans les différentes bases ainsi que les critères de conversion. Il est également pourvu d'exemples permettant une meilleure compréhension.
La méthode de Jacobi en Java
Cours - 8 pages - Mathématiques
Document expliquant comment faire pour programmer la méthode de Jacobi (méthode de résolution des systèmes linéaires) sous Java. Il contient non seulement une explication du principe des méthodes itératives et fournit également le code source en Java avec une explication détaillée pour tester la...
