Production d'un complexe industriel
Cours - 14 pages - Mathématiques
Il s'agit d'étudier un complexe industriel non financier dont l'objet est la production d'énergie. Nous devrons étudier et analyser sa production qui se compose de plusieurs branches reliées les unes aux autres. La comptabilité nationale est la représentation quantifiée du...
Les fonctions de la variable complexe
Cours - 7 pages - Mathématiques
Propriété Toute fonction "fabriquée" avec des fonctions continues et les opérations addition, multiplication, division, composition, est encore continue (là où elle est définie). Exemple. Les fonctions polynômes sont continues (...)
La diagonalisation de matrice
Cours - 4 pages - Mathématiques
Pratiquement Etant donné une matrice carrée, pour savoir si elle est diagonalisable, on calculera d'abord son polynôme caractéristique pour déterminer ses valeurs propres. Ensuite on essayera d'obtenir les vecteurs propres associés à ses valeurs propres. Il s'agira ensuite de savoir...
Le calcul matriciel
Cours - 8 pages - Mathématiques
Vocabulaire Lorsque m = p, on dit que la matrice est carrée Lorsque p = 1, on dit que la matrice est une matrice-ligne Lorsque m = 1, on dit que la matrice est une matrice-colonne Vocabulaire Lorsque les coefficients de la matrice sont des nombres réels, on parle de matrice à coefficients...
Le calcul mental complexe
Cours - 5 pages - Mathématiques
26 + 17 = ? Solution 1 : 30 13 26 + 17 = (20 + 10) + (6 + 7) = 43 => Monsieur O regroupe les dizaines ensemble et les unités ensemble (...)
Les équations du premier degré étape par étape
Cours - 5 pages - Mathématiques
On a deux possibilités pour isoler le « x » : - On multiplie par l'inverse de la valeur précédent le x : (...)
Les fractions en Mathématiques
Cours - 6 pages - Mathématiques
Dans une addition ou une soustraction, on peut seulement simplifier le numérateur d'une fraction avec son dénominateur. Ici on peut simplifier 2 et 4 car ils sont les numérateurs et dénominateurs d'une même fraction mais on ne pourrait pas simplifier le 4 avec le 6 car ils sont...
Les équations du premier degré
Cours - 5 pages - Mathématiques
Monsieur Z a acheté un nouvel ordinateur. Il veut envoyer des photos par mail à Madame Z. Il peut envoyer 8 photos par mail. Combien de mails devra-t-il envoyer pour envoyer 47 photos à Madame Z ? Et pour en envoyer 89 ? S'il envoie 56 mails, combien de photos recevra Madame Z ? (...)
Les variations statistiques
Fiche - 3 pages - Mathématiques
L'objectif : décrire précisément l'évolution d'un phénomène donné. Pour le phénomène que l'on veut étudier, on connaît sa valeur de départ (Vd) et sa valeur d'arrivée (Va). On utilisera tout au long de cette fiche méthodologique le même exemple. Le phénomène étudié est le nombre de divorces...
Le calcul des indices
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Les indices sont des outils statistiques dont l'utilisation, très simple, repose sur un calcul du rapport entre deux grandeurs, ce rapport étant exprimé ensuite dans la base choisie. Il s'agit de transformer des données absolues en données relatives, exprimées par rapport à une donnée choisie...
Les pourcentages - publié le 05/01/2009
Fiche - 5 pages - Mathématiques
Document: Les Pourcentages. Cours de mathématique, 1ère L Plan: I) A QUOI SERVENT LES POURCENTAGES ? II) POURCENTAGES DÉCRIVANT LE RAPPORT D'UNE PARTIE À UN TOUT III) POURCENTAGE D'EVOLUTION
Le corps des réels IR
Cours - 10 pages - Mathématiques
Partie minorée, majorée et bornée : Définition : Soit A une partie non vide de IR. 1) A est dite minorée (respectivement majorée) si a possède un minorant (resp majorant) dans IR. 2) A est dite bornée si A est à la fois minorée et majorée dans IR (...)
Les suites de nombres réels - publié le 05/01/2009
Cours - 10 pages - Mathématiques
On appelle suite de nombres réels toute application de IN dans IR (...)
Suites numériques et arithmétiques (Terminale S)
Cours - 5 pages - Mathématiques
Cours de Mathématiques niveau Terminale S consacré aux suites numériques et arithmétiques.
Les solides de Platon - publié le 24/12/2008
Cours - 1 pages - Mathématiques
Document: Les 5 solides de Platon représentés par dessin
Les sommes
Cours - 6 pages - Mathématiques
Document: Les sommes, fiche de mathématiques de 6 pages Extrait: Le changement de variable n'est qu'un changement d'écriture de la somme , mais la somme ne change pas.
Fiches sur les quadriques
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Fiche de Mathématiques niveau Bac +3 présentant les différents types de quadriques associées au rang de la forme quadratique associée, ainsi que suivant l'existence ou non d'un centre de symétrie.
Les développements limités à connaître
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Fiche de Mathématiques sur les développements limités en 0 des fonctions usuelles ainsi que les trois formules de Taylor (avec reste intégral, Taylor-Lagrange et Taylor-Young).
Les séries entières à connaître
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Fiche de Mathématiques sur les développements en série entière des fonctions usuelles avec leurs rayons de convergence.
L'observation chronologique en Statistiques
Cours - 7 pages - Mathématiques
La notion d'écart absolu est insuffisante si l'objectif consiste à apprécier l'importance de la variation par rapport à la situation de départ. Un écart relatif est le rapport entre l'écart absolu et la valeur de départ (...)
Fiches de révision pour Prépa Math SUP/Math SPE
Fiche - 171 pages - Mathématiques
Fiches de révision comprenant l'intégralité des cours de Mathématiques niveau Math Sup / Math Spé CPGE effectuées durant 2 années au lycée Montaigne en MP* (MPSI, MP, PCSI, PC, PTSI, PT, BCPST, ATS).
Estimateurs et tests statistiques
Cours - 6 pages - Mathématiques
Un test statistique permet de choisir entre deux hypothèses H0 et H1, laquelle choisir et avec quel degré de décision. Il faut construire une variable de décision D ayant deux hypothèses. H0 est dite hypothèse nulle et H1 hypothèse alternative (...)
Test du Khi2, l'indépendance statistique
Cours - 9 pages - Mathématiques
Soit le tableau de contingence de deux variables qualitatives, que l'on agrémente des totaux de chaque colonne et chaque ligne. Pour plus de compréhension, on reprendra les chiffres précédents, mais on changera les variables (...)
Ajustement, covariance et coefficient de Bravais-Pearson
Cours - 5 pages - Mathématiques
Coefficient de Bravais-Pearson r : Ce coefficient r est également appelé coefficient de corrélation linéaire (...)
Ecart-type, variance, quartiles et coefficient de variation
Fiche - 4 pages - Mathématiques
Les quartiles sont au nombre de 3 : Q1 Q2 et Q3. Le deuxième quartile Q2 est la médiane. Pour trouver les quartiles, il faut reprendre la même méthode que celle pour trouver la médiane, sauf que pour rechercher cette fois, Q1 correspond à 0.25 et Q3 à 0.75 (...)
La variable de Laplace-Gauss et les intervalles de confiance
Cours - 5 pages - Mathématiques
Une variable quantitative « classique » (dans le sens pas une variable de Laplace-Gauss), est définie par ses modalités. A partir de cette variable on peut calculer plusieurs données comme nous l'avons vu précédemment : mode, médiane, quartiles, moyenne, variance, écart-type (...)
Moyenne, méthode et médiane en Mathématiques
Cours - 5 pages - Mathématiques
Le mode est la modalité dont la fréquence ou la densité de fréquences (uniquement dans le cas d'une variable quantitative continue) est le maximum. Dans l'exemple précédent, le mode est la modalité 3 car la fréquence de cette modalité (28%) est supérieure à toutes les autres fréquences...
Synthèse d'exercices de probabilité
Cours - 65 pages - Mathématiques
Monsieur X au cours d'une de ces expériences a lancé 1000 fois une pièce de monnaie (ces lancers étant supposés indépendants) il a obtenu 540 fois face. Soient p la probabilité d'obtenir face et q celle d'obtenir pile (...)
Démonstration de la forme discrète de l'inégalité de Jensen
Fiche - 2 pages - Mathématiques
L'inégalité de Jensen est une relation utile et très générale concernant les fonctions convexes. Cette inégalité trouve de nombreuses applications en probabilité et statistique. Après avoir introduit la forme discrète de l'inégalité de Jensen, nous démontrerons mathématiquement ce...
Le calcul littéral - publié le 05/12/2008
Fiche - 16 pages - Mathématiques
Document: Le calcul littéral, cours de 15 pages niveau 5ème Extrait: Une expression littérale est une expression dans laquelle un ou plusieurs nombres ont été remplacés par des lettres. Plan: I. Introduction II. Notion d'égalité ...
