Ecritures fractionnaires - Fractions

Résumé du document

Ecritures fractionnaires - Fractions, cours niveau 6ème, 6 pages



Exemple : considérons 5 gâteaux que l'on souhaite partager en 4 parts égales.

Chaque part représente donc le quart des cinq gâteaux, soit de gâteau.

Mais, pour effectuer le partage, il faudrait que le nombre de gâteaux soit divisible par 5, or

5 n'étant pas divisible par 4, il faut couper chaque gâteau en parts plus petites.

Si on les coupe en deux, on obtiendra 5 ? 2 = 10 parts, mais 10 n'est pas divisible par 4.

Si on les coupe en trois, on obtiendra 5 ? 3 = 15 parts, mais 15 n'est pas divisible par 4.

Si on les coupe en quatre, on obtiendra 5 ? 4 = 20 parts et 20 est divisible par 4.

Extraits

[...] Les points B et C sont donc respectivement associés aux fractions 6/7 et 9/7. On souhaite graduer la droite graduée ci-dessous de manière à pouvoir placer les fractions 1/3 et 3/4. Il y a 12 intervalles entre 0 et donc un intervalle correspond à 1/12 d'unité, 1/3 correspond à 4 ( ( 12 = 4 intervalles et correspond à 9 intervalles. On aurait pu utiliser la proportionnalité : c'est 3 fois moins que donc il y a 12/3 = 4 intervalles. [...]

[...] Quelle fraction du gâteau va-t-il manger ? Les 2/3 des 15 parts représentent ( 15 = 2 ( = 2 ( 5 = 10 parts du gâteau. Sur ces 10 parts, l'enfant souhaite n'en manger que les ce qui représente ( 10 = 4 ( = 4 ( 2 = 8 parts du gâteau ; l'enfant va donc manger les du gâteau. Autrement dit, ( 10 = ( ( 15 = 8 ; c'est-à-dire ( = Propriété : c et d sont quatre entiers et b et d sont non nuls : ( = = Pour multiplier deux fractions, il suffit de multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. [...]

[...] La fraction cherchée est égale à ; on a donc l'égalité = = , De droite à gauche, l'égalité permet de simplifier une fraction par un nombre k. Simplifier une fraction, c'est trouver un diviseur commun au numérateur et au dénominateur. Trouver la fraction irréductible, c'est trouver le plus grand diviseur commun au numérateur et au dénominateur. Exemple : simplifier la fraction . Trouver la fraction irréductible égale à , c'est trouver le plus grand diviseur commun à 351 et à 45. [...]

[...] On suppose que chacune d'elles court à la même vitesse que lors de la première course. Qui gagne la seconde course ? Vo4. Une bouteille de 0,75 litre pèse, vide g et, pleine d'alcool, jusqu'aux 2/3 de sa capacité, elle pèse 600 g. Calculer la densité de cet alcool. On achète 24 bouteilles pleines de cet alcool dont la masse brute est de 21,12 kg. On demande s'il y a fraude. Dans l'affirmative, combien de litres d'eau a-t-on substitués à l'alcool ? V2. [...]

[...] Pierre et son ami décident de contribuer équitablement à la dépense ; quelle est la part de chacun ? Tr4. Un train part de la ville A vers la ville B à la vitesse de 120 km/h. La distance entre A et B est de 300 km. Au même instant, une mouche part de B et vole à la vitesse de 150 km/h vers le train. Dès qu'elle le rencontre, elle fait demi-tour instantanément et repart vers la ville B. [...]