Document: Ecritures fractionnaires - Fractions, cours niveau 6ème, 6 pages Extrait: Exemple : considérons 5 gâteaux que l'on souhaite partager en 4 parts égales. Chaque part représente donc le quart des cinq gâteaux, soit de gâteau. Mais, pour effectuer le partage, il faudrait que le nombre de gâteaux soit divisible par 5, or 5 n'étant pas divisible par 4, il faut couper chaque gâteau en parts plus petites. Si on les coupe en deux, on obtiendra 5 ? 2 = 10 parts, mais 10 n'est pas divisible par 4. Si on les coupe en trois, on obtiendra 5 ? 3 = 15 parts, mais 15 n'est pas divisible par 4. Si on les coupe en quatre, on obtiendra 5 ? 4 = 20 parts et 20 est divisible par 4.
[...] Les points B et C sont donc respectivement associés aux fractions 6/7 et 9/7. On souhaite graduer la droite graduée ci-dessous de manière à pouvoir placer les fractions 1/3 et 3/4. Il y a 12 intervalles entre 0 et donc un intervalle correspond à 1/12 d'unité, 1/3 correspond à 4 ( ( 12 = 4 intervalles et correspond à 9 intervalles. On aurait pu utiliser la proportionnalité : c'est 3 fois moins que donc il y a 12/3 = 4 intervalles. [...]
[...] Quelle fraction du gâteau va-t-il manger ? Les 2/3 des 15 parts représentent ( 15 = 2 ( = 2 ( 5 = 10 parts du gâteau. Sur ces 10 parts, l'enfant souhaite n'en manger que les ce qui représente ( 10 = 4 ( = 4 ( 2 = 8 parts du gâteau ; l'enfant va donc manger les du gâteau. Autrement dit, ( 10 = ( ( 15 = 8 ; c'est-à-dire ( = Propriété : c et d sont quatre entiers et b et d sont non nuls : ( = = Pour multiplier deux fractions, il suffit de multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. [...]
[...] La fraction cherchée est égale à ; on a donc l'égalité = = , De droite à gauche, l'égalité permet de simplifier une fraction par un nombre k. Simplifier une fraction, c'est trouver un diviseur commun au numérateur et au dénominateur. Trouver la fraction irréductible, c'est trouver le plus grand diviseur commun au numérateur et au dénominateur. Exemple : simplifier la fraction . Trouver la fraction irréductible égale à , c'est trouver le plus grand diviseur commun à 351 et à 45. [...]
[...] On suppose que chacune d'elles court à la même vitesse que lors de la première course. Qui gagne la seconde course ? Vo4. Une bouteille de 0,75 litre pèse, vide g et, pleine d'alcool, jusqu'aux 2/3 de sa capacité, elle pèse 600 g. Calculer la densité de cet alcool. On achète 24 bouteilles pleines de cet alcool dont la masse brute est de 21,12 kg. On demande s'il y a fraude. Dans l'affirmative, combien de litres d'eau a-t-on substitués à l'alcool ? V2. [...]
[...] Pierre et son ami décident de contribuer équitablement à la dépense ; quelle est la part de chacun ? Tr4. Un train part de la ville A vers la ville B à la vitesse de 120 km/h. La distance entre A et B est de 300 km. Au même instant, une mouche part de B et vole à la vitesse de 150 km/h vers le train. Dès qu'elle le rencontre, elle fait demi-tour instantanément et repart vers la ville B. [...]
- Les statistiques descriptives = données ; la statistique inférentielle = étude. - Types de données = quantitatives continues (nbre infini de valeurs, unité de mesure précisée) ou discrètes (comptage, nbre fini) et qualitatives nominales (non ordonnées, non mesurables mais énumérables) ou ordinales (ordre entre les modalités). =>...
- Les statistiques descriptives = données ; la statistique inférentielle = étude. - Types de données = quantitatives continues (nbre infini de valeurs, unité de mesure précisée) ou discrètes (comptage, nbre fini) et qualitatives nominales (non ordonnées, non mesurables mais énumérables) ou ordinales (ordre entre les modalités). => possibilité de...
La statistique désigne l''ensemble des méthodes mathématiques relatives à la collecte, à la présentation, à l'analyse et à l''utilisation de données numériques. Ces opérations permettent de tirer des conclusions et de prendre des décisions dans les situations d''incertitude qu''on rencontre dans le domaine économique, dans celui des affaires ou...
C'est une loi que suit une somme de v.a. Normales indépendantes, centrées, réduites et mises au carré. Elle analyse des nombres d'observations et pas des pourcentages ou des probabilité. Nombre de degrés de liberté = nombre de classes - 1.
On appelle expérience aléatoire toute expérience dont l'issu n'est pas connu à l'avance. On appelle univers une expérience aléatoire l'ensemble d'issus possibles de cette expérience. On appelle cardinale de l'univers le nombre d'issus dont le nombre d'éléments de l'univers. Exemple : on considère un jeu de 32 cartes non truqué.
On appelle suite numérique toute liste ordonnée de nombres ; pour les nommer on utilisera les lettres : U, V, W on notera aussi pour une suite U, Un le terme de rang ou d'indice n. Remarque : attention à ne pas faire l'erreur de croire qu'Un est systématiquement l'Ueme terme. Exemple : soit U la suite définie par : Un=1/n. Le premier terme de...
Résoudre une équation (ou une inéquation) d'inconnue x, c'est déterminer toutes les valeurs de x (si elles existent) pour lesquelles l'égalité (ou l'inégalité) est vraie. Chacune de ces valeurs est appelée solution de l'équation (ou de l'inéquation).
On peut tout d'abord s'intéresser aux espaces topologiques et aux ensembles ouverts. Soit E un ensemble. On appelle topologie sur E toute famille O de parties de E vérifiant les trois axiomes suivants : toute réunion d'éléments de O est un élément de O. Toute intersection finie d'éléments de O est un élément de O. Le 0 et E appartiennent à O.
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