Géométrie, intégrales et logarithme

Thèmes abordés

Géométrie dans l'espace, intégrales, logarithme, vecteur, fonction dévivée

Résumé du document

Ce devoir de mathématiques comporte 3 exercices corrigés sur la géométrie, les intégrales et le logarithme.

Extraits

[...] R appartient à ? Il existe bien un réel t tel que t ? et t = 3/4. Donc R appartient à Pour placer le point R voir schéma en question 7. Placer J et K au milieu de leur segment respectif (voir schéma en question Déterminons leurs coordonnées I milieu de avec B (1 ; 0 ; et C (1 ; 1 ; donc I ? I (1 ; ; J milieu de avec B (1 ; 0 ; et F (1 ; 0 ; donc J ; ) ? [...]

[...] Déterminons les coordonnées de - 1 ; 1 - ; 0 - ? ; ; 0 ) Vérifions s'il existe deux réels a et b tel que Il existe donc bien deux réels a et b tel que a b Donc ces 3 vecteurs sont coplanaires et les points K et R sont coplanaires. On sait que R appartient à (CD). On sait que K et R sont coplanaires, et appartiennent donc au même plan. Donc l'intersection de et du plan (IJK) est le point R. [...]

[...] Géométrie, intégrales et logarithme Exercice 1 1a) Soit u = x². U est une fonction polynôme dérivable sur R. De plus u > donc est dérivable sur R et ? est également dérivable sur R > elle ne peut jamais être négative. Donc est strictement croissante. 2a) S prend la valeur X prend la valeur X + H FinPour S prend la valeur S x H Pour N=7 on obtient en sortie 0,90169 3a) Considérons la fonction F et posons v = + Sur l'intervalle [0 ; v est toujours positive. [...]