Exercice corrigé de mathématiques : les fonctions appliquées au lancé d'un projectile

Thèmes abordés

Fonction mathématique, angle, équation, parabole, vecteur, fonction dérivée

Résumé du document

Cet exercice corrigé expose le raisonnement, les calculs et le résultat pour chaque question.

"Un projectile est lancé par un canon avec une vitesse initiale vo qui est toujours la même, et sous différents angles avec l'horizontale. On prendra comme origine O des coordonnées le point d'où part le projectile. Le sol est représenté par l'axe des x. (...)"

Extraits

[...] Exercice corrigé de mathématiques : les fonctions appliquées au lancé d'un projectile A , (projection de du vecteur sur l'axe donc . On a donc . Une seconde intégration donne . Finalement . A , (projection de du vecteur sur l'axe donc . On a donc . Une seconde intégration donne . Finalement . D'après la première équation On remplace dans la deuxième : Sachant que on peut alors écrire : . En posant et on obtient : . La portée du canon correspond au couple de coordonnées , donc en remplaçant dans l'équation de on obtient : . [...]