Fonction réelle d'une variable réelle, limites, équivalents, continuité et branches infinies
Cours - 12 pages - Mathématiques
Dans toute cette partie, on considère une fonction réelle f défi nie sur un intervalle I et x0 un élément de I ou une extrémité de I. Si f admet l et l0 pour limites en x0; alors l = l'. En d'autres termes, la limite d'une fonction en un point, si elle existe, est unique.
Espaces Vectoriels - Applications linéaires - publié le 08/07/2013
Cours - 7 pages - Mathématiques
Nous ne donnerons pas dans ce chapitre de défi nition générale des espaces vectoriels. On va d'abord voir des exemples fondamentaux d'espaces vectoriels, puis défi nir, à partir de ceux-ci, tous les espaces vectoriels qui nous intéresseront.
Les espaces probabilisés
Cours - 11 pages - Mathématiques
Défi nition : Certaines expériences entraînent des résultats aléatoires, qui dépendent du hasard. On les appelle expériences aléatoires ou épreuves aléatoires. Exemple : On va considérer dans la suite les deux expériences suivantes : - Expérience 1 : on...
Ensembles et dénombrement
Cours - 9 pages - Mathématiques
Considerer des ensembles, c'est-a-dire des regroupements d'objets mathematiques qui ont des propriétés communes et qui présentent un interêt à être regroupés, est aussi vieux que les mathematiques. Mais la version moderne de la théorie des ensembles date de la fin du XIXe...
La dérivation - dérivabilité en un point, fonctions dérivables, convexité et point d'imflexion
Cours - 6 pages - Mathématiques
Attention, la reciproque est fausse. Par exemple, la fonction x : x3 a un nombre derive nul en 0, mais n'admet pas d'extremum en 0. Cette propriete ne s'applique pas sur les bornes d'un intervalle ferme. En e et, une fonction peut avoir un extremum en l'une des...
Les séries réelles
Fiche - 4 pages - Mathématiques
Attention, ce théorème donne une condition nécessaire de convergence. Pour qu'une série converge, il faut donc que son terme général tende vers 0. Mais ce n'est pas une condition susante. Il ne permettra donc jamais de conclure à la convergence d'une série. Il pourra par...
Les progressions géométriques
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Une progression géométrique est une suite de nombres tels que chacun d'eux est égal au précédent multiplié par un nombre constant appelé raison. Exemple : 3 6 12 24 48 6 = 3 x 2 12 = 6 x 2 24 = 12 x 2 48 = 24 x 2 La raison est...
Les progressions arithmétiques
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Une progression arithmétique est une suite de nombres tels que chacun d'eux est égal au précédent augmenté d'un nombre constant appelé raison. Exemple : 2 7 12 17 22 7 = 2 + 5 12 = 7 + 5 17 = 12 + 5 22 = 17 + 5 La...
Les équations à n inconnues
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Lorsqu'un problème nécessite n inconnues, il faut établir un système de n équations pour rechercher la valeur de chaque inconnue. On doit procéder à l'élimination successive de chacune des inconnues. Cette élimination des inconnues se fait par...
Les équations du premier degré à deux inconnues
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Soit à résoudre l'équation : 4x - 2y = 14 Cette équation admet une infinité de solutions, car pour chaque valeur attribuée à x, correspondra une valeur de y. Lors de la mise en équation d'un problème comportant deux inconnues, nous...
Les équations
Fiche - 1 pages - Mathématiques
L'égalité : 3 x 6 + 2 = 20 est une égalité numérique. L'égalité : (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 est une identité. L'égalité : 3x + 2 = 20 est une équation. Les deux membres d'une équation ne...
Les expressions algébriques
Fiche - 4 pages - Mathématiques
Tout ensemble de nombres et de lettres reliés par des signes indiquant des opérations à effectuer forme une expression algébrique. exemple : ax + bx + d ab2 - 5a2c On appelle monôme toute expression algébrique...
Les racines en mathématique
Fiche - 3 pages - Mathématiques
On appelle racine carrée d'un nombre algébrique a, tout nombre algébrique x dont le carré est égal à a. S'il n'y a pas de chiffre dans le radical, il s'agit d'une racine carrée. Toute autre racine peut être recherchée,...
Les puissances d'un nombre
Fiche - 1 pages - Mathématiques
On appelle puissance d'un nombre, le produit de plusieurs facteurs égaux à ce nombre. Exemple : 5 x 5 x 5 x 5 = 54 54 se lit 5 à la puissance 4 ou plus simplement 5 puissance 4. Le chiffre 4 est l'exposant de la puissance.
Les calculs algébriques
Fiche - 4 pages - Mathématiques
L'expression mise entre parenthèse est considérée comme un ensemble que l'on doit traiter avant de l'intégrer au reste. exemple : 4 x ( 3 + 2) on doit effectuer l'addition entre parenthèse : puis la multiplication...
Les équations du premier degré à une inconnue
Cours - 1 pages - Mathématiques
Pour résoudre une équation du 1er degré à une inconnue, il faut procéder aux opérations suivantes : 1. simplifier éventuellement les 2 termes de l'équation, exemple : 9x + 6 = 3x - 18 on peut simplifier par 3 3x + 2 = x - 6
Les fractions - publié le 12/06/2013
Fiche - 6 pages - Mathématiques
Une fraction est une expression arithmétique qui désigne une ou plusieurs parties de l'unité divisée en parts égales. La fraction est plus grande que l'unité si le numérateur est plus grand que le dénominateur. Si l'on multiplie ou si l'on...
Les calculs : multiples et diviseurs
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Le multiple d'un nombre est le produit de ce nombre par un autre nombre entier. exemple : multiples de 5 : 10 - 15 - 20 - 25 - etc... Le diviseur d'un nombre est un nombre qui le divise exactement. exemple : diviseurs de 30 :...
Notion de fonction
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Définir une fonction f sur un intervalle [a ; b[, c'est fournir une relation qui à chaque valeur x de l'intervalle [a ; b[ associe un nombre appelé image et noté f(x). On dit que f(x) a pour antécédent le nombre x. La représentation graphique de la fonction f définie sur...
La Programmation Linéaire Mixte (PLM)
Présentation - 48 pages - Mathématiques
La PLM désigne les problèmes d'optimisation linéaire faisant intervenir plusieurs types de variables. Applications: - théorie de jeux - Optimisation des réseaux - le problème de localisation du transport - fabrication par lot ...
La méthode formelle de collocation à base d'ondelettes pour la résolution d'une équation aux dérivées partielles
Mémoire - 34 pages - Mathématiques
Les problèmes rencontrés dans différentes disciplines (physique, médecine, biologie et dans un large champ scientifique) sont régis par des équations différentielles. Ces équations ; elles seules ne suffisent pas pour déterminer complètement la solution du problème. Pour que le problème...
Simulation du tsunami de Sendai
Étude de cas - 6 pages - Mathématiques
Dans le cadre des évènements géologiques produits récemment au Japon, la simulation de tsunami et plus particulièrement des écoulements d'eaux est en pleine évolution. Le CNRS a chargé le laboratoire de mathématiques de Nantes de réaliser une simulation du tsunami de Sendai. Ce sont les...
Activité Tice : le prix de l'essence
Fiche - 1 pages - Mathématiques
2- La formule qu'on peut saisir dans la cellule A3 pour compléter la colonne A est « =A2+1 ». 3-La formule qu'on peut saisir dans la cellule B3 pour compléter la colonne B est « 1000+A3*100 ». 4-La formule qu'on peut saisir dans la cellule C3 pour compléter...
Compte rendu d'un travail tutoré sur les bio-capteurs de bactéries
TD - 8 pages - Mathématiques
Le but de ce travail tutoré est de déterminer quelles sont les bactéries idéales pour élaborer le bio-capteur imaginé par Renaud Vaillant. C'est-à-dire que nous devons trouver une méthode pour analyser la prolifération bactérienne de chaque bactérie.
Compte-rendu du travail tutoré de mathématiques statistiques forestières
Fiche - 5 pages - Mathématiques
Dans cette première partie, 4 forêts sont à notre disposition : Lente, Ambel, Coulmes et Loubière. On cherche les forêts exploitables dès à présent, c'est-à-dire les forêts dont les arbres ont un diamètre supérieur à 50 cm. Pour répondre à cette question, il faut mettre au point une méthode...
Cours d'introduction à la statistique
Cours - 6 pages - Mathématiques
La statistique nous donne les techniques pour qu'on puisse avoir l'information sur les données, lesquelles sont souvent insuffisantes. En effet, les données nous donnent l'information utile sur un problème qu'on est en train d'étudier, mais elles ne mettent pas en relief des...
Les outils de la qualité - publié le 14/03/2013
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Un système est dit stable si ses données sont compatibles avec une distribution unimodale invariante, et quant la séquence de ces données est semblable à une séquence obtenue par un tirage aléatoire sur cette même distribution. Un graphique de contrôle est constitué de lignes limites...
Les nombres quantiques
Cours - 3 pages - Mathématiques
n : nombre quantique principal ? entier supérieur ou égal à 1 ? influence la taille l : nombre quantique secondaire ? entier égal ou supérieur à 0 ; 0 < n-l ? influence la forme m : nombre quantique magnétique ?...
Etude de la loi hypergéométrique
Fiche - 2 pages - Mathématiques
La loi hypergéométrique est une loi de probabilité décrivant les probabilités de chaque valeur d'une variable aléatoire discrète. Une loi hypergéométrique de paramètres n, p et N correspond au modèle suivant : On tire simultanément, donc sans remise, n boules dans une urne contenant pN...
Fiche-méthode en Topologie
Cours - 5 pages - Mathématiques
[...] Définition 1. Une distance sur un ensemble X est une fonction d: X x X -> R+ vérifiant les propriétés suivantes : -> Propriété de symétrie : [...] -> Propriété de séparation : [...] -> Inégalité triangulaire :...
