Mathématiques

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03 Oct. 2012

La régression linéaire multiple: prédire les valeurs d'une variable continue

Cours - 5 pages - Mathématiques

La démarche de modélisation est toujours la même: - Estimer les paramètres « a » en exploitant les données, - Evaluer la précision de ces estimateurs (biais, variance, convergence), - Mesurer le pouvoir explicatif global du modèle, - Evaluer...

06 Sept. 2012

Les analyses bivariées

Fiche - 2 pages - Mathématiques

Tableau de contingence = tableau qui croise deux variables nominales entre elles. Les variables nominales ne sont que des questions fermées -> à l'intersection, on ne donnera que des données sous la forme de pourcentages dans le tableau. Les variables explicatives (indépendantes) sont...

06 Sept. 2012

Les tests univariés: analyses descriptives et statistiques

Fiche - 2 pages - Mathématiques

Avant de faire du bivarié, il convient de faire des analyses descriptives pour voir comment chacune des questions a été traitée par l'échantillon. Exemple : -pour savoir comment est ventilé notre échantillon. -pour savoir si les réponses à nos échelles suivent une loi normale...

28 août 2012

Mouvement plan, oscillateur élastique horizontal, étude d'un mouvement

Cours - 3 pages - Mathématiques

On étudie le mouvement d'une balle de tennis considérée comme un point matériel. Le mouvement est filmé à l'aide d'un caméscope dont l'axe de visée est perpendiculaire au plan de la trajectoire. La première image est prise à la date t = 0 et on considère qu'à cette date les coordonnées x et z...

08 août 2012

Les probabilités et les variables en statistiques

Cours - 8 pages - Mathématiques

Une correspondance d'un ensemble E dans un ensemble F associe à certains éléments (éventuellement, à chaque élément) de E un ou plusieurs éléments de F. E est appelé ensemble de départ (ou source) et F est appelé ensemble d'arrivée (ou but). Tout élément de E a une image dans F. Cependant deux...

08 août 2012

La variable continue

Cours - 3 pages - Mathématiques

L'interprétation de la variance (et de l'écart-type) est la suivante : - Plus la variance est grande, plus X est éloigné de sa moyenne, et donc moins son comportement est homogène et donc moins l'espérance de X traduit fidèlement le comportement général de X. ...

08 août 2012

Les lois usuelles

Cours - 4 pages - Mathématiques

La différence avec la loi binomiale se situe lors du tirage. Pour la loi binomiale, on tire successivement et avec remise (5 boules de l'urne) ; alors que, pour la loi hypergéométrique, on tire simultanément (5 boules de l'urne). Les tirages successifs sans remise...

08 août 2012

La détermination de la loi d'une variable définie à partir d'une autre variable

Cours - 2 pages - Mathématiques

On suppose donnée X, une variable aléatoire (discrète ou continue) sur (, ,PI ) dont connaît la loi. On se pose le problème d'arriver à déterminer la loi d'une variable Y définie à partir de X : Y = ?(X). Il arrive souvent que ce ne soit pas la variable X qui nous...

08 août 2012

Les vecteurs aléatoires

Cours - 9 pages - Mathématiques

Prenons une personne au hasard. On note : - X sa taille et Y son poids. - X son âge et Y son salaire. Ces variables varient-elles dans le même sens ? S'influencent-elles l'une-l'autre ? Pour répondre à ces questions, on va regarder le comportement (la...

08 août 2012

L'estimation paramétrique ou estimation ponctuelle

Cours - 6 pages - Mathématiques

On considère une expérience aléatoire ? = "Le fait d'aller voter". On voudrait estimer le taux de participation p. On va pour cela interroger des gens qui vont former un échantillon (on fait un sondage de la population). On prend la population (w1 , …, wn...

08 août 2012

Les probabilités conditionnelles et événements indépendants

Cours - 3 pages - Mathématiques

Soit ? une expérience aléatoire modélisée par (, , PI ). Supposons que l'on dispose d'une information supplémentaire A ; on va étudier chacun des événements B de l'expérience aléatoire relativement à l'information A, et en particulier on va regarder les chances de...

08 août 2012

La notion de probabilité

Cours - 3 pages - Mathématiques

La probabilité mesure de manière objective les chances qu'un événement se produise. Soit l'expérience aléatoire ? = "Lancer d'un dé".  = {1, …, 6} et on définit PI sur telle que : PI ({1}) = PI ({2}) = … = PI ({6}) = 1/6 On montre que PI...

08 août 2012

Les variables aléatoires : généralités et cas discret

Cours - 4 pages - Mathématiques

La variance (ou l'écart-type) calcule l'écart des notes par rapport à la moyenne. L'interprétation de la variance est la suivante : - Plus la variance est grande, plus X est éloigné de sa moyenne, et donc moins son comportement est homogène et donc moins l'espérance...

08 août 2012

La modélisation aléatoire

Cours - 1 pages - Mathématiques

Une expérience ou épreuve aléatoire, notée ?, est la réalisation d'un phénomène dont on connaît toutes les issues possibles mais dont on ignore le résultat. Exemples : (a) Lancer d'une pièce ? = "lancer de la pièce" Issues ou résultats...

07 août 2012

Estimation ponctuelle et intervalle de confiance

Cours - 3 pages - Mathématiques

Population: ensemble d'objets. Individus, unités statistiques: objet de base. Echantillon: partie observée. Variables: grandeurs mesurées sur les individus. Elles peuvent être: numériques: discrètes ou continues ou qualitatives: nominales ou ordinaires.

23 juil. 2012

Enoncés d'exercices sur les probabilités

TD - 2 pages - Mathématiques

La publicité ci-dessus (encadré) parût il y a neuf ans dans les journaux. Si vous l'aviez lue alors, vous auriez sans doute été intéressé(e), peut-être même intrigué(e), par la formulation de cette assertion, à la compréhension de laquelle vos études actuelles vous préparent et vous prédisposent....

23 juil. 2012

La loi des grands nombres

Fiche - 3 pages - Mathématiques

Une personne joue soixante fois à "Pile ou Face". - Au bout de trente fois, elle a obtenu vingt fois Pile. Calculer l'espérance mathématique et la variance du nombre total de Pile obtenu au terme des soixante coups. - En déduire une remarque que l'on peut faire à un joueur...

19 juil. 2012

Les marches aléatoires sur les groupes de type fini

Dissertation - 4 pages - Mathématiques

Il s'agit ici de s'intéresser aux propriétés géométriques d'un groupe de type ni pour en déduire l'éventuelle récurrence de la marché aléatoire isotrope sur ce groupe associé à un système de générateurs. Dans un premier temps, on traite de façon élémentaire le cas classique du...

17 juil. 2012

Les dérivations et les fonctions dérivables

Cours - 1 pages - Mathématiques

Notion de tangente: cas d'une tangente dérivable: Si f est dérivable en a et soi Cf sa courbe représentation graphique le nombre dérivé de f en a est le coefficient directeur de la tangente à Cf au point d'abscisse a . Tangente verticale: - propriété :...

13 juil. 2012

Etude d'une Statistique de détection d'agrégats

Cours - 6 pages - Mathématiques

Le but de ce stage est d'étudier une statistique permettant la détection d'éventuels agrégats dans une liste de données chronologiques (température, moyenne annuelle, précipitations annuelles, etc...). Soient donc des réalisations d'une variable aléatoire X représentant des données...

10 juil. 2012

Fiche de révision pour le Baccalauréat de Mathématiques

Cours - 6 pages - Mathématiques

Fiche de révision niveau Lycée sur les formules de calcul et les définitions à connaître en Mathématiques pour le Bac.

09 juil. 2012

Cours d'introduction aux statistiques

Cours - 41 pages - Mathématiques

La recherche des coefficients saisonniers a un sens si la périodicité de la série est autre qu'annuelle. Pour cela, on calcule des coefficients saisonniers attachés à une période (semestre, trimestre, bimestre, mois, quinzaine, semaine).Cas d'un modèle multiplicatif- Calcul des...

05 juil. 2012

Distribution linéique de monopôles en phase

Cours - 9 pages - Mathématiques

Objectif: montrer comment des sources étendues (ici linéiques) peuvent dans certains cas se ramener à des sources ponctuelles simples (monopoles, dipôles…). Soit un repère(?,?1, ?2,?3) (vecteur ?? associé à la direction??). On considère une distribution linéique de monopôles...

04 juil. 2012

Fonctions continues

Cours - 1 pages - Mathématiques

f est une fonction définie sur un intervalle qui contient le réel a. On dit que f est continue en a si lim f(x) = f(a) ou lim f(a+h) = f(a) ...

04 juil. 2012

Les limites de suites et de fonctions

Cours - 1 pages - Mathématiques

En mathématiques, rechercher la limite d'une suite ou d'une fonction, c'est déterminer si cette suite ou cette fonction s'approche d'une valeur particulière lorsque la variable prend des valeurs extrêmes. Dans cette définition très intuitive, deux notions restent à définir...

03 juil. 2012

L'oracle des facteurs

Dissertation - 21 pages - Mathématiques

Un alphabet est un ensemble fini non vide dont les éléments sont appelés des lettres. Exemple : l'alphabet A={a,b,c}. Un mot sur un alphabet A est une suite finie d'éléments de A. Exemple : le mot « bbca ». La suite de zéro lettre est appelée le mot vide et...

13 juin 2012

La mesure des inégalités

Fiche - 3 pages - Mathématiques

On ne sait pas comment est la distribution au sein de chaque décile et notamment au sein de chaque décile extrême, on suppose que le salaire maximum est au-dessus de 38 000 euros. Il faut donc compléter l'analyse. On peut avoir une image de la distribution des salaires au sein de chaque...

31 mai 2012

La géométrie fractale

Fiche - 2 pages - Mathématiques

Les mathématiques classiques partent sur le principe que tout est fait à partir de surfaces plates et régulières (cube, pyramide, sphère…) comme l'illustre notre architecture. Les fractales en revanche s'appuient sur la structure de la nature, qui contrairement aux apparences et aux...

19 avril 2012

La programmation linéaire

Cours - 16 pages - Mathématiques

1.1 Enoncé du problèmeUne menuiserie industrielle fabrique des tables et des armoires. Pour ce faire, elle utilise de la main d'oeuvre dans trois ateliers : atelier1 (découpe), atelier2 (assemblage) et atelier3 (finition).La fabrication d'une table nécessite 1 heure de main...

10 avril 2012

Cours de probabilités - complémentarité, compatibilité, equiprobabilité, indépendance. partition

Cours - 1 pages - Mathématiques

Exemple: Lorsque l'on tire au hasard une carte dans un jeu de 32 cartes, on a une chance sur 4 de tirer un trèfle. Supposons que l'on tire une deuxième carte: quelle chance a-t-on de tirer à nouveau un trèfle?

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