Formulaire de Mathématiques PCSI (première année de classe préparatoire scientifique)
Fiche - 22 pages - Mathématiques
Ce formulaire rassemble les définitions essentielles et les principaux résultats du cours de première année de classe préparatoire scientifique PCSI. Il permet d'avoir un accès rapide aux points importants du cours.
Les suites : arithmétiques, géométriques, etc.
Cours - 3 pages - Mathématiques
Fiche de Mathématiques niveau Lycée sur les suites.
Les puissances : règles et exercices
Cours - 12 pages - Mathématiques
Les ingénieurs, astronomes, ou physiciens, entre autres, ont souvent à manipuler de très grands chiffres. Par exemple, le nombre d'atomes présents dans notre corps est, environ : 600000000000000000000000000 !! Pour pouvoir manipuler de tels nombres, il est d'usage de présenter les...
Fiche de synthèse : introduction aux probabilités
Cours - 7 pages - Mathématiques
La probabilité est une mesure comprise entre 0 et 1 de la vraisemblance d'un évènement . La notion de probabilité est associée à celle d'expérience. Une expérience est un processus qui génère un ensemble de résultats prédéfinis. Lorsque les résultats possibles de l'expérience sont...
Les fractions (Collège)
Cours - 11 pages - Mathématiques
Cours de Mathématiques niveau Collège sur les fractions avec exercices corrigés et commentés.
Règles de manipulation des fractions
Cours - 4 pages - Mathématiques
Avant d'étudier ou de calculer une fraction, il faut chercher dans quels cas son dénominateur s'annule et exclure ces cas. Sinon, on peut finir par démontrer n'importe quoi, par exemple que 1 + 1 = 3 !! (...)
Les racines carrées : utilisation et exercices
Cours - 19 pages - Mathématiques
La définition de la racine carrée explique alors simplement que, parmi les deux nombres qui auraient pu me servir de point de départ, celui qui est positif va être appelé « la racine carrée de 16 ». Reste à comprendre pourquoi la définition ne parle que de la racine carrée d'un nombre réel...
Omniscience : L'aventure fractale
TD - Exercice - 24 pages - Mathématiques
Magazine réalisé dans le cadre des TPE (2008-2009). Il s'agit d'une introduction sur les fractales en général : Mathématiques, Art, Littérature, Histoire et dans le monde réel.
Le produit scalaire et ses applications géométriques
Cours - 5 pages - Mathématiques
Cours illustré de Mathématiques niveau Lycée sur le produit scalaire ainsi que ses applications géométriques.
Analyse mathématique du « Jeu des 6 palets » ou le « Théorème des 6 cercles »
Étude de cas - 10 pages - Mathématiques
Vous avez peut-être déjà remarqué ce jeu de fête foraine intitulé "Le jeu des 6 palets". Le concept est simple, le joueur doit intégralement recouvrir un disque noir avec 6 palets métalliques (une fois le palet posé, le joueur ne peut plus y toucher) et dès qu'on gagne, le lot obtenu va de la...
Topologie générale : types d'espaces et applications
Cours - 138 pages - Mathématiques
Considérons l'ensemble R des nombres réels, Pour tout sous ensemble A de R, on appelle point intérieur de A, tout point p tel qu'il existe intervalle ouvert ]a,b[ contenu dans A et contenant le point p. Si chacun des points de A est un point intérieur Alors A définit un ouvert de R....
Méthode statistique ACP (analyse en composantes principales) pour trouver les profils de lecteurs similaires de magazines
Dissertation - 5 pages - Mathématiques
Nous disposons de données qui concernent les lecteurs de magazines sur la période juillet 2004 à juin 2005. Ces données sont établies en fonction du thème du dernier magazine lu et la population des lecteurs est caractérisée en fonction de leur situation matrimoniale, de leur tranche d'âge ainsi...
Les solides de Platon
Cours - 10 pages - Mathématiques
Un polyèdre est un solide délimité par des faces polygonales. Chaque côté de chaque polygone constituant une face, correspond avec un côté d'une autre face, et chaque sommet est relié à un autre par une suite d'arêtes dont deux arêtes consécutives sont reliées par un sommet (...)
La géométrie dans l'espace - publié le 23/03/2009
Cours - 4 pages - Mathématiques
Une fonction f de deux variables se représente dans l'espace par une surface S d'équation z = f(x ; y) (...)
Les dérivées de fonctions usuelles
Cours - 1 pages - Mathématiques
Fiche de Mathématiques sous forme de tableau récapitulant les dérivées de fonctions usuelles, avec leur expression, leur dérivées et les domaines d'application de ces formules.
Fiche de révision de Mathématiques (Terminale à Licence)
Cours - 6 pages - Mathématiques
Fiche de révision de Mathématiques sur les bases suivantes :
La cryptographie RSA
Cours - 7 pages - Mathématiques
Crypto vient du mot grec Kryptos qui signifie recouvert, caché, secret. Graphie qui vient du verbe grec praaphô signifie : j'écris. La cryptographie est donc l'art d'écrire de manière chiffrée, pour que seul celui qui possède la clé de déchiffrage puisse lire le message. Les premières...
Théorie naïve des ensembles
Cours - 7 pages - Mathématiques
Partition d'un ensemble Définition : Soit E non vide et P une partie de P(E) ( donc un ensemble de parties de E ). On dit que P est une partition de E ssi : - Tout élément de P est non vide - 2 éléments distincts de P sont disjoints - Tout élément de E appartient à l'ensemble des élément...
Les chaînes, les cycles et les parcours
Cours - 3 pages - Mathématiques
Parcours naturels d'une chaîne ; parcours naturels d'un cycle. - Soit P une chaîne de longueur non nulle. Il existe 2 parcours de P dans lesquels chaque arête de C n'a qu'une seule occurrence. - Soit C un cycle de longueur h. Il existe 2h parcours de C dans lesquels chaque arête...
Les puissances d'exposants réels, les fonctions puissances et les croissances comparées
Cours - 7 pages - Mathématiques
- La croissance exponentielle est beaucoup plus forte que la croissance de n'importe quelle fonction puissance. - La croissance de n'importe quelle fonction puissance est plus forte que la croissance logarithmique (...)
Le produit scalaire - publié le 18/03/2009
Cours - 5 pages - Mathématiques
Les définitions et propriétés vectorielles concernant le produit scalaire sont valables dans le plan et dans l'espace. Les démonstrations dans le plan et dans l'espace étant souvent très similaires et la plupart des résultats ayant été vus en classe de Première, ils sont rappelés et...
Étude de fonction : Fonction exponentielle, bijection, intégration
Dissertation - 4 pages - Mathématiques
Il s'agit d'un problème de synthèse de mathématiques traitant d'une étude de fonction, fonction exponentielle, bijection, intégration. Extrait : "On considère la fonction f définie sur l'intervalle (...) - Montrer que f peut aussi s'écrire (...) - Déterminer la limite de f en...
Analyse méthodologique des études statistiques des Nations Unies sur les populations réfugiées de Gaza (Palestine) : échantillonnage aléatoire et extrapolation d'informations (2009)
Fiche - 3 pages - Mathématiques
Suite à l'étude par échantillons de la population réfugiée en Palestine, nous expliquerons plus en détail les principes statistiques qui nous ont permis d'extrapoler nos observations sur échantillons à la population totale de réfugiés. Via un échantillonnage aléatoire simple, c'est-à-dire un...
Exercices corrigés sur les nombres complexes
Cours - 3 pages - Mathématiques
Quatre exercices corrigés de Mathématiques permettant de manipuler les propriétés des nombres complexes, à savoir la forme algébrique, la forme trigonométrique, les propriétés des modules et de l'argument. On aborde également à travers ces exercices les complexes du point de vue de la...
Méthodes pour étudier la monotonie et les extremums des fonctions
Cours - 3 pages - Mathématiques
Document de Mathématiques proposant des méthodes détaillées pour montrer :
Vecteurs, théorème de Pythagore et fonctions affines : cours de Mathématiques - Collège
Cours - 3 pages - Mathématiques
Cours de Mathématiques niveau Collège sur les fonctions affines, le théorème de Pythagore et les vecteurs. Ce cours comporte des exercices corrigés.
L'analyse de données
Cours - 39 pages - Mathématiques
La statistique est l'ensemble des méthodes scientifiques à partir desquelles sont recueillies, présentées, résumées et analysées les données. Deux niveaux: - Statistique descriptive sert à décrire des ensembles nombreux et dégager l'essentiel de l'information qui en résulte. - Statistique...
Théorèmes de Mathématiques (MP)
Cours - 18 pages - Mathématiques
Equivalence des normes en dimension finie Si E est un espace vectoriel de dimension finir, alors toutes les normes de E sont équivalentes (...)
Le théorème de Pythagore et sa réciproque
Cours - 4 pages - Mathématiques
Enoncé du théorème : si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés (...)
Fonctions associées et représentation graphique
Cours - 3 pages - Mathématiques
Cours illustré de Mathématiques niveau Première consacré aux fonctions associées.
