Concours CRPE - Mathématiques : Construction à la règle et au compas
Guide pratique - 4 pages - Mathématiques
La médiatrice / milieu d'un segment Tracer un segment [AB]. Tracer deux arcs de cercle de même rayon, un de centre A et un de centre B. Ils se coupent en 2 points (M et N) et forment la médiatrice de [AB] et on a le milieu de segment : C qui permet de tracer le cercle de diamètre [AB]. La...
Support de cours de géométrie : Théorèmes de Pythagore et de Thalès
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Le théorème de Pythagore = angle perpendiculaire Si un triangle est rectangle, alors, le carré de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés Réciproque de Pythagore : Si, dans un triangle, le carré de la longueur d'un côté est égal à la somme des carrés des 2 autres...
Support de cours de géométrie : Le quadrilatère (4 côtés)
Fiche - 2 pages - Mathématiques
· La somme des angles = 360° · Notation dans le sens des aiguilles d'une montre (ou inverse) Le trapèze - Au moins deux côtés opposés sont parallèles = les bases - Le trapèze rectangle a en plus un côté perpendiculaire aux côtés parallèles - Le trapèze isocèle a les deux côtés non parallèles de...
Support de cours de géométrie : Le cercle
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Cercles/Angles Unité : le degré / le radian : 180 degré = py radians Angle droit : 90° Angle plat: 180° (si
Support de cours de géométrie : Transformation, symétrie, translation
Fiche - 3 pages - Mathématiques
Symétrie axiale = axe de symétrie - par rapport à une droite - les deux points sont à égales distances par rapport à la droite. - la droite est la médiatrice du segment construit (angle droit et égale distance entre A et B) Symétrie Symétrie centrale = centre de symétrie - par rapport à un point...
Support de cours de géométrie : Périmètre et Aire
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Périmètre Aire 1m² = 100dm² = 0,01 dam² 1a = 1dam² / 1ha = 1hm² / 1ca = 1m² Quadrilatères particuliers Périmètre Aire Trapèze c1 + c2 + c3 +c4 [(B+b)/2] x h Parallélogramme (L+l)x2 Hauteur x c Rectangle (L+l) x 2 L x l nm micro m mm cm dm Nanomètre Micromètre Millimètre Centimètre Décimètre 10-9...
Support de cours de géométrie : le triangle
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Propriétés : · Inégalités triangulaires : la mesure d'un des côtés est inférieure à la somme des deux autres côtés. · La somme des angles d'un triangle est égale à 180°. Le triangle isocèle · 2 côtés de même longueur · 2 angles égaux à la base. · La hauteur du sommet principal est aussi médiane,...
Séquences mathématiques : Ecrire une suite de nombres dans l'ordre croissant ou décroissant
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Explication du fonctionnement du comptage : compter de 5 en 5 en s'aidant des mains. Leur faire écrire la suite des nombres au tableau : 5 - 10 - 15 - 20 - 25 - 30 - 35 - 40. Que constatez-vous ? Une fois sur deux, on retrouve le même chiffre des unités.
Séquence mathématique : Dénombrer des quantités par comptage un à un ou par groupement par dizaines
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Compétence : Connaitre les nombres entiers naturels inférieurs à 100. Sous-compétence : Dénombrer des quantités par comptage un à un ou par groupement par dizaines.
Introduction aux statistiques inférentielles
Cours - 12 pages - Mathématiques
Statistiques descriptives : première étape du traitement des données. Elles visent à décrire des données d'un échantillon. Statistiques : « L'ensemble des méthodes de dénombrement, de classement, de synthèse et de présentation de données quantitatives relatives à un ensemble d'individus. »...
La répétition d'une martingale dans un jeu à deux issues
Fiche - 3 pages - Mathématiques
L'implémentation d'un algorithme visant à effectuer de façon répétitive des tours de martingale (et donc d'augmenter notre capital unité par unité) rentre donc dans le cadre d'une répétition N fois d'une épreuve de Bernoulli, et suit donc une loi binomiale de paramètre q et N.
La martingale dans un jeu de hasard
Dissertation - 3 pages - Mathématiques
Qui n'a jamais entendu parler de la fameuse « technique qui marche à coup sûr » pour battre les jeux de hasard ? Est-ce une arnaque, ou la poule aux oeufs d'or ? Intéressons-nous au côté mathématique de cette stratégie appelée « martingale simple».
Gestion de la relation client : Arbre de décision
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Technique très utilisée pour les ciblages va donner : • Identification des critères • Hiérarchie des critères • Règles de ciblage
Le choix en univers aléatoire : analyse Bayesienne élémentaire
Cours - 6 pages - Mathématiques
Les notations adoptées sont les mêmes que dans le chapitre 1 (actions ai, états de la nature ej et conséquences cij). L'hypothèse fondamentale qui caractérise ce chapitre consiste à supposer que le décideur connaît la distribution de probabilité des ej ; autrement dit, à chaque ej, il est en...
Présentation des données d'un caractère quantitatif discontinu, continu, qualitatif
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Un caractère est dit quantitatif lorsque les valeurs qu'il peut prendre sont mesurables. Il est discontinu lorsqu'il ne prend que des valeurs isolées. Si ces valeurs sont entières, on dit qu'il est discret. Lorsque les données sous présentées sous forme de série brute, il faut d'abord réaliser...
Les concepts de base d'une étude statistique
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Un ensemble statistique ou population statistique est constituée de toutes les données d'un groupe particulier dont les éléments s'appellent les individus ou unités statistiques. Les particularités des individus auxquelles on s'intéresse, s'appellent les caractères ou variables statistiques....
Caractéristiques de tendance centrale, de dispersion et de forme
Fiche - 1 pages - Mathématiques
- Moyenne arithmétique : elle donne un ordre de grandeur. - Médiane : c'est un paramètre de position et elle partage la population en deux parties de même effectif. - Mode : c'est la modalité ou classe dominante et donne une idée de l'accumulation des observations. - Quantiles : ce sont des...
Bases de statistiques pour étudiants en soins infirmiers
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Pourquoi des statistiques : On fait des statistiques pour présenter et traiter les données recueillies dans le travail de fin d'études, mais aussi pour comprendre la littérature scientifique. Statistiques descriptives : Les statistiques descriptives portent sur l'échantillon (représentations...
Les isométries
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Lorsque deux figures sont parfaitement superposables, on dit que les figures sont isométriques. Si deux figures sont isométriques, alors elles sont parfaitement superposables et on peut trouver une transformation du plan ( une isométrie ) qui applique l'une sur l'autre.
Les nombres et les bases
Fiche - 1 pages - Mathématiques
N = Nombres naturels, par exemple 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc... Z = Nombres entiers relatifs, par exemple -1,-2,-3,-4, etc... Q = Nombres rationnels, par exemple 3/2, 7/10, 5/9, les fractions, etc... D = Nombres décimaux, par exemple 1,548 ou 5,18776, etc... R = Nombres réels, par exemple, etc... Les...
Les fonctions trigonométriques : sinus, cosinus et tangente
Fiche - 1 pages - Mathématiques
On dit qu'une fonction est périodique de période T si pour tout *Df , x+T*Df et si f(x+T)=f(x). La courbe d'une fonction périodique est construite par translations successives de la courbe tracée sur une période. On dit qu'une fonction est impaire si Df est symétrique par rapport à 0, et si x*Df...
Les parallélogrammes
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses cotés opposés deux à deux parallèles. Cette figure représente le parallélogramme ABCD ou ADCB ou BCDA ou ... (mais surtout pas ABDC !). -[AB] et [BC] sont des cotés consécutifs. -[AB] et [CD] sont des cotés opposés. -A et B sont des sommets...
Déterminants et inversion de matrice
Cours - 10 pages - Mathématiques
Les déterminants furent introduits en Occident à partir du XVIe siècle, soit bien avant les matrices qui n'apparaissent qu'au XIXe siècle. Les Chinois sont par ailleurs, les premiers qui utilisèrent des tableaux de nombres avec l'application d'un algorithme connu sous le nom de...
Les limites d'une fonction
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Soit g et u deux fonctions tel que u est définie sur l'ensemble E. Soit g définie sur l'ensemble F tels que pour tout x de E, u(x) appartient à F. On définie alors la fonction composée, notée g o u : g o u est définie sur E et pour tout x de E, (g o u)(x) = gu(x).
Fonction sinus et cosinus
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Définition : On appelle fonction cosinus la fonction définie sur R qui à tout nombre réel x associe le nombre réel cosinus de x. On note : cos : x -> cos(x). Son ensemble de définition est R. Parité : La fonction cosinus est paire, pour tout x de R on a cos(-x) = cos(x). Ainsi, la courbe...
Les probabilités - publié le 07/01/2014
Fiche - 3 pages - Mathématiques
- On appelle expérience aléatoire une expérience qui est réalisée dans des conditions apparemment identiques qui peut aboutir à des résultats différents (exemple : lancer un dé à 6 faces non triqué) - Chaque résultat possible est appelé « éventualité », « issue » et « évènement élémentaire ». -...
Les suites en mathématique
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Une suite numérique est une fonction qui à tout entier naturel n associe au plus un nombre réel noté un. L'entier naturel n est l'indice, il donne le rang du terme. Le nombre réel un est le terme général de la suite. La suite numérique est notée (un). En tant que fonction, une suite a un...
La fonction exponentielle - publié le 07/01/2014
Fiche - 2 pages - Mathématiques
On appelle fonction exponentielle, notée « exp », l'unique solution de l'équation différentielle y' = y vérifiant la condition f(0) = 1. Théorème : Les solutions de l'équation différentielle y' = ky où k est un réel donné sont les fonctions f définies par f(x) = aexp(kx), a étant un réel...
Divisibilité dans Z et division euclidienne
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Soit a et b deux entiers relatifs. Dire que a est un multiple de b ou que b est un diviseur de a signifie qu'il existe un entier relatif k tel que a = kb. Remarque : - un entier non nul a une infinité de multiple - 0 a une infinité de diviseur - 0 ne divise aucun entier non nul - tout...
Le produit scalaire - publié le 06/01/2014
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Soit u et v deux vecteurs. On appelle produit scalaire du vecteur u par le vecteur v le nombre réel égal à 12(u+v2 - u2 - v2). On note u . v = 12(u+v2 - u2 - v2). Remarque : u . v appartient à R.
