Les pourcentages - publié le 05/01/2009

Résumé du document

Les Pourcentages. Cours de mathématique, 1ère L





I) A QUOI SERVENT LES POURCENTAGES ?

II) POURCENTAGES DÉCRIVANT LE RAPPORT D'UNE PARTIE À UN TOUT

III) POURCENTAGE D'EVOLUTION

Extraits

[...] 1L-cours-pourcentages.doc POURCENTAGES A QUOI SERVENT LES POURCENTAGES ? On utilise les pourcentages dans deux situations différentes : Soit pour exprimer le rapport d'une partie à un tout Ex : 60% des élèves de la classe habitent à Versailles Soit pour exprimer une évolution Ex : cette année, il y a 10% d'élèves en plus dans la classe par rapport à l'an dernier II) POURCENTAGES DÉCRIVANT LE RAPPORT D'UNE PARTIE À UN TOUT Trouver un pourcentage Ex : Il y a 25 élèves dans la classe dont 5 hellénistes. [...]

[...] Quel est le pourcentage d'élève de la classe venant de 2D ? Rédaction : Soit N le nombre d'élèves de la classe Le nombre d'élèves venant de l'une des 2nde du lycée est 100 N 18 90 16,2 Le nombre d'élèves venant de 2D est : 100 = 100 N Il y a donc 16,2% des élèves de la classe qui viennent de 2D Indices Pour mettre en valeur une évolution par rapport à une année de référence, on peut utiliser des indices. [...]

[...] = P 100 P = P Coefficient multiplicateur Pour diminuer une quantité de il suffit de la multiplier par t p16: p17: p18: p19: 25 p23: 47 Paradoxes apparents Une hausse de n'est pas compensée par une baisse de : Ex : 2500 + Des pourcentages de hausse successifs (ou de baisse) ne s'ajoutent pas : Ex : +100% + + Ces paradoxes sont liés à des changements d'ensembles de références : cf II)2) Ne pas confondre "points" et "pour cents" : Ex : Le mois dernier, un homme politique avait 30% d'opinions favorables. Ce mois-ci, il en a 36%. On dit qu'il est monté de 6 points. [...]

[...] Rédaction : Appelons N le nombre de français interrogés : Le nombre de personnes lui étant favorable le mois dernier était : Le nombre de personnes lui étant favorable ce mois ci est : 30 t 36 Appelons le pourcentage d'augmentation : 100 N = 100 N + t 36 t 36 donc 1 + 100 = 30 donc 100 = 30 = 20. Il a donc conquis 20% de français en plus. 1L-cours-pourcentages.doc Pourcentage global d'évolution Ex : personnes ont fréquenté la bibliothèque municipale en 1998. Cette fréquentation a augmenté de 17% en 99, de 10% en 2000 et baissé de en 2001. [...]

[...] Quel est le pourcentage global d'augmentation de la fréquentation sur ces trois années ? Appelons B le nombre de personnes ayant fréquenté la bibliothèque en 10 5 + + = 1,17 1,1 0,95 Appelons le pourcentage global d'augmentation sur 3 ans : t B = + t 1,17 1,1 0,95 = + t donc 1 + 100 = 1,17 1,1 0,95 t donc = 100 donc t = On a donc : Le pourcentage global d'augmentation est donc d'environ 22,3% (Rem: 17% + 10% p17: 15 p18: p23: 1L-cours-pourcentages.doc Approximation linéaire Nous avons vu que des pourcentages de hausse successifs ne s'ajoutent pas mais y a-t-il une grosse différence, par exemple, entre trois augmentations de et une seule augmentation de 3t% ? [...]