Fonctions mathématiques

Thèmes abordés

Fonctions mathématiques, convergence simple, sens de variation, fonction dérivable, signe d'une fonction, suites mathématiques

Résumé du document

2 exercices corrigés sur les fonctions (suites, sens de variation, convergence, dérivées...).

Extraits

[...] Fonctions mathématiques Exercice 1 Exercice 2 Exercice 1 : On a . La fonction est continue sur , on a . Donc d'après le théorème des valeurs intermédiaires, il existe un unique tel que . Initialisation : . Hérédité : Supposons . Or on sait que : Ainsi (car positive sur Donc . On a donc . Exercice 2 : On a : . Il vient alors directement (car un polynôme de degré 2 dérivé trois fois donne 0). Cette fonction est toujours positive sur donc est croissante sur . [...]