Arithmétique et résolutions de problèmes

Thèmes abordés

Arithmétique, problème, nombre, multiple, masse, calcul

Résumé du document

"Je suis un nombre à trois chiffres dont la somme vaut 13 et je possède exactement trois diviseurs, qui suis-je ? Trouvez ce nombre (il est unique) en expliquant votre démarche.
Trouver tous les nombres de trois chiffres qui sont multiples de 5 et de 14 et qui sont tels que la somme de leurs chiffres soit égale à 10".

Extraits

[...] On sait donc que : 2336 + 5548 = 7884 voix représentent pour trouver 𝑃𝐴 , 𝑃𝐶 et 𝑉𝐵 , respectivement les pourcentages de votes exprimés pour les listes A et et le nombre de voix exprimées pour la liste B on réalise un produit en croix : 75 × 2336 ≈ 22,22% 7884 75 × 5548 ≈ 52,78% 7884 7884 75 UVSQ EC141 PE 18/19 DM facultatif A rendre au plus tard le 25 /02 Exercice 1. Je suis un nombre ` a trois chiffres dont la somme vaut 13 et je poss`ede exactement trois diviseurs, qui suis-je ? Trouvez ce nombre (il est unique) en expliquant votre d´emarche. Exercice 2. [...]

[...] A‘ combien de morceaux de sucre correspond la quantit´e de sucre contenue dans 33 cL de ce soda ? Exercice 5. Dans une ville, lors d'une ´election trois listes sont en pr´esence : B et C. Les r´esultats en nombres de voix et en pourcentages des suffrages exprim´es figurent dans le tableau ci-dessous, dont trois cases ont ´et´e effac´ees : Liste Liste A Liste B Liste C Voix Obtenues 2336 Pourcentage 25% 5548 Reconstituer les cases manquantes en justifiant les r´eponses. [...]

[...] On élimine donc les nombres. Pour le reste on fait par élimination, si un nombre à au moins deux diviseurs autre que 1 et lui-même alors il n'est pas le nombre recherché. Nombres Exemple de diviseurs 247 319 391 427 481 517 553 913 931 13 et et et et et et et et et 133 Ainsi, le nombre recherché est 841. Commande 13293 Maths Collège Rédacteur 9109 Exercice 2 : Un nombre est divisible par 14 s'il est à la fois divisible par 7 et par 2. [...]

[...] Trouver tous les nombres de trois chiffres qui sont multiples de 5 et de 14 et qui sont tels que la somme de leurs chiffres soit ´egale ` a 10. Exercice 3. On sait qu'un nombre N s'´ecrit en base dix avec 5 chiffres, qu'il est de la forme x48yz, qu'il est multiple de 495 et qu'il est impair. Quel est ce nombre ? Existe-t-il plusieurs possibilit´es ? Exercice 4. 4.1 Sachant que 100 millilitres d'un soda contiennent 11 g de sucre, quelle est la masse de sucre (en grammes) qui est contenue dans 25 centilitres de ce soda ? et dans 33 cL ? [...]

[...] Donc le nombre recherché ne doit être divisible que par un seul autre nombre. La liste des nombres à trois chiffres dont la somme vaut 13 est (on fixe le premier chiffre et on regarde commet atteindre 13 avec les deux autres): (effet de miroir 157 →175) 292 391 490 580 670 760 850 940 Le nombre ne peut pas être pair car sinon il est divisible par lui-même et le nombre obtenu en le divisant par 2 (soit 4 diviseurs au moins). On élimine donc les nombres. [...]