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Règles générales des coniques

Règles générales des coniques
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Résumé

  1. Définition générale d'une conique
  2. Equation polaire d'une conique
  3. Sommets d'une conique
  4. Equation polaire généralisée d'une conique
  5. Autres propriétés d'une conique
    1. Cas de l'ellipse
    2. Cas de l'hyperbole
    3. Cas de la parabole

Ce document présente une synthèse de définitions et des principales propriétés des coniques, ce qui en fait un document très utile pour réviser ce thème. Extrait : "Etant donnés un point F appelé foyer, une droite D appelée directrice et un réel positif e appelé excentricité, une conique est l’ensemble des points M du plan (F, D) tels que : MF/MH = e avec MH = distance (M, D) Si e < 1, la conique est une ellipse Si e = 0, la conique est une parabole Si e > 1, la conique est une hyperbole Par définition, le paramètre p de la conique est : p = FM1 La distance FH0 du foyer à la directrice est : FH0 = M1H1 ; or M1F/M1H1 = e d'où FH0 = M1F/e soit FH0 = P/e. L’axe de symétrie FH0 (orthogonal à D) est l’axe focal ” de la conique."

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