Les progressions géométriques
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Une progression géométrique est une suite de nombres tels que chacun d'eux est égal au précédent multiplié par un nombre constant appelé raison. Exemple : 3 6 12 24 48 6 = 3 x 2 12 = 6 x 2 24 = 12 x 2 48 = 24 x 2 La raison est égale à 2.
Les progressions arithmétiques
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Une progression arithmétique est une suite de nombres tels que chacun d'eux est égal au précédent augmenté d'un nombre constant appelé raison. Exemple : 2 7 12 17 22 7 = 2 + 5 12 = 7 + 5 17 = 12 + 5 22 = 17 + 5 La raison est égale à 5
Les équations à n inconnues
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Lorsqu'un problème nécessite n inconnues, il faut établir un système de n équations pour rechercher la valeur de chaque inconnue. On doit procéder à l'élimination successive de chacune des inconnues. Cette élimination des inconnues se fait par substitution ou par addition comme dans...
Les équations du premier degré à deux inconnues
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Soit à résoudre l'équation : 4x - 2y = 14 Cette équation admet une infinité de solutions, car pour chaque valeur attribuée à x, correspondra une valeur de y. Lors de la mise en équation d'un problème comportant deux inconnues, nous recherchons la valeur de chaque inconnue...
Les équations
Fiche - 1 pages - Mathématiques
L'égalité : 3 x 6 + 2 = 20 est une égalité numérique. L'égalité : (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 est une identité. L'égalité : 3x + 2 = 20 est une équation. Les deux membres d'une équation ne prennent la même valeur numérique que pour certaines valeurs numériques attribuées aux...
Les expressions algébriques
Fiche - 4 pages - Mathématiques
Tout ensemble de nombres et de lettres reliés par des signes indiquant des opérations à effectuer forme une expression algébrique. exemple : ax + bx + d ab2 - 5a2c On appelle monôme toute expression algébrique dans laquelle les seules opérations portant sur les lettres sont la...
Les racines en mathématique
Fiche - 3 pages - Mathématiques
On appelle racine carrée d'un nombre algébrique a, tout nombre algébrique x dont le carré est égal à a. S'il n'y a pas de chiffre dans le radical, il s'agit d'une racine carrée. Toute autre racine peut être recherchée, dans ce cas il faudra porter le chiffre...
Les puissances d'un nombre
Fiche - 1 pages - Mathématiques
On appelle puissance d'un nombre, le produit de plusieurs facteurs égaux à ce nombre. Exemple : 5 x 5 x 5 x 5 = 54 54 se lit 5 à la puissance 4 ou plus simplement 5 puissance 4. Le chiffre 4 est l'exposant de la puissance.
Les calculs algébriques
Fiche - 4 pages - Mathématiques
L'expression mise entre parenthèse est considérée comme un ensemble que l'on doit traiter avant de l'intégrer au reste. exemple : 4 x ( 3 + 2) on doit effectuer l'addition entre parenthèse : puis la multiplication : 4 x (5) = 20
Les fractions - publié le 12/06/2013
Fiche - 6 pages - Mathématiques
Une fraction est une expression arithmétique qui désigne une ou plusieurs parties de l'unité divisée en parts égales. La fraction est plus grande que l'unité si le numérateur est plus grand que le dénominateur. Si l'on multiplie ou si l'on divise les deux termes d'une...
Les calculs : multiples et diviseurs
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Le multiple d'un nombre est le produit de ce nombre par un autre nombre entier. exemple : multiples de 5 : 10 - 15 - 20 - 25 - etc... Le diviseur d'un nombre est un nombre qui le divise exactement. exemple : diviseurs de 30 : - 2 - 3 - 5 - 6 - 10 - 15....
Notion de fonction
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Définir une fonction f sur un intervalle [a ; b[, c'est fournir une relation qui à chaque valeur x de l'intervalle [a ; b[ associe un nombre appelé image et noté f(x). On dit que f(x) a pour antécédent le nombre x. La représentation graphique de la fonction f définie sur l'intervalle [a ; b[ est...
Activité Tice : le prix de l'essence
Fiche - 1 pages - Mathématiques
2- La formule qu'on peut saisir dans la cellule A3 pour compléter la colonne A est « =A2+1 ». 3-La formule qu'on peut saisir dans la cellule B3 pour compléter la colonne B est « 1000+A3*100 ». 4-La formule qu'on peut saisir dans la cellule C3 pour compléter la colonne C est «...
Compte-rendu du travail tutoré de mathématiques statistiques forestières
Fiche - 5 pages - Mathématiques
Dans cette première partie, 4 forêts sont à notre disposition : Lente, Ambel, Coulmes et Loubière. On cherche les forêts exploitables dès à présent, c'est-à-dire les forêts dont les arbres ont un diamètre supérieur à 50 cm. Pour répondre à cette question, il faut mettre au point une méthode...
Les outils de la qualité - publié le 14/03/2013
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Un système est dit stable si ses données sont compatibles avec une distribution unimodale invariante, et quant la séquence de ces données est semblable à une séquence obtenue par un tirage aléatoire sur cette même distribution. Un graphique de contrôle est constitué de lignes limites appelées...
Etude de la loi hypergéométrique
Fiche - 2 pages - Mathématiques
La loi hypergéométrique est une loi de probabilité décrivant les probabilités de chaque valeur d'une variable aléatoire discrète. Une loi hypergéométrique de paramètres n, p et N correspond au modèle suivant : On tire simultanément, donc sans remise, n boules dans une urne contenant pN boules...
La logique : connecteurs logiques et quantificateurs
Fiche - 4 pages - Mathématiques
Tautologie : proposition composée dont on est sûr qu'elle est vrai, quel que soit l'état de vérité des propositions qui la composent. Ex : AV ? O Négation d'une tautologie proposition composée toujours faussée, quel que soit l'état de vérité des propositions qui la composent. Ex : A? ? F
Les analyses bivariées
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Tableau de contingence = tableau qui croise deux variables nominales entre elles. Les variables nominales ne sont que des questions fermées -> à l'intersection, on ne donnera que des données sous la forme de pourcentages dans le tableau. Les variables explicatives (indépendantes) sont toujours en...
Les tests univariés: analyses descriptives et statistiques
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Avant de faire du bivarié, il convient de faire des analyses descriptives pour voir comment chacune des questions a été traitée par l'échantillon. Exemple : -pour savoir comment est ventilé notre échantillon. -pour savoir si les réponses à nos échelles suivent une loi normale (répartition)....
La loi des grands nombres
Fiche - 3 pages - Mathématiques
Une personne joue soixante fois à "Pile ou Face". - Au bout de trente fois, elle a obtenu vingt fois Pile. Calculer l'espérance mathématique et la variance du nombre total de Pile obtenu au terme des soixante coups. - En déduire une remarque que l'on peut faire à un joueur dont la...
La mesure des inégalités
Fiche - 3 pages - Mathématiques
On ne sait pas comment est la distribution au sein de chaque décile et notamment au sein de chaque décile extrême, on suppose que le salaire maximum est au-dessus de 38 000 euros. Il faut donc compléter l'analyse. On peut avoir une image de la distribution des salaires au sein de chaque revenu....
La géométrie fractale
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Les mathématiques classiques partent sur le principe que tout est fait à partir de surfaces plates et régulières (cube, pyramide, sphère…) comme l'illustre notre architecture. Les fractales en revanche s'appuient sur la structure de la nature, qui contrairement aux apparences et aux...
La logique combinatoire
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Georges Boole, mathématicien, logicien et un peu philosophe est né le 2 Novembre 1815 à Lincoln (Angleterre). C'est le Père fondateur de la logique moderne. Il a créé une nouvelle sorte de logique, plus rigoureuse, dans laquelle on admet que Les propositions...
Dérivabilité et interprétation graphique
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Fonction dérivable Définition : Soit f une fonction définie sur un intervalle I et un élément de I ; f est dérivable en a lorsque le taux de variation de f entre et +h admet une limite réelle l quand h tend vers 0 ; ce réel l est le nombre dérivé de f en et est noté f'() Théorème : Toute...
Les dérivées - publié le 27/02/2012
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Formules avec les différentielles: d(k.u) = k . du d(u+v) = du + dv d(u.v) = du . dv...
Les limites - publié le 27/02/2012
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Théorème 1 : Tout polynôme a même limite en + ou - infini que la limite de son terme de plus haut degré. Théorème 2 : Toute fonction rationnelle ( quotient de 2 polynômes ) a même limite en + ou - infini que la limite du quotient de ses termes du plus haut degré.
Les nombres complexes - publié le 27/02/2012
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Forme algébrique : z = a + ib a partie réelle Conjugué de z = a + i z = a ibb partie imaginaire
La modélisation mathématique : la cinématique inverse pour un robot avec quatre degrés de liberté
Fiche - 3 pages - Mathématiques
Le travail consiste à développer la cinématique inverse pour un robot avec quatre degrés de liberté. Le robot en question est le robot ERICC. Il a, en effet, quatre degrés de liberté et possède un porteur anthropomorphique, le poignet à un degré de liberté (pitch).
Spécification des problèmes concurrents et Modélisation avec les réseaux de Pétriet les réseaux de haut-niveau
Fiche - 47 pages - Mathématiques
Comment valider cette modélisation ?
Réseaux de Petri
Fiche - 5 pages - Mathématiques
Considérons un système de gestion des ressources dans un petit aéroport. On dispose de 4 salles d'embarquement et de 3 passerelles. Pour les vols au départ, il faut d'abord réserver une salle d'embarquent libre (“e libre”) pour exécuter l'événement “dEr” (“début...
