Statistiques : les représentations graphiques des séries à caractère continu
Fiche - 4 pages - Mathématiques
Dans les séries à caractère continu, les effectifs sont représentés sous forme d'histogramme. Dans cette représentation, chaque classe est représentée par un rectangle dont la surface est proportionnelle à l'effectif.
Statistiques : présentation en tableau
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Un tableau permet une présentation synthétique des informations recueillies et se suffit à lui-même. Outre les informations dont nous avons déjà connaissance (valeur et effectif), on pourra porter dans ce tableau les fréquences relatives ainsi que les effectifs cumulés croissants et décroissants.
Statistiques : les autres représentations graphiques
Fiche - 2 pages - Mathématiques
En fonction du phénomène observé, on peut avoir recours à des représentations graphiques plus adaptées et plus parlantes. Nous allons en présenter quelques unes à travers des exemples. Pour ces différentes représentations, il n'a pas été prévu d'exercices, ce qui impose que vous...
Statistiques : la collecte d'informations et le dépouillement
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Pour étudier une population, on peut procéder de deux manières différentes : - Le recensement : C'est un examen systématique de chacun des individus qui compose la population. - Le sondage : C'est un examen d'une partie de la population (échantillon). Cet échantillon doit...
Les courbe des effectifs cumulés
Fiche - 2 pages - Mathématiques
La courbe des effectifs cumulés croissants se construit en portant sur le graphique les points correspondants aux effectifs cumulés en face de la limite supérieure de chaque classe. La...
Définition et terminologie des statistiques
Fiche - 3 pages - Mathématiques
Le terme statistique a un sens différtent selon qu'il est employé au pluriel ou au singulier. 1 - Les statistiques : C'est l'ensemble des documents regroupant des données de dépar rapport à une situation ou un phénomène : exemple les statistiques de vente ou les statistiques...
La moyenne arithmétique
Fiche - 4 pages - Mathématiques
C'est la somme de chacune des valeurs de la population multipliée par son effectif et divisée par l'effectif total. Dans laquelle on a : x : (se lit x barre ou x moyen) est la moyenne arithmétique E : (se lit sigma) est la somme La moyenne qui se calcule assez facilement est une...
Statistiques, les classes inégales
Fiche - 3 pages - Mathématiques
Lorsqu'une distribution a été répartie en classes d'amplitude inégale, la construction de l'histogramme présente un problème particulier. Rappel : chaque classe de l'histogramme est représentée par un rectangle dont la surface est proportionnelle à l'effectif.
Statistiques, les représentations graphiques sous forme de diagramme
Fiche - 2 pages - Mathématiques
On représente les séries à caractère discontinu par des diagrammes en bâtons : - diagramme des effectifs absolus. - diagramme des affectifs cumulés. Sur un système d'axes, on porte : - en absisse (sur l'axe horizontal), les valeurs de la variable (xi), dans notre exemple ce sera le...
Statistiques, les caractéristiques de la tendance centrale : le mode
Fiche - 6 pages - Mathématiques
C'est le caractère ou la caleur de la variable qui possède l'effecftif le plus important. C'est le sommet du graphique qui représente la série (l'histogramme par exemple). C'est une caractéristique très simple à déterminer. On procédera de façon différente selon qu'il...
Statistiques, les caractéristiques de la tendance centrale : la médiane
Fiche - 6 pages - Mathématiques
C'est la valeur de la variable qui partage l'effectif en 2 parties égales, les observations étant classées en ordre croissant ou décroissant. Pour déterminer la médiane, on doit procéder en deux temps : - trouver le rang de la médiane. - trouver la valeur de la médiane.
Les limites de fonction
Fiche - 6 pages - Mathématiques
Soit f une fonction définie sur un intervalle I contenant x0. On dit que f est continue en x0 lorsque limx : xof(x) = f(x0). On dit que f est continue sur I lorsque f est continue en tout point de I. Théorème : Une fonction dérivable sur un intervalle I est continue sur cet intervalle.
Fonction cosinus et sinus
Fiche - 3 pages - Mathématiques
Dans un plan muni d'un repère orthonormé (O ; i,j) et orienté dans le sens direct. On considère le cercle trigonométrique de centre O. Pour tout réel x, considérons le point N de la droite orientée d'abscisse x, A ce point, on fait correspondre un point M sur le cercle trigonométrique....
Les suites arithmétique et géométrique
Fiche - 10 pages - Mathématiques
On peut définir une suite un par une formule explicite, c'est-à-dire lorsqu'il y a une relation directe entre le terme un et n, pour tout n E N. On peut alors calculer immédiatement chaque terme de la suite en fonction de son rang. Exemple : Pour tout n E N, on donne la suite Un=2n. Définition...
La dérivation - publié le 30/07/2013
Fiche - 4 pages - Mathématiques
Soit I un intervalle contenant un nombre réel a et f une fonction définie sur I. On dit que la fonction f est dérivable en a si la limite du rapport fa+h-f(a)h lorsque h tend vers 0, existe et est égale au nombre réel l. Ce nombre réel l est appelé nombre dérivé de la fonction f en a.
La fonction exponentielle - publié le 30/07/2013
Fiche - 6 pages - Mathématiques
Remarques: On note exp la fonction exponentielle : On a alors exp (0) = 1 et exp(x) = (exp (x))'. Démonstration : Démontrons d'abord que la fonction f ne s'annule pas sur R. Soit f une fonction qui vérifie f(0) = 1 et pour tout x, f '(x) = f(x). D'après les formule de dérivation d'une fonction...
Les intégrales et primitives d'une fonction continue
Fiche - 8 pages - Mathématiques
Dans le repère (O, I, J), le rectangle rouge a comme dimension 1 sur 1. Il s'agit du rectangle "unité" qui a pour aire 1 unité d'aire. On écrit 1 u.a. L'aire du rectangle vert est égale 8 fois à l'aire du rectangle rouge. L'aire du rectangle vert est donc égale à 8 u.a....
La fonction logarithme népérien - publié le 30/07/2013
Fiche - 6 pages - Mathématiques
On appelle logarithme népérien du réel strictement positif a, l'unique solution de l'équation ex = a. On note ln a. La fonction logarithme népérien, notée ln, est la fonction qui, à tout réel x strictement positif, associe le réel In x. On dit que les fonctions exp et ln sont des fonctions...
Cours sur l'étude des pourcentages PACES (première année de médecine)
Fiche - 1 pages - Mathématiques
- Cross over (traitements administrés successivement) chez même individus ou individus diff avec caractéristiques semblables : contrôle variabilité inter-individuelle. - Critère d'intérêt = succès(+) / Echec(-) : 4 config possibles mais seuls les effectifs pr lesquels il y a un changement...
Cours sur l'étude de moyennes PACES (première année médecine)
Fiche - 2 pages - Mathématiques
- Une seule comparaison : . Paramétrique = ANOVA (=Student, Mann Withney, Wilcoxon pour plus de 2 groupes) : H0 : ttes les moyennes sont égales ; H1 : il existe au moins une différence. . Non paramétrique = test de Kruskal-Wallis (=Mann Withney pour plus de 2 groupes) - Plusieurs comparaisons =...
Les séries réelles
Fiche - 4 pages - Mathématiques
Attention, ce théorème donne une condition nécessaire de convergence. Pour qu'une série converge, il faut donc que son terme général tende vers 0. Mais ce n'est pas une condition susante. Il ne permettra donc jamais de conclure à la convergence d'une série. Il pourra par...
Les progressions géométriques
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Une progression géométrique est une suite de nombres tels que chacun d'eux est égal au précédent multiplié par un nombre constant appelé raison. Exemple : 3 6 12 24 48 6 = 3 x 2 12 = 6 x 2 24 = 12 x 2 48 = 24 x 2 La raison est égale à 2.
Les progressions arithmétiques
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Une progression arithmétique est une suite de nombres tels que chacun d'eux est égal au précédent augmenté d'un nombre constant appelé raison. Exemple : 2 7 12 17 22 7 = 2 + 5 12 = 7 + 5 17 = 12 + 5 22 = 17 + 5 La raison est égale à 5
Les équations à n inconnues
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Lorsqu'un problème nécessite n inconnues, il faut établir un système de n équations pour rechercher la valeur de chaque inconnue. On doit procéder à l'élimination successive de chacune des inconnues. Cette élimination des inconnues se fait par substitution ou par addition comme dans...
Les équations du premier degré à deux inconnues
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Soit à résoudre l'équation : 4x - 2y = 14 Cette équation admet une infinité de solutions, car pour chaque valeur attribuée à x, correspondra une valeur de y. Lors de la mise en équation d'un problème comportant deux inconnues, nous recherchons la valeur de chaque inconnue...
Les équations
Fiche - 1 pages - Mathématiques
L'égalité : 3 x 6 + 2 = 20 est une égalité numérique. L'égalité : (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 est une identité. L'égalité : 3x + 2 = 20 est une équation. Les deux membres d'une équation ne prennent la même valeur numérique que pour certaines valeurs numériques attribuées aux...
Les expressions algébriques
Fiche - 4 pages - Mathématiques
Tout ensemble de nombres et de lettres reliés par des signes indiquant des opérations à effectuer forme une expression algébrique. exemple : ax + bx + d ab2 - 5a2c On appelle monôme toute expression algébrique dans laquelle les seules opérations portant sur les lettres sont la...
Les racines en mathématique
Fiche - 3 pages - Mathématiques
On appelle racine carrée d'un nombre algébrique a, tout nombre algébrique x dont le carré est égal à a. S'il n'y a pas de chiffre dans le radical, il s'agit d'une racine carrée. Toute autre racine peut être recherchée, dans ce cas il faudra porter le chiffre...
Les puissances d'un nombre
Fiche - 1 pages - Mathématiques
On appelle puissance d'un nombre, le produit de plusieurs facteurs égaux à ce nombre. Exemple : 5 x 5 x 5 x 5 = 54 54 se lit 5 à la puissance 4 ou plus simplement 5 puissance 4. Le chiffre 4 est l'exposant de la puissance.
Les calculs algébriques
Fiche - 4 pages - Mathématiques
L'expression mise entre parenthèse est considérée comme un ensemble que l'on doit traiter avant de l'intégrer au reste. exemple : 4 x ( 3 + 2) on doit effectuer l'addition entre parenthèse : puis la multiplication : 4 x (5) = 20
