Statistiques descriptive - Exercices et corrigés

Statistiques descriptive - Exercices et corrigés

Résumé du document

Série Statistique qualitative L'histogramme ci-dessous indique le diplôme le plus élevé d'un groupe de demandeurs d'emplois : 1- (a) Préciser la variable et Justifier qu'elle est de type ordinal. (b) Donner un autre exemple de variable qualitative ordinale. (c) Donner un exemple de variable qualitative non ordinale. 2- Sachant que 12 demandeurs ont le BTS comme diplôme le plus élevé, déterminer le tableau des effectifs de la série statistique ainsi représentée. 3- Dessiner le diagramme circulaire (on montrera les calculs faits).

Sommaire

I. Série statistique qualitative
II. Série quantitative univariée
III. Série statistique bivariée

Informations sur le cours

Adrien Hervé
  • Nombre de pages : 5 pages
  • Publié le : 25/11/2019
  • Langue : français
  • Date de mise à jour : 25/11/2019
  • Consulté : 0 fois
  • Format : .pdf

Extraits

[...] [1pt] 2 CORRIGÉ EXERCICE 1 La variable est le diplôme (le plus élévé). [ 0.5 pt] Cette variable est de type ordinal ; car on peut ordonner les modalités. Il y'a un pseudo ordre. [ 0.5 pt] Autre exemple de variable qualitative ordinale : On peut citer La mention, la catégorie sur une échelle, etc . [ 0.5 pt] Exemple de variable qualitative non ordinale : On peut citer le sexe, la couleur, etc . [ 0.5 pt] Pour compléter le tableau des effectifs. [...]


[...] (3h47 signifie heures et 47 minutes".) Quelle est la variable et son type ? [1pt] Déterminer la moyenne et l'écart-type de cette série statistique.[ 0.75 + 1.25 pts] On donnera la moyenne sous le format x heures y min Déterminer les quartiles Q Q2 et Q3 de cette série sous le format x heures y min. On rappelle que Q2 n'est autre que la médiane Me . [ 1.5 pt] Une obsevation xi est une valeure critique (ou aberrante) si elle est inférieure à Q1 − 2 (Q3 − Q1 ) ou si elle est supérieure à Q3 + 2 (Q3 − Q1 Déterminer les valeurs critiques de cette séries statistique. [...]


[...] Donc pour x = 445. On a le tableau de variation de r suivant : Au vue de ce tableau, la recette est maximale pour x = 445 milliers de F cf a. soit pour x = F cf a. [...]


[...] Certainement, un problème mécanique ou des embouteillages . L'absence de valeur critique inférieure à la limite inférieure montre que ce car ne roule jamais exccessivement vite par rapport à ses habitudes. EXERCICE 3 Nous avons le tableau suivant que nous completons progressivement : xi yi x2 i 2 yi xi y i xi = 3500 yi = 670 x2 = 1820000 i 2 yi = 68750 xi yi = TOTAL Pour calculer le coefficient de corrélation linéaire on a besoin des moyennes y et des écarts-type : σX et σY = 500 = √ xi VX = 7 − x2 = 1820000 − 5002 = qui fournit σX = 10000 = yi VY = 7 √ − y = 7 − 95.71432 = 660.202 qui fournit σY = 660.202 = 25.69 par ailleurs, il faut aussi calculer la covariance COV Y On a COV Y ) = xi yi − x y = 317250 − 500 95.71 = − Pour finir, − 2535.7 r = COV ) = 100 25.69 = − 0.98 [2pts] σX σY On a y = ax + b où a = b = y − ax = Donc, y = − 0.25 x + COV ) VX = − 2.535 .71] 10000 = − 0.253571 et, [2pts] La recette est égale au nombre d'acheteurs potentiels multiplié par le prix unitaire. [...]


[...] [ 0.5 pt] Pour calculer la moyenne et la variance, il faut d'abord convertir en minutes : 3 xi ni ni xi k=1 ni xi = 175.63 minutes = 2h 55min 38s N 22 √ ni x2 − X = 533.05 et σ = V = 23.08 [2pts] i la moyenne est X = = 1 puis V = N k=1 On détermine les quartiles par simple décompte : Q1 = 161 min = 2h 41min, Q2 = 173.5 min = 2h 53min 30s et Q3 = 184 min = 3h 04min [ 1.5 pt] Pour trouver les valeurs aberrantes, on calcule d'abord les limites inférieures et supérieures : Limite inférieure Q1 − 3 (Q3 − Q1 ) = 126.5 min = 2h 06min Limite supérieure Q3 + 3 (Q3 − Q1 ) = 218.5 min = 03h 38min 30s 2 Aucune modalité n'est inférieure à la limite inférieure. En révanche, les modalités 3h47 et 4h02 sont supérieures à la limite supérieure. Elles sont donc les seules valeurs critiques (abérrantes). [...]

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