Peut-on tout démontrer ? - publié le 08/04/2010

Résumé du document

Si l'on considère que l'homme est en constante évolution et ainsi qu'il découvre progressivement, par le biais de théories et instruments scientifique, le moyen de découvrir ce que jusqu'alors on ne peut pas démontrer, alors on (...)

Extraits

[...] Un axiome est une proposition évidente, dont la vérité est reconnue sans démonstration. En géométrie, on peut donner un des axiomes d'Euclide : Par un point extérieur à une droite, on ne peut mener qu'une et une seule parallèle à cette droite. Cette proposition est admise comme vraie sans pouvoir être démontrée puisque par la pensée elle est nécessairement vraie. Une question importante se pose alors ; puisque la démonstration est fondée sur un ou des axiomes afin de montrer une connaissance quel qu'elle soit, mais que nous savons que les axiomes ne peuvent pas être démontrés, est ce que l'on peut donc considérer la démonstration comme elle-même démontrée ? [...]

[...] On a là une limite à la démonstration, puisqu'en effet comme on a pu le voir avec cet exemple, généralisable par la pensée sur toutes les connaissances historiques, rien ne nous rend possible de les démontrer car on ne peut s'appuyer sur aucun élément. Si l'on considère maintenant que les connaissances historiques sont démontrées par le seul fait de leurs connaissances, ce qui n'est normalement pas le cas, il nous faut donc essayer de trouver un critère rendant la démonstration non universelle pour pouvoir infirmer cette théorie. Pour le trouver, il faut donc repasser directement par ce qu'est la démonstration elle-même pour ainsi en déceler la faille. [...]

[...] De ces deux éléments on en déduit que la connaissance est nécessairement infinie. Cette conclusion peut s'obtenir par un syllogisme ; Les découvertes découlent des progrès scientifiques et l'observation de la nature, or les progrès scientifiques tendent vers l'infini puisque l'homme est animé d'une soif de connaissance et de vérité qui lui est propre (que l'on appelle communément la curiosité) l'incitant perpétuellement à se perfectionner. On obtient donc de ce syllogisme que les découvertes et ainsi les connaissances sont infinies. [...]

[...] Cette capacité de perpétuelle évolution vient surement du fait que l'on conserve les acquis jusqu'alors pour pouvoir ainsi se concentrer sur de nouveaux thèmes ou encore approfondir certains déjà exploités. C'est donc à partir de ce raisonnement que la notion de temps intervient. Si l'on considère que l'homme est en constante évolution et ainsi qu'il découvre progressivement, par le biais de théories et instruments scientifique, le moyen de découvrir ce que jusqu'alors on ne peut pas démontrer, alors on peut facilement concevoir qu'à partir d'un certain moment, tout ce que nous connaissons trouvera son explication et aura donc sa démonstration. [...]

[...] Grâce à cela, on peut atteindre en conclusion une vérité sur une connaissance. Toutes les vérités que nous avons sur les différentes connaissances nous proviennent de la démonstration et ce de manière nécessaire, puisque c'est le seul moyen d'obtenir la vérité. Or, si l'on sait que les axiomes ne sont pas démontrés et ne sont pas démontrables, comment peut-on juger de leur vérité (Il ne faut cependant pas dire qu'ils sont faux De cela, on en conclut alors que la démonstration ne peut elle-même être démontrée puisqu'il faut supposer une proposition, faire une hypothèse. [...]