Probabilités - publié le 11/04/2025

Thèmes abordés

Calcul de proportionnalité, probabilités, pourcentage, fréquence, fréquence marginale, fréquence conditionnelle, arbre de probabilité

Résumé du document

Devoir corrigé composé de 5 exercices sur le thème des calculs de probabilités (répartition, pourcentage, proportionnalité, fréquence, etc.)

Extraits

[...] Probabilités Exercice 1 1. Tennis Piscine Cinéma Total Hommes 19 23 38 80 Femmes 25 27 68 120 Total 44 50 106 200 2. La fréquence marginale des personnes préférant la piscine peut être calculée en divisant le total des personnes préférant la piscine par le nombre total de personnes. Dans ce cas, vous avez les données suivantes : Total des personnes préférant la piscine = 50 ; Nombre total de personnes = 200 La fréquence marginale est calculée comme suit : fm = total des personnes préférant la piscine/nombre total de personnes fm = 50/200=0.25 Donc, la fréquence marginale des personnes préférant la piscine est de 0.25, ou 25%. [...]

[...] Calculons les probabilités : p ()=150/500=3/10 p ( = 225/500=9/20/ 2. P=100/150=2/3 3.PE(H)=125/225=5/9 Exercice 3 : 1. = 0,4 PA PB = (0,75×0,6) / (0,4×0,5+0,75×0,6) = 9/13 P ( ?)=0,6×0,2 0,15 Exercice 4 1. P(A)=60/100=0,6 PA(V)=98/100=0,98 PB(V)=93/100=0,93 2. 3. a. =0,6×0,98=147/250=0,588 b. = 0,4×0,93=93/250=0,372 4. + = 0,588+0,3720=0,96. L'affirmation est vraie. 5. PV(A)=0,588/0,96=49/80=0,6125 Exercice 5 1. 0,16/0,8=1/5=0,2 2. = 0,8×0,16=16/125=0,128 3. [...]