Cette fiche présente un cours synthétique sur les suites vérifiant Un+1 = f(Un), accompagné d'une représentation graphique, ainsi que d'un exercice type sur le thème. Extrait : "Soit f : I ’ R une fonction Et l’intervalle I vérifie f(I) I (I stable par f) On construit une suite (Un)n telle que : U0 = a n , Un+1 = f (Un) ’ (Un)n est appelée suite récurrente."
[...] Rem : on nous donne U0 = a ( on peut avoir U1 = f = U2= f(U1) . ( Dans la suite récurrente, on a besoin du précédent terme. II) Représentation graphique y = x Y = f(U1) = U2 f(U0) = U1 l U0 U1 U2 U3 ( On veut placer les Un sur l'axe des abscisses et voir un début de comportement de la suite (avoir une idée sur la monotonie et la convergence) Rem : - Sur y = ordonnées = abscisses (ex à U0, on a f(U0) = U1 (pour avoir U1 sur l'axe des abscisses, on se repère par rapport à la droite y = x - Définition : Les x vérifiant = x sont appelés les points fixes de f (quand la bissectrice coupe : ici l III) Variations d'une telle suite On va se contenter de prendre les suites Un+1 = f(Un) avec f croissante Proposition : Pour une suite Un+1 = f(Un) avec on a deux possibilités : Si U1 U0, alors Un est Si U1 U0, alors Un est IV) Convergence Rappel : (Un)n converge si ,,lim-��→ ∞.-����. [...]
[...] (qui correspond à 2 ( Récurrence terminée En déduire la convergence de (Un)n et sa limite ( Avec le théorème des suites monotones, comme (Un)n et est majorée par on a la convergence de (Un)n vers l Comme (Un)n converge vers l et comme f est continue, on a : = l D'où : ,-1+��.=�� ( On le met au carré ( 1+��=,��-2. ( ��²−��−1 = 0 Δ = 5 l1 = et l2 = (comme c'est négatif, on l'oublie) nombre d'or Remarque importante ( Si f n'est pas continue, on ne pourra pas conclure sur la monotonie de n Ex : si f est sur ,��-+-∗. et sur ,��-−-∗. [...]
[...] Variations de f Il faut que 1+x 0 ( Df = f est dérivable sur Df ∀��∈���� , f'(x) = ,1-2,-1+�� . Attention : Df = Variations de (Un)n Rédac : Comme f pour la monotonie de (Un)n , on va comparer U0 et U1 Or U0 = 0 et U1 = 1 ( Donc U1 U0 Donc (Un)n est Montrer que n Єℕ, 2 ( Méthode de la prépa Montrons par récurrence que n Є ℕ, 2 ( Vérifions la propriété pour n = 0 U0 = 0 2 OK ( Supposons que la proposition est vraie à l'ordre n et on va le montrer à l'ordre n+1 Un+1 = ,-1+����. [...]
- Les statistiques descriptives = données ; la statistique inférentielle = étude. - Types de données = quantitatives continues (nbre infini de valeurs, unité de mesure précisée) ou discrètes (comptage, nbre fini) et qualitatives nominales (non ordonnées, non mesurables mais énumérables) ou ordinales (ordre entre les modalités). =>...
- Les statistiques descriptives = données ; la statistique inférentielle = étude. - Types de données = quantitatives continues (nbre infini de valeurs, unité de mesure précisée) ou discrètes (comptage, nbre fini) et qualitatives nominales (non ordonnées, non mesurables mais énumérables) ou ordinales (ordre entre les modalités). => possibilité de...
Considérons un système de gestion des ressources dans un petit aéroport. On dispose de 4 salles d'embarquement et de 3 passerelles. Pour les vols au départ, il faut d'abord réserver une salle d'embarquent libre (ee libre.) pour exécuter l'événement edEr. (edébut d'enregistrement.) ce qui permet d'exécuter l'activité eEr. (eenregistrement.)....
Fonction dérivable Définition : Soit f une fonction définie sur un intervalle I et un élément de I ; f est dérivable en a lorsque le taux de variation de f entre et +h admet une limite réelle l quand h tend vers 0 ; ce réel l est le nombre dérivé de f en et est noté f'() Théorème : Toute fonction dérivable en un point est continue en ce point....
On peut tout d'abord d'intéresser à la la régression linéaire de Y en X. Lorsque l'on cherche à expliquer Y par X, on effectue une régression de Y en X par la détermination d'une fonction g des valeurs de xi de X dont la représentation graphique est la plus proche des nuage de points.
Dans un diagramme en secteurs, l'angle de chaque secteur est proportionnel à l'effectif (à la fréquence) de la modalité qu'il représente. Il faut prendre une fréquence 360 pour obtenir la valeur de l'angle. Dans un diagramme en bâtons (tuyaux d'orgue), la longueur de chaque bâton est proportionnelle à l'effectif (à la fréquence) de la modalité...
Ce document vous permettra d'améliorer grandement vos connaissances sur les fonctions du second degré et sur les vecteurs et la colinéarité. C'est donc un cours de mathématiques avec divers exercices et leur corrigé. Ainsi, une fonction polynôme du second degré est une fonction f définie sur R est une fonction polynôme de degré 2 s'il existe...
mercredi 24 octobre 2018
L'étude présente au sein de mon sujet TIPE présente l'analyse de la forme et le calcul de la résistance des matériaux des grues et donc l'optimisation de ces systèmes afin qu'elles soient à la hauteur des tâches qu'elles doivent accomplir au sein du chantier, chose qui nécessite rigueur et précision dans cette analyse et ce calcul.
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