Le théorème de Thalès

Résumé du document

Fiche de mathématiques sur le théorème de Thalès : rapport de proportionnalité.

Extraits

[...] L'idée ingénieuse de Thalès est la suivante : A l'instant où mon ombre sera égale à ma taille, l'ombre de la pyramide sera égale à sa hauteur. I. Exemple d'introduction Soient un triangle ABC et B' C' tel que : (B'C')//(BC) Nous savons qu'alors : . Qu'en est-il si dans les mêmes conditions B'' et C'' ? On constate le même résultat. II. Le théorème Théorème de Thalès Dans un triangle ABC où B'((AB) et C'((AC) si (B'C')//(BC) alors = = Situation 4e Situation papillon Ex Méthode: et EB = BD = PR = CD = 6. Calculer Br et Ea. [...]

[...] De même dans les triangles BEA et BDC : EA = 6 x 2 : 5 = 2,4cm. III. Application : Partage d'un segment Méthode: Un segment étant donné. Construire sans règle graduée le point M sur le segment te que : On trace une demi droite issue de A. On reporte au compas 7 segments consécutifs et de même longueur. On place sur la demi droite M' et B' tels que AM' = 5 et AB' = 7. On trace (BB') puis la parallèle à (BB') passant par M'. Elle coupe en M. [...]