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Cours en mathématiques 121 à 150

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1063 résultats

08 juil. 2013
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La dérivation - dérivabilité en un point, fonctions dérivables, convexité et point d'imflexion

Cours - 6 pages - Mathématiques

Attention, la reciproque est fausse. Par exemple, la fonction x : x3 a un nombre derive nul en 0, mais n'admet pas d'extremum en 0. Cette propriete ne s'applique pas sur les bornes d'un intervalle ferme. En e et, une fonction peut avoir un extremum en l'une des...

12 juin 2013
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Les équations du premier degré à une inconnue

Cours - 1 pages - Mathématiques

Pour résoudre une équation du 1er degré à une inconnue, il faut procéder aux opérations suivantes : 1. simplifier éventuellement les 2 termes de l'équation, exemple : 9x + 6 = 3x - 18 on peut simplifier par 3 3x + 2 = x - 6

14 Mars 2013
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Cours d'introduction à la statistique

Cours - 6 pages - Mathématiques

La statistique nous donne les techniques pour qu'on puisse avoir l'information sur les données, lesquelles sont souvent insuffisantes. En effet, les données nous donnent l'information utile sur un problème qu'on est en train d'étudier, mais elles ne mettent pas en relief des...

11 Mars 2013
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Les nombres quantiques

Cours - 3 pages - Mathématiques

n : nombre quantique principal ? entier supérieur ou égal à 1 ? influence la taille l : nombre quantique secondaire ? entier égal ou supérieur à 0 ; 0 < n-l ? influence la forme m : nombre quantique magnétique ?...

28 Janv. 2013
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Fiche-méthode en Topologie

Cours - 5 pages - Mathématiques

[...] Définition 1. Une distance sur un ensemble X est une fonction d: X x X -> R+ vérifiant les propriétés suivantes : -> Propriété de symétrie : [...] -> Propriété de séparation : [...] -> Inégalité triangulaire :...

22 Janv. 2013
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Statistiques

Cours - 3 pages - Mathématiques

On appelle variable une caractéristique ou un facteur susceptible de prendre une valeur différentes selon les individus (unités statistique). Une variable est aussi une propriété d'un ensemble d'objets ou d'événements que l'on souhaite étudier, sens d'attribut et de caractères (variable...

14 déc. 2012
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Modèle de régression linéaire multiple

Cours - 2 pages - Mathématiques

Le modèle de régression multiple permet de décrire la liaison entre une variable dépendante (à expliquer) Y et un ensemble de variables indépendantes (explicatives) X1,X2, . . . ,Xk. Sa forme générale est Y = b0 +b1X1 +b2X2 +. . .+bkXk +?, où b0,...

14 déc. 2012
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Modèle de régression linéaire simple

Cours - 2 pages - Mathématiques

Si r est proche de 1, il y a une forte corr´elation positive entre X et Y (même sens de variation). Si r est proche de ?1, il y a une forte corrélation négative entre X et Y (différence du sens de variation). Lorsque r = 0, X et Y sont non corrélées : il n'y a pas d'association linéaire...

14 déc. 2012
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Tests d'hypothèses sur les moyennes

Cours - 2 pages - Mathématiques

Considérons n individus qui sont soumis à deux mesures successives. Nous sommes en présence de deux mesures dépendantes ou appariées. Par exemple, des copies d'un examen font l'objet d'une double correction par deux correcteurs différents. Considérons les deux mesures X et Y dont les deux...

26 Nov. 2012
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Un cours de statistiques

Cours - 62 pages - Mathématiques

La statistique désigne l''ensemble des méthodes mathématiques relatives à la collecte, à la présentation, à l'analyse et à l''utilisation de données numériques. Ces opérations permettent de tirer des conclusions et de prendre des décisions dans les situations d''incertitude qu''on...

30 Oct. 2012
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Analyse factorielle multiple

Cours - 28 pages - Mathématiques

L'étude réalisée porte sur les caractéristiques d'une famille au moment de la naissance de leur (ou de l'un de leurs) enfant(s). En effet, ce jeu de données est constitué des caractéristiques des parents, de cet enfant, et comporte aussi des renseignements sur cette grossesse et les...

23 Oct. 2012
zip

Probabilités et statistique

Cours - 58 pages - Mathématiques

La théorie des probabilités a eu historiquement pour premier objectif de modéliser des jeux de hasard, pour ensuite étudier des expériences aléatoires variées et plus complexes. Les progrès technologiques actuels requièrent beaucoup de modélisations probabilistes, c'est le cas notamment en...

15 Oct. 2012
odt

Quelques rappels de géométrie et d'algèbre

Cours - 1 pages - Mathématiques

- Périmètre d'un cercle: 2 x pi x rayon ou bien pi x diamètre - Aire d'un cercle: pi x r x r ou bien pi R² - Aire du triangle rectangle: hauteur x longueur / 2 - Aire du parrallélogramme: longueur x hauteur - Aire du triangle quelconque: base x...

03 Oct. 2012
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Régression linéaire simple: prédire / expliquer les valeurs d'une variable quantitative Y à partir d'une autre variable X

Cours - 4 pages - Mathématiques

Nous disposons donc d'un échantillon de n couples de points (xi,yi) i.i.d (indépendants et identiquement distribués), et on veut expliquer (prédire) les valeurs de Y en fonction des valeurs prises par X. Le terme aléatoire permet de résumer toute l'information qui n'est pas prise en...

03 Oct. 2012
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La régression linéaire multiple: prédire les valeurs d'une variable continue

Cours - 5 pages - Mathématiques

La démarche de modélisation est toujours la même: - Estimer les paramètres « a » en exploitant les données, - Evaluer la précision de ces estimateurs (biais, variance, convergence), - Mesurer le pouvoir explicatif global du modèle, - Evaluer...

28 août 2012
doc

Mouvement plan, oscillateur élastique horizontal, étude d'un mouvement

Cours - 3 pages - Mathématiques

On étudie le mouvement d'une balle de tennis considérée comme un point matériel. Le mouvement est filmé à l'aide d'un caméscope dont l'axe de visée est perpendiculaire au plan de la trajectoire. La première image est prise à la date t = 0 et on considère qu'à cette date les coordonnées x et z...

08 août 2012

Les probabilités et les variables en statistiques

Cours - 8 pages - Mathématiques

Une correspondance d'un ensemble E dans un ensemble F associe à certains éléments (éventuellement, à chaque élément) de E un ou plusieurs éléments de F. E est appelé ensemble de départ (ou source) et F est appelé ensemble d'arrivée (ou but). Tout élément de E a une image dans F. Cependant deux...

08 août 2012
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La variable continue

Cours - 3 pages - Mathématiques

L'interprétation de la variance (et de l'écart-type) est la suivante : - Plus la variance est grande, plus X est éloigné de sa moyenne, et donc moins son comportement est homogène et donc moins l'espérance de X traduit fidèlement le comportement général de X. ...

08 août 2012
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Les lois usuelles

Cours - 4 pages - Mathématiques

La différence avec la loi binomiale se situe lors du tirage. Pour la loi binomiale, on tire successivement et avec remise (5 boules de l'urne) ; alors que, pour la loi hypergéométrique, on tire simultanément (5 boules de l'urne). Les tirages successifs sans remise...

08 août 2012
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La détermination de la loi d'une variable définie à partir d'une autre variable

Cours - 2 pages - Mathématiques

On suppose donnée X, une variable aléatoire (discrète ou continue) sur (, ,PI ) dont connaît la loi. On se pose le problème d'arriver à déterminer la loi d'une variable Y définie à partir de X : Y = ?(X). Il arrive souvent que ce ne soit pas la variable X qui nous...

08 août 2012
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Les vecteurs aléatoires

Cours - 9 pages - Mathématiques

Prenons une personne au hasard. On note : - X sa taille et Y son poids. - X son âge et Y son salaire. Ces variables varient-elles dans le même sens ? S'influencent-elles l'une-l'autre ? Pour répondre à ces questions, on va regarder le comportement (la...

08 août 2012
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L'estimation paramétrique ou estimation ponctuelle

Cours - 6 pages - Mathématiques

On considère une expérience aléatoire ? = "Le fait d'aller voter". On voudrait estimer le taux de participation p. On va pour cela interroger des gens qui vont former un échantillon (on fait un sondage de la population). On prend la population (w1 , …, wn...

08 août 2012
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Les probabilités conditionnelles et événements indépendants

Cours - 3 pages - Mathématiques

Soit ? une expérience aléatoire modélisée par (, , PI ). Supposons que l'on dispose d'une information supplémentaire A ; on va étudier chacun des événements B de l'expérience aléatoire relativement à l'information A, et en particulier on va regarder les chances de...

08 août 2012
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La notion de probabilité

Cours - 3 pages - Mathématiques

La probabilité mesure de manière objective les chances qu'un événement se produise. Soit l'expérience aléatoire ? = "Lancer d'un dé".  = {1, …, 6} et on définit PI sur telle que : PI ({1}) = PI ({2}) = … = PI ({6}) = 1/6 On montre que PI...

08 août 2012
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Les variables aléatoires : généralités et cas discret

Cours - 4 pages - Mathématiques

La variance (ou l'écart-type) calcule l'écart des notes par rapport à la moyenne. L'interprétation de la variance est la suivante : - Plus la variance est grande, plus X est éloigné de sa moyenne, et donc moins son comportement est homogène et donc moins l'espérance...

08 août 2012
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La modélisation aléatoire

Cours - 1 pages - Mathématiques

Une expérience ou épreuve aléatoire, notée ?, est la réalisation d'un phénomène dont on connaît toutes les issues possibles mais dont on ignore le résultat. Exemples : (a) Lancer d'une pièce ? = "lancer de la pièce" Issues ou résultats...

07 août 2012
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Estimation ponctuelle et intervalle de confiance

Cours - 3 pages - Mathématiques

Population: ensemble d'objets. Individus, unités statistiques: objet de base. Echantillon: partie observée. Variables: grandeurs mesurées sur les individus. Elles peuvent être: numériques: discrètes ou continues ou qualitatives: nominales ou ordinaires.

17 juil. 2012
odt

Les dérivations et les fonctions dérivables

Cours - 1 pages - Mathématiques

Notion de tangente: cas d'une tangente dérivable: Si f est dérivable en a et soi Cf sa courbe représentation graphique le nombre dérivé de f en a est le coefficient directeur de la tangente à Cf au point d'abscisse a . Tangente verticale: - propriété :...

13 juil. 2012
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Etude d'une Statistique de détection d'agrégats

Cours - 6 pages - Mathématiques

Le but de ce stage est d'étudier une statistique permettant la détection d'éventuels agrégats dans une liste de données chronologiques (température, moyenne annuelle, précipitations annuelles, etc...). Soient donc des réalisations d'une variable aléatoire X représentant des données...

10 juil. 2012
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Fiche de révision pour le Baccalauréat de Mathématiques

Cours - 6 pages - Mathématiques

Fiche de révision niveau Lycée sur les formules de calcul et les définitions à connaître en Mathématiques pour le Bac.