Les suites réelles - publié le 12/01/2010

Résumé du document

QCM interactif de Mathématiques supérieures sur les suites réelles conçu pour la première année de classes préparatoires MPSI.

Extraits

[...] lim an bn I II 0 Ind´etermin´ee Retour 9. (1pts ) Deux suites sont adjacentes ssi elles convergent et ont la mˆeme limite Vrai 10. (1pts ) Faux Si une suite converge alors toutes ses suites extraites convergent vers la mˆeme Plein Ecran limite Vrai Faux Fermer Votre note: Points: Sommaire Pourcentage des r´eponses correctes: Quitter Les eponses aux questionnaires eponse : Faux. Par exemple, la suite un = est born´ee (car un = et elle diverge. Retour au questionnaire. [...]

[...] Or, n'est pas d´efini. d'apr`es l'extension de la multiplication sur R Retour au questionnaire. JJ J I II Retour Plein Ecran Fermer Sommaire Quitter eponse : : = D'apr`es l'extension de la'addition et de multiplication sur R On applique alors le th´eor`eme sur la somme des limites. Retour au questionnaire. JJ J I II Retour Plein Ecran Fermer Sommaire Quitter eponse : Faux. Par exemple, un = deux vers 0 mais ne sont pas adjacentes et un = 2 convergent toutes les n+1 n Retour au questionnaire. [...]

[...] JJ J I II Retour Plein Ecran Fermer Sommaire Quitter eponse : D'apr`es le th´eor`eme sur le produit de limites et sur l'inversion des suites tendant vers wn 1 lim = lim wn = l 0 = 0. vn vn Retour au questionnaire. JJ J I II Retour Plein Ecran Fermer Sommaire Quitter eponse : D'apr`es le th´eor`eme sur le produit de limites et la d´efinition de l'extension de la multiplication sur R lim an bn = = Retour au questionnaire. JJ J I II Retour Plein Ecran Fermer Sommaire Quitter eponse : Ind´ etermin´ e. ind´etermin´e. : + est D'apr`es l'extension de la'addition sur R Retour au questionnaire. [...]

[...] Voici quelques indications pour travailler avec ce document. JJ J I II Retour Pour initialiser le questionnaire cliquez sur ”Commencer”. Il faut r´epondre toutes les questions de l'exercice et ensuite clicker sur Votre score apparaˆıt dans la fenˆetre pr´evue. Si vous souhaitez voir votre corrig´ee, appuyez sur le bouton ”Correction”, ` a cot´e du score. Les r´eponses correctes sont indiqu´ees par la couleur verte et vos r´eponses qui sont incorrectes par la couleur rouge. Plein Ecran Fermer Attention! Pour voir la r´eponse correcte ` a une question il faut appuyer sur le point vert s'il s'agit d'une question ` a choix multiples ou sur le bouton correspondant cette question. [...]

[...] (1pts ) Toute suite born´ee converge Vrai Faux 2. (1pts ) Toute suite croissante converge Vrai Faux 3. (1pts ) Toute suite croissante et positive tend vers Vrai 5. (1pts ) Si une suite tend vers alors toutes ses suites extraites tendent vers Vrai 6. Retour Plein Ecran Fermer Faux Si une suite diverge alors toutes ses suites extraites divergent Vrai I II Faux 4. (1pts ) Choisissez la proposition que vous pensez ˆetre vraie: Si la suite un converge alors Si un un+1 0 alors la suite un un un+1 0 converge (1pts ) JJ J Sommaire Faux Quitter 7. [...]