Corrigé du Bac Mathématiques des Terminales S du Liban (session 2018)

Corrigé du Bac Mathématiques des Terminales S du Liban (session 2018)

Résumé du document

Ce document propose un corrigé du Bac Mathématiques S, session 2018, pour la zone géographique du Liban. Le premier exercice vaut trois points, et a pour énoncé : "la durée totale moyenne d'un appel au standard téléphonique est égale à la somme du temps d'attente et du temps d'échange avec le chargé de clientèle. La durée totale d'un appel est donc égale..."

Sommaire

I. Introduction
A. Exercice 1
B. Exercice 2

II. Exercice 3
A. Exercice 4
B. Exercice 5

Informations sur le cours

Gabriel
  • Nombre de pages : 10 pages
  • Publié le : 29/09/2019
  • Langue : français
  • Date de mise à jour : 29/09/2019
  • Consulté : 0 fois
  • Format : .pdf

Extraits

[...] e Calculons la d'riv'e de fn sur 5]. e e septembre 2019 Terminale S - Math'matiques - 2018 e Liban Soit x ∈ on a : fn = = = = = fn = xn − ln(x)(xn ) (xn ) n x − ln(x)nxn−1 x x2n xn−1 − nxn−1 ln(x) x2n n−1 x − nln(x)) xn−1+n+1 n−1 x − nln(x)) xn−1 xn+ − nln(x) le r'sultat demand') u e e xn+ Soit n > on admet que fn admet un maximum sur l'intervalle 5]. [...]


[...] e 4 Soit n ∈ N : 0 nπ 2π 4 ⇔ 0 nπ 8π ⇔ 0≤n≤ septembre 2019 Terminale S - Math'matiques - 2018 e Liban D'o` le tableau de signe et l'argument de cos( nπ ) pour n ∈ 8}. u 4 n nπ 4 signe de cos( nπ ) 4 arg(cos( nπ 4 + + 2 3π x 4 5π 4 3π 2 7π 4 0 x + 2π + 0 • Si n = n = 8k + 1 ou n = 8k + 7 avec k ∈ alors : √ n Sn = cos( nπ ) (cos(0) + isin(0)) 4 • Si n = 8k + n = 8k + 4 ou n = 8k + 5 avec k ∈ alors : √ n Sn = cos( nπ ) + isin(π)) 4 • Enfin, si n = 8k + 2 ou n = 8k + 6 avec ∈ alors : cos( nπ ) = 0 ⇒ Sn = b. [...]


[...] Montrons que pour tout entier n > 0 et tout r'el x de l'intervalle fn = e 1−nln(x) . xn+1 Soit n > 0. La fonction x → xn est continue et d'rivable sur et elle est strictee ment positive sur cet intervalle, donc la fonction x → x1n est d'rivable sur 5]. e Aussi, la fonction x → ln(x) est continue et d'rivable sur donc par multiplication e et somme de fonctions d'rivables, la fonction x → 1 − nln(x) est d'rivable sur 5]. [...]


[...] Exercice Pts G2 pG1 (G2 ) = G1 pG1 (G2 ) = p(G1 ) = p1 = G2 G2 p(G1 ) = 1 − p1 = pG1 (G2 ) = G1 pG1 (G2 ) = G2 D'apr`s les formules des probabilit's totales: p2 = p(G2 ) = p(G1 ∩ G2 ) + p(G1 ∩ G2 ) e e = 16 + 8 = septembre 2019 Terminale S - Math'matiques - 2018 e Liban 2. Montrons que pour tout entier naturel non nul : pn+1 = −1 p 4 n 1 + 2. [...]


[...] Comme indiqu' dans l''nonc', les 2 sous-marins se d'placent a vitesse constante et e e e e ` on a = S1 avec :   x = −60 y = −90  z = −30 − → Nous avons donc : VS1 = (−60; −90; −30). √ D'o` : vS1 = (−60)2 + (−90)2 + (−30)2 = 30 14m/min ≈ 112, 25m/min. u 2. On se place dans le plan vertical contenant la trajectoire du premier sous-marin. D'terminons l'angle α que forme la trajectoire du sous-marin avec le plan horizontal. [...]

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