Mathématiques financières: les intérêts composés - publié le 24/05/2013

Thèmes abordés

Mathématiques financières, intérêts composés, conversion de taux, équivalence de capitaux, placements

Résumé du document

C'est la méthode utilisée pour les placements et les emprunts dont la durée est supérieure à un an. Les intérêts générés sur une période s'ajoutent au capital de départ. Ils produisent à leur tour des intérêts au cours des périodes suivantes. On parle alors de capitalisation.

Extraits

[...] Quel est le taux mensuel "équivalent" ? + ia) = + im)12 = + im)12 (1,02)1/12 - 1 = im im = 0,165% Quel est le taux semestriel "équivalent" ? + ia) = + is)2 - 1 = is is = Calculs pratiques : Exemple 1 : Le capital de départ est 20 000€. La durée de placement de 6 ans. La valeur acquise à la fin de la sixième année est 28 370,38€. Quel est le taux de placement annuel ? [...]

[...] Mathématiques financières: les intérêts composés . Comment calculer les intérêts composés ? A titre d'exemple, le placement d'une somme de sur un compte pendant 3 ans à permet de porter le patrimoine de l'investisseur à : V3 = dont 15 de capital principal + 1390.91 d'intérêts. Remarque : en intérêts simples, le montant des intérêts serait 3 = 1 350€. La notion de valeur acquise : Soit Co le montant placé au taux nominal i pendant n années et Cn la valeur du patrimoine de l'investisseur au bout de n années. [...]

[...] Quel serait le montant de la dette à l'année 2 ? Prenons comme date de référence l'année 2. Il est important de fixer une date de référence, sinon, la comparaison est impossible lllllllllllllllllllllllllllllll C2 = C5 * + C2 = * ( 1.03 C2 = Prenons comme date de référence l'année 0. Dans cette question, on doit écrire la valeur actuelle de la dette à l'année 2 égale à la valeur actuelle de la date à l'année exprimée à la date de référence 0. [...]

[...] La valeur actuelle au début du placement est de 50 000€. Le taux annuel composé est de 5%. Quel est la durée du placement ? = (1,05)n = (1,05)n log ( ) = n log 1,05 n = = 6 ans Equivalence de capitaux : Deux ou plusieurs capitaux sont équivalents si, à une date donnée et au même taux, leurs valeurs actuelles sont identiques. Exemple 1 : Une dette de 20 est à payer dans 5 ans. Le taux annuel composé est de 3%. [...]