Formulaire des lois de probabilités continues
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Il s'agit d'un formulaire rappelant les principales lois continues de probabilités à densité : loi uniforme, loi exponentielle, loi normale centrée réduite et loi normale de forme générale. On y retrouve pour chacune l'expression de la fonction densité ainsi qu'une étude...
Formulaire de probabilités sur les lois discrètes
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Ce document est une fiche de probabilités rappelant les principales lois discrètes ( Bernouilli, binomiale, de Poisson...) en citant les moments usuels (espérance et variance) ainsi que d'autres informations comme la signification ou l'univers des possibles.. Il est destiné aux...
Notions essentielles sur les probabilités
Cours - 12 pages - Mathématiques
Ce cours, inspiré de divers ouvrages reprend les éléments essentiels de probabilités. Il traite des notions suivantes : probabilités sur un ensemble fini (définitions, événements, équiprobabilité), probabilité conditionnelle, variables aléatoires et probabilités...
Principales lois de distribution de probabilités.
Fiche - 7 pages - Mathématiques
Ce document reprend les principales lois de distribution de probabilités en donnant pour chacune : leurs principales propriétés, la valeur de la somme de plusieurs distributions, le rapport entre elles. Sont traitées dans ce document : la loi Binomiale, la loi de Poisson, la loi du...
Exercices de probabilité avec corrections détaillées
Cours - 9 pages - Mathématiques
EXERCICE 1 : une classe de 30 élèves décide de designer un chef de classe, deux adjoints, deux responsables d'entretien. Ces cinq élèves forment un comité. Cette classe est composée de 12 garçons internes, de 12 garçons externes et de 3 filles externes. 1. De combien de façons différentes peut-on...
Calcul de la loi de probabilité, de l'espérance « E (X) » et de la variance « V (X) » d'une variable aléatoire
TD - Exercice - 5 pages - Mathématiques
Une urne contient 5 boules numérotées de 1 à 5. On tire en même temps 2 boules de cette urne (tirages équiprobables) ; à chaque éventualité on associe le plus petit nombre porté par l'une des 2 boules. On définit ainsi une variable aléatoire X. Déterminer la loi de probabilité de X....
Variable aléatoire, loi de probabilité - 3 exercices corrigés - publié le 10/02/2023
TD - Exercice - 4 pages - Mathématiques
Un sac contient 10 jetons numérotés de 1 à 10. On tire au hasard 3 jetons du sac. Soit X le plus grand des numéros figurant sur les 3 jetons tirés. Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire X. Calculer E(X).
L'émergence de la probabilité, Chapitre 15 - Ian Hacking (2002) - Dans quelle mesure la probabilité trouve-t-elle son émergence dans la remise en question de la réflexion par induction ?
Commentaire de texte - 3 pages - Philosophie
Étudier le rapport de l'induction à la science et à la philosophie occupa plusieurs auteurs et permet de repenser l'origine de certaines affirmations, qui ne trouveraient de base philosophique à proprement parler. Dès lors, Ian Hacking, dans le chapitre 15 de son oeuvre « L'émergence...
La notion de probabilité
Cours - 3 pages - Mathématiques
La probabilité mesure de manière objective les chances qu'un événement se produise. Soit l'expérience aléatoire ? = "Lancer d'un dé". = {1, …, 6} et on définit PI sur telle que : PI ({1}) = PI ({2}) = … = PI ({6}) = 1/6 On montre que PI ainsi définie est une...
Cours de mathématiques sur la loi de probabilité à densité
Cours - 2 pages - Mathématiques
Nous pouvons commencer par quelques définitions. Tout d'abord, une variable aléatoire est dite continue lorsqu'elle peut prendre n'importe quelle valeur d'un intervalle I de R. On s'intéresse alors à des événements du type "la valeur de X est comprise entre les réels a et b de I". De même, on...
Variable aléatoire et loi de probabilité - 3 exercices corrigés
TD - Exercice - 5 pages - Mathématiques
On considère une variable aléatoire X d'ensemble de valeur ?^'={0,1,2,3,4,5,6} et de loi de probabilité définie par ?k??^'p(X=k)=ak^2 (6-k)^2. Déterminer la constante a puis calculer l'espérance mathématique de X.
Les lois classiques en probabilité
Cours - 20 pages - Mathématiques
Ce document présente un résumé des lois classiques que l'on peut retrouver lorsque l'on aborde les probabilités. Extrait : "Épreuve de Bernoulli : Soit deux événements mutuellement exclusifs A et son contraire B (pile/face; garçon/fille; résultat positif/négatif). Toute...
L'utilisation de la probabilité en anglais
Fiche - 1 pages - Linguistique & langues
Il existe plusieurs manières pour exprimer la probabilité : • Adjectifs (sure, certains…) • Verbe (think, suppose, believe…) • Auxiliaire modaux : -(probabilité moyenne à 50%) -Must (probabilité forte à 80%) -Might (probabilité faible à 20%)...
Corrections d'exercices d'algèbres (fractions, probabilité) et de géométrie
TD - Exercice - 1 pages - Mathématiques
- D'après le théorème de Pythagore, ABC est rectangle en B et donc la partie inférieure est bien restée verticale. - Il y a trois issues, soit la boule tirée est bleue, soit elle est rouge, soit verte. Un événement certain est : « La boule tirée est rouge ou verte ou bleue ». Un événement...
John Maynard Keynes, "Traité de la probabilité", 1921 - les bases de la réflexion sur l'incertitude
Commentaire de texte - 6 pages - Théories & notions économiques
Le "Traité de la probabilité" est tout autant un ouvrage philosophique que de théorie des probabilités. Keynes y décrit toutes les influences majeures qui lui ont permis de construire sa philosophie prémoderne : « On peut se rendre compte que j'ai été fortement influencé par...
Lois de probabilité usuelles
Cours - 17 pages - Mathématiques
On associe généralement une loi de probabilité à une variable aléatoire pour décrire la répartition des valeurs que peut prendre cette variable aléatoire. Formellement, une variable aléatoire est une fonction définie sur un ensemble, appelé univers d'une expérience aléatoire. est...
Cours de mathématiques : analyse, géométrie et probabilité
Cours - 19 pages - Mathématiques
Cours de mathématiques (1re scientifique) : analyse, géométrie et probabilité. Chaque chapitre est résumé clairement sur 1 ou 2 pages, avec les définitions et théorèmes.
Probabilité conditionnelle
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Cours de TS sur les probabilités conditionnelles, formule des probabilités totales
Loi de probabilité à densité
Fiche - 4 pages - Mathématiques
Cours de TS sur les lois de probabilités à densité.
Les lois de probabilité continue
Cours - 2 pages - Mathématiques
On appelle loi uniforme discrète toute loi d'une variable aléatoire qui peut prendre n valeurs x1, x2, ..., xn de telle sorte que la probabilité soit la même pour chacune de ses n valeurs ...
Le risque et l'incertitude en économie
Cours - 22 pages - Économie générale
Keynes : « ce qui arrive en fin de compte ce n'est pas l'inévitable, mais l'imprévisible ». L'incertitude nécessite la dimension temporelle et la méconnaissance de l'avenir. Dans quelles mesures la prise de conscience et l'incertitude modifient-elles les conclusions de...
Comment se fait-il qu'en lançant 3 fois un dé, la somme soit plus souvent 10 que 9 ? - Grand Oral
Présentation - 2 pages - Mathématiques
Nous allons nous pencher sur une expérience intéressante de lancer de dés, en nous demandant comment il se fait qu'en lançant 3 fois un dé, la somme soit plus souvent 10 que 9 ? Pour répondre à cette question, nous allons d'abord rappeler les notions de probabilité et...
Les statistiques en mathématiques
Cours - 13 pages - Mathématiques
Les statistiques sont empiriques, contrairement aux probabilités. On considère une population P qui est l'ensemble des individus concernés par l'étude des statistiques. Un échantillon est un sous-ensemble de cette population. Les données statistiques sont des mesures effectuées sur...
Calcul de sommes et variable aléatoire - 3 exercices corrigés
TD - Exercice - 6 pages - Mathématiques
Une urne contient 10 boules, 1 porte le chiffre 0, 3 porte le chiffre 1 et 6 porte le chiffre 2. On extrait simultanément 2 boules de l'urne (tirages équiprobables) et on appelle X la somme des chiffres indiqués par les 2 boules. Déterminer la loi de probabilité de X. Calculer E(X) et...
Variable aléatoire - 3 exercices corrigés
TD - Exercice - 5 pages - Mathématiques
Une urne contient 5 boules dont 3 vertes, portant respectivement les numéros 1, 2 et 3, et 2 rouges portant respectivement les numéros 1 et 2. On tire au hasard et simultanément 2 boules de cette urne. 1° Quelle est la probabilité de l'événement A : « les 2 boules tirées sont de la...
Relations et fonctions
TD - Exercice - 8 pages - Mathématiques
Le document comprend un ensemble d'exercices corrigés de Mathématiques. Les thèmes abordés sont les relations proportionnelles, inversement proportionnelles, linéaires, la fonction racine carrée et le taux, rapport, probabilité. Voici quelques-unes des questions posées : -...
Variable aléatoire - 3 exercices corrigés - publié le 10/02/2023
TD - Exercice - 4 pages - Mathématiques
Un sac contient 6 boules numérotées de 0 à 5. On en extrait simultanément 2 boules qui portent respectivement les numéros a et b. À chaque résultat de ce tirage, on associe : 1° Le nombre (a+b)/2 si a et b sont pairs. 2° Le nombre 0 si a et b sont impairs. (...) Quelles sont les valeurs de la...
Les marchés financiers - publié le 26/02/2024
Cours - 72 pages - Finance
Le risque est un événement négatif mesuré par la probabilité, une probabilité occurrente de 30% que cet événement va être produit ou 70% que l'événement ne prend pas dans cette date. On prévoit les conséquences, voire les risques. L'incertitude est un terme plus général. On...
Calculs avec une variable aléatoire - 3 exercices corrigés
TD - Exercice - 5 pages - Mathématiques
Dans une boite sont placés 4 jetons sur lesquels sont respectivement inscrits les entiers relatifs -1, +2, -3 et +4. On tire simultanément 2 jetons. - Énumérer les éventualités possibles résultant d'un tirage (on suppose celles-ci équiprobables). - La somme des entiers relatifs inscrits sur...
Exploring Monte-Carlo simulation applications for project management - Young Hoon Kwak et Lisa Ingall (2007) - Comprendre l'application de la méthode Monte-Carlo
Commentaire de texte - 2 pages - Management organisation
L'article explore une méthode de modélisation appelée la méthode Monte-Carlo utilisée dans plusieurs domaines, notamment la biologie, l'ingénierie ou encore la météorologie. L'article décrit son application plus spécifiquement en gestion de projet. En effet, cette méthode permet de...
