Signaux électriques - Analyse et modélisation

Thèmes abordés

BTS Systèmes Numériques, signal électrique, constante de temps, fréquence, équation différentielle, amplificateur, moteur à courant continu, lecteur laser

Résumé du document

Ce devoir corrigé propose 6 exercices de Sciences physiques dans le cadre du BTS SN (Systèmes Numériques).

Extraits

[...] Si la fréquence de la tension d'entrée tend vers 0 alors et donc . Si la fréquence de la tension d'entrée tend vers l'infini alors et donc . En faisant tendre la fréquence vers 0 on va donc récupérer facilement la valeur moyenne de en sortie du filtre, car on s'affranchit de toutes les composantes sinusoïdales du signal. Le filtre étudié a un gain qui tend vers 1 donc vers 0dB lorsque , et qui tend vers 0 donc lorsque . [...]

[...] On obtient environ la relation . 5.a. Le temps de montée du moteur est , correspondant au temps nécessaire pour passer de 10% à 90% de la vitesse en régime permanent. b. On obtient environ la relation . 6. Le temps de réponse est : 7. On écrit l'équation différentielle en notation complexe : donc . Exercice 3 1. On note et les courants traversant les impédances et . On a et d'où et . L'entrée « - » de l'amplificateur opérationnel ne délivre pas de courant donc . [...]

[...] Or on a ; et donc . Avec la première équation on obtient donc : . 5. Le bloc d'entrée et et de sortie est un amplificateur différentiel. 6. 7. Quand le faisceau laser est sur la piste les diodes et ne sont pas éclairées, donc . On a donc . 8. a. Lorsque le faisceau est à droite de la piste, seulement est éclairée donc . On a donc . b. Lorsque le faisceau est à gauche de la piste, seulement est éclairée donc . [...]

[...] D'après le graphique en Annexe 1 on a : a. b. c. e. et . Exercice 4 1. La période des signaux correspond à 8 divisions temporelles, d'où . On en déduit que la fréquence est . 2. Il s'agit d'un amplificateur non-inverseur car les signaux d'entrée et sortie ont leur maximum/minimum en même temps. 3. L'amplitude de la tension d'entrée correspond à 1 division verticale, soit 1V pour la voie 1. Donc . L'amplitude de la tension de sortie correspond à 4 divisions verticales, soit 8V pour la voie 2. [...]

[...] Sur le graphe, ce gain est atteint pour et . 8. A le gain du filtre est de donc l'amplitude en sortie du filtre est 6V. A le gain du filtre est quasiment nul donc l'amplitude en sortie du filtre est nulle : Exercice 6 1. On a car l'entrée « - » de l'amplificateur opérationnel ne délivre aucun courant. 2. Comme on a alors avec . 3. Par similarité du circuit (partie basse du montage) on aura . 4. Pour le haut du circuit on a . [...]