Dynamique de rotation

Thèmes abordés

PFD Principe Fondamental de la Dynamique, rotation, inertie, vitesse angulaire, force centrifuge, condition centripète, force Coriolis

Résumé du document

4 questions-réponses sur l'étude de la dynamique de rotation des solides

Extraits

[...] On applique le Théorème du Moment Cinétique pour relier l'accélération du solide au moment des forces qui s'y appliquent : Où est le moment cinétique du solide en rotation. Dans cet exemple précis, on peut écrire le moment cinétique en fonction du moment d'inertie : Ainsi, on obtient (en projetant sur le vecteur Expression pour l'accélération : En intégrant, on trouve l'expression de la vitesse angulaire : : A est une constante d'intégration, ici nulle car le solide est initialement au repos (énoncé). Expression pour l'angle parcouru : B est une deuxième constante d'intégration. On prendra ici (angle initiale arbitraire à t = 0). Donc : L'ajout de 2 masses à distance équidistante d de l'axe de rotation modifie le moment d'inertie. [...]

[...] Dynamique de rotation On représente ici une forme quelconque pour le solide . Le plan P (non demandé par l'énoncé mais ajouté par nécessité pédagogique) est perpendiculaire à l'axe de rotation. La force F appartient à ce plan et est donc bien perpendiculaire à l'axe de rotation elle aussi (comme demandé dans l'énoncé). Par définition du moment d'une force : (Plusieurs notations sont données par pure pédagogie.) Si est perpendiculaire à , on obtient : Où est le vecteur unitaire porté par l'axe de rotation . [...]