Détermination de la longueur du méridien terrestre par Eratosthène

Thèmes abordés

Terre, cercle, angle, relation de proportionnalité, méridien terrestre, rayon terrestre, périmètre

Résumé du document

Consignes : tracez un quart de cercle. Y positionnez 2 points S et A, représentant approximativement Syène et Alexandre. Schématisez quelques rayons solaires arrivant au même moment sur un gnomon placé à Alexandre et sur un gnomon identique placé à Syène, dans la situation utilisée par Eratosthène (...)

Extraits

[...] Détermination de la longueur du méridien terrestre par Eratosthène MESURE DU MERIDIEN DE LA TERRE 3. 4. Longueur d'un arc de cercle Périmètre du cercle Moitié du périmètre du cercle ¼ du périmètre du cercle l Angle intercepté par cet arc de cercle 360° 180° 90° 5. SA=5000×157,5=787500 m =787,5 km 6. Calculons la longueur du méridien terrestre : Périmètre = l×360/? = 787,5×360/7,2 = 39375 km 7. p=2?R Soit RTerre=p/(2?)=39375/(2 ?)=6267 km (arrondi au km) 8. [...]