La numérotation

Résumé du document

TPE sur le thème de la numérotation. Depuis quand existe-elle ? A quoi sert-elle ? Quels ont été les pays précurseurs ? Présentation des systèmes Chinois et Maya ainsi que de la place de la numérotation dans l'informatique.

Extraits

[...] Il suffit de faire des divisions successives du nombre en décimal par Exemple : 241(décimal) = 15x161 + 1x160 = F1 (hexa) codage des couleurs Application : codage des couleurs sur 1 octet Affichage de la couleur sur un écran d'ordinateur Pour un écran couleur faisceaux d'électrons excitent ou non les luminophores ROUGE, VERT ou BLEU présents sur chaque pixel de l'écran. Les faisceaux forment donc 3 images. Les pixels (points de l'écran) étant très petits l'oeil fait la synthèse additive des 3 couleurs Les intensités variables de ces 3 couleurs peuvent créer jusqu'à 16.7 millions de teintes = 256x256x256 (256 niveaux de rouge niveaux de vert et 256 niveaux de bleu) Correspondance : MULTIPLICATION EN EGYPTE ANCIENNE Il y a plus de 5000 ans, en Egypte, on utilisait déjà la base 2 pour faire des multiplications. [...]

[...] Le résultat se lit de gauche à droite. Exemple d'addition : 9+7 = 16 Résultat : MAYA Introduction : En Amérique centrale, les mayas ont développé une numération à base vingt, principalement pour leur calendrier dont les mois faisaient 20 jours. Ils ont développé un système de numération avec seulement 3 symboles : Principe : Les nombres s'écrivent verticalement (ou aussi horizontalement) Il y a un symbole pour le zéro Le système est additif jusqu'à 20 ensuite c'est une numération de position à base 20 Le nombre 1735 : passage de la base 10 à la base 20 : 1735 20 = 86 (reste 0015) 86 20 = 4 (reste Donc : 1735= 4x202 + 6x201 + 15x200 Exercice : 79301 base 20 : 9x203+ 18x202+ 5x201+ 1x200 Résultat : NUMERATION et INFORMATIQUE codage des informations : Le codage binaire : L'informatique utilise des courants électriques, cela met en jeu deux états possibles pour une portion de circuit: tension nulle 0 tension non 1 Chaque chiffre binaire ou se nomme BIT ( BInary digiT). [...]

[...] Pour cela il a fallu mettre au point des systèmes de numération. l'heure actuelle, on utilise un système de numération de position à base 10. Cependant ce système n'est pas adapté à l'ordinateur qui utilisera le système binaire.) LE SYSTEME CHINOIS Introduction : Le système de numération des Chinois est un système décimal depuis au moins 1600 avant JC, qui de plus avait saisi l'importance du zéro 1 ) Principe : Ce système de numération à 9 chiffres + un espace vide pour le zéro est basé sur deux principes : 1. [...]