Statistique descriptive

Thèmes abordés

Statistique, descriptive

Résumé du document

La Statistique Descriptive est l'ensemble des méthodes et techniques permettant de présenter, de décrire, de résumer, des données nombreuses et variées.
Il faut préciser d'abord quel est l'ensemble étudié, appelé population statistique, dont les éléments sont des individus ou unités statistiques.
Chaque individu est décrit par une ou plusieurs variables, ou caractères statistiques.

Extraits

[...] Si, sur 121employés,15 ont 7 enfants à charge, on dira que l'effectif ni correspondant à la valeur xi = 7 de la variable "nombre d'enfants à charge'' est Fréquence: Le rapport de l'effectif ni correspondant à la valeur xi du caractère par l'effectif total est appelée fréquence et est noté fi . fi = ni où n = ∑ni Cas continu Exemple Durée d'un audit en nombre de jours sur un échantillon de 40 entreprises Classe Effectif Fréquence Fréquence cumulée [10,15] [16,20] [21,25] [26,30] [31,35] Total Classes : Intervalles de valeurs d'une variable continue. L'ensemble des classes forment une partition de l'ensemble des valeurs possibles de la variable. [...]

[...] Calcul du pième percentile: Classer les données par ordre croissant Calculer l'indice i tel que i=(p/100).n La position du pième percentile correspond à l'entier Quartiles: Les quartiles sont des percentiles particuliers. On divise les données en les points de division sont appelés « quartiles » Q1: 1er quartile = 25ème percentile Q2: 2ème quartile = médiane=50ième percentile Q3: 3ème quartile= 75ième percentile Exemple: Les salaires de 12 employés d'une entreprise: (nb pair d'observations) Déterminons les 3 quartiles: On classe les données: –pour Q1: i = (25/100).12 = 3 donc Q1= (2350+2380)/2= 2365 -pour Q2 : (50/100).12 = 6 donc Q2= (2390+2420)/2= 2405 -pour Q3 : (75/100).12 = 9 donc Q3= (2450+2550)/2= 2500 85ème percentile? [...]

[...] Chaque valeur observée de la variable doit appartenir à une classe et une seule. Effectif: nombre ni d'individus appartenant à la classe [ei , ei+1 [ EX: 8 entreprises ont une durée d'audit comprise entre 10 et 15 jours. Amplitude d'une classe (ou d'un intervalle) : C'est la longueur de l'intervalle. L'amplitude de la classe [ei , ei+1 [ est: ei+1- ei Histogramme Caractéristiques de tendance centrale Moyenne: Considérons la série statistique(xi,ni); la moyenne mesure la tendance centrale et est définie par: f1l4_183f1l4_198 Si la variable statistique est continue groupée en classes et si on note xi le centre de la classe [ei , ei+1 [ ,la moyenne est donnée par: f1l4_198 La médiane: Elle correspond à la valeur centrale une fois les observations classées par ordre croissant. [...]

[...] Exercice: Le service chargé de l'organisation du travail dans une entreprise a observé le nombre de pièces fabriquées en 4 heures par chacun des 50 ouvriers d'un atelier et a obtenu les résultats suivants : 1)Représenter cette série sous forme d'une série à valeurs isolées, en donnant la présentation sous forme d'un tableau. 2)Déterminer dans le même tableau les effectifs, les fréquences, les fréquences cumulées. 3)Tracer le diagramme en bâtons et préciser la courbe qui peut gérer la loi du phénomène étudié. 4)Calculer la moyenne, l'écart type et la variance de cette série et étudier la dispersion de la série autour de la moyenne. 5)Regrouper les valeurs du caractère observé par des classes d'amplitude 5. [...]

[...] 6)Tracer l'histogramme de la série obtenue. [...]