Mécanique : Mouvement dans un champ de forces centrales conservatives

Mécanique : Mouvement dans un champ de forces centrales conservatives

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Document: Mécanique : Mouvement dans un champ de forces centrales conservatives, 4 exercices non corrigés niveau MPSI

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Arnaud
  • Nombre de pages : 1 pages
  • Publié le : 24/02/2009
  • Langue : français
  • Consulté : 2 fois
  • Format : .pdf

Extraits

[...] Les points A et e ee a B correspondent aux intersections de la trajectoire de la com`te avec la trajectoire de la e Terre. d. Calculer l'angle que fait la tangente en A ` la trajectoire de la com`te par rapport ` a e a la tangente en A ` la trajectoire terrestre. a e. Calculer (en jours) le temps pass' par la com`te ` l'int'rieur de l'orbite terrestre, e e a e temps qui donne un ordre de grandeur de la visibilit' ` l'oeil nu de la com`te depuis la ea e Terre. [...]


[...] Les vecteurs vitesse et moment cin'tique sont 'valu's par rapport au e e e r'f'rentiel galil'en R et le vecteur er est le vecteur radial de la base cylindrique. Il faudra ee e introduire le vecteur ez orthogonal au plan de la trajectoire, et le vecteur eθ , contenu dans le plan de la trajectoire. Exercice 3. A propos de Spoutnik. Le premier satellite artificiel sovi'tique, Spoutnik fut plac' sur orbite en 1957. Son e e apog'e 'tait a l'altitude hA = 947 km et son p'rig'e 'tait a l'altitude hP = 228 km. [...]


[...] Son e a p'rih'lie P se trouve ` une distance rp = R0 du centre du Soleil et la norme de la e e a vitesse de la com`te en ce point P est vp = 2v0 par rapport au r'f'rentiel h'liocentrique. e ee e a. Quelle est la nature de la trajectoire de la com`te C ? e b. Exprimer la norme de la vitesse v de la com`te par rapport au r'f'rentiel h'liocene ee e trique quand la com`te se trouve ` une distance r du centre du Soleil, en fonction de la e a constante de gravitation G et de la masse du Soleil MS . [...]


[...] MPSI - Exercices - M'canique II - Mouvements dans un champ de forces centrales conservatives e page 1/1 Mouvement dans un champ de forces centrales conservatives Exercice 1. Formules de Binet et 'quations des trajectoires. e montrer que, pour un mouvement a force centrale, v 2 = ` 1. En posant u = r 2 du d2 u C 2 u2 + et que a = 2 u2 + u er C est la constante des aires et u dθ dθ2 er est le vecteur radial de la base polaire En appliquant alors le principe fondamental de la dynamique a un point mat'riel M ` e de masse m soumis a l'attraction gravitationnelle d'un gros astre O de masse M , quelle ` est l''quation diff'rentielle v'rifi'e par u ? [...]


[...] Pour les applications num'riques, nous prendrons R0 = 150.106 km et e GMS v0 = = 30 km.s− MS d'signe la masse du Soleil. u e R0 1. Etude de la com`te de Halley e Le p'rih'lie (point le plus proche du Soleil) de la com`te de Halley se trouve ` la distance e e e a D = R0 du centre du Soleil (dont la masse MS vaut MS = 2.1030 sa p'riode e T est de 76 ann'es terrestres. Justifier alors que la trajectoire de cette com`te autour e e du Soleil est elliptique. [...]

Sur le sujet : Mécanique : Mouvement dans un champ de forces centrales conservatives

  • Mécanique : Mouvement dans un champ de forces centrales conservatives - publié en février 2009
    Fiche de 7 pages - Physique
    Document: Mouvement dans un champ de forces centrales conservatives , fiche de physique niveau MPSI de 5 pages

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