Le document est un grand oral traité complétement. Le sujet est : "Vaut il mieux louer ou acheter son logement?". Les suites numériques sont utilisées pour répondre à la problématique.
Le document comprend une introduction, une partie traitant la problématique, ainsi qu'une conclusion, le tout permettant de faire une présentation orale de 5 minutes.
Enfin des explications supplémentaires pour répondre à d'éventuelles questions sont données en fin de document.
[...] GRAND ORAL Vaut-il mieux acheter ou louer son logement ? On a tous besoin de se loger. Le logement est une part importante dans le budget des ménages, et au vu de l'inflation induite par la guerre en Ukraine, économiser sur cette part du budget peu s'avérer important. La question qu'on peut se poser est : est ce qu'il vaut mieux acheter l'endroit dans lequel je me loge ou vaut-il mieux le louer ? C'est la question que l'on va essayer de traiter aujourd'hui à l'aide des suites numériques. [...]
[...] Son capital, il le place sur un compte qui lui rapporte par an. Chaque année, il va verser une somme sur ce compte qui correspondra à la différence entre l'annuité qui est payé par l'acheteur et son loyer annuel. Nous fixons son loyer annuel à environ 8500 euros par an. On peut considérer également que le locataire n'a pas besoin de payer des taxes foncières, donc cela va être un apport en plus dans son capital. On considère un apport de 700 euros par an. [...]
[...] On va modéliser le capital du locataire par une suite que l'on va noter Un. L'apport de départ est de euros. U0= La somme qu'il économise par rapport au propriétaire, il la place sur un compte, un PEL par exemple, qui va lui rapporter par an. Néanmoins le locataire doit payer un loyer chaque mois. On fixe le loyer à 8500 euros par an. La suite est donc arithmético-géométrique de la forme : Pour comparer les termes des deux suites, nous utilisons un tableur (excel par exemple) On constate que la suite Vn [...]
[...] Le capital de l'acheteur va augmenter de l'amortissement qu'il paye à la banque. D'une année sur l'autre, l'acheteur va donc augmenter son capital de l'amortissement. Celui-ci va suivre une progression géométrique de raison 1,01 ce qui correspond à une augmentation de le taux d'intérêt que nous avions fixé au début de notre présentation. En effet augmenter de revient à multiplier par 1,01. On suppose également que le bien ne prend pas ni ne perd de valeur au fur et à mesure du temps. [...]
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