Toute vérité est-elle démontrable ?

Résumé du document

Pourtant, une démonstration ne suffit pas toujours à notre exigence vérité. Nous demandons souvent en outre des preuves matérielles pour vérifier par l'expérience si ce que l'on nous dit est vrai. La raison ne suffit pas, à elle seule, pour établir la vérité. Dans ce cas, la démonstration n'est non seulement pas suffisante, mais elle est même superflue, car ce n'est pas à travers elle que l'on sait si une chose est vraie ou non.
Peut-on donc dire qu'absolument toute vérité est démontrable ? Ne faut-il pas distinguer plusieurs types de vérités, dont certaines sont démontrables et d'autres non ? De plus, n'y a-t-il pas pour la raison un autre moyen que la démonstration pour savoir si une chose est vraie ou non, et ce moyen n'est-il pas inévitable ? La démonstration est-elle alors un moyen fiable pour déterminer la vérité ? D'autres critères ne sont-ils pas à prendre en compte, plus fondamentaux qu'elle ? (...)

Extraits

[...] La théologie (ou science de Dieu n'est pas une vraie connaissance car elle ne peut qu'aligner des démonstrations sans rien affirmer de vrai. - Toute démonstration n'est donc pas une vérité, et il ne sert à rien de vouloir démontrer, pour convaincre de la vérité de leur existence, l'existence d'objets métaphysiques Vérités du cœur et vérités de l'esprit - C'est pourquoi Pascal en conclut qu'il y a des vérités inaccessibles à la raison, et que le cœur a ses raisons que la raison ne connaît point La foi religieuse est ainsi impossible à convaincre et sourde à toute démonstration. [...]

[...] Même si toute science et tout discours ne peuvent être compris que par la raison, à quoi ils s'adressent nécessairement, celle-ci n'est pas autonome dans le processus de connaissance, sauf en logique et en mathématiques. - Les vérités de fait ne sont donc pas démontrables, car elles reposent sur l'expérience. Il faut aussi mettre à part l'art de la rhétorique, qui persuade du vraisemblable par l'argumentation. Seules les vérités de raison sont démontrables Si toute vérité est démontrable, alors aucune ne l'est. [...]

[...] - Il faut donc renoncer à vouloir démontrer toute vérité et poser les limites de la raison, outre que l'intuition est un accès à la vérité supérieur à la démonstration. Toute démonstration n'est pas non plus une vérité. - On peut cependant se demander si cela légitime de reconnaître n'importe quelles révélations ou foi religieuses sous n'importe quelle forme. Renoncer à démontrer certains vérités (celles du cœur) ne veut pas dire renoncer à les critiquer sur le plan de leur valeur (et non plus de leur vérité). [...]

[...] - De ce fait et paradoxalement, c'est justement parce qu'un principe est indémontrable qu'il a valeur de vérité première. Si une proposition est démontrable, c'est parce qu'il y a des choses établies avant elles et sur lesquelles elle repose. La démonstration n'a donc qu'une valeur secondaire par rapport à l'intuition évidente, qui la précède et la conditionne. - Voir Spinoza, qui définit ainsi très largement l'évidence : La vrai est la marque de lui-même ainsi que du faux La vérité n'a pas du tout à être démontrée, elle se dévoile d'elle-même La démonstration et l'intuition comme deux façons d'accéder la vérité. [...]

[...] - Exemple : le cinquième postulat d'Euclide dit que, par un point, on ne peut faire passer qu'une parallèle à une droite donnée. Ce postulat est indémontrable, mais on peut démontrer que toute autre proposition (on ne peut faire passer aucune parallèle à cette droite, ou plusieurs parallèles) est absurde. - Cependant, les géométries non euclidiennes ont prouvé qu'on pouvait partir d'autres postulats, pourvu qu'on se passe du recours à l'intuition d'un espace plan. Ainsi, Riemann a essayé de construire une géométrie sphérique où la nation de droite n'a plus de sens (il n'y a que des lignes courbes). [...]