L'allégorie de la caverne de Platon

Résumé du document

Cours de Philosophie sur l'allégorie de la caverne de Platon. Cette allégorie représente le chemin de l'opinion vers la philosophie, mais au sortir de la caverne, il y a encore de l'ombre. L'idée de toutes les recherches semble être le bien, c'est le soleil, comprendre l'ordre des choses est comprendre comme il est bien. Le but du philosophe est de comprendre le bien lui-même. Qu'est-ce que l'ordre parfait ? Le bien ? La vertu ?

Extraits

[...] Ce qui est extraordinaire, c'est que le monde soit compréhensible ! Il y a plusieurs systèmes mathématiques différents par la modification du 5ème postulats d'Euclide, mais lorsqu'un théorème est démontrable chez Euclide, il l'est aussi chez Riemann ou Lobatchevski. - On peut donc faire une théorie de la géométrie en faisant l'étude de la structure formalisme : on ne regarde plus le contenu définir les propriétés que doit avoir un système d'axiomes pour bien fonctionner axiomatique on va vers l'abstrait, on n'est plus dans la géométrie euclidienne, on est dans les géométries abstraites et formelles. [...]

[...] - En partant de ce principe, on voyage dans les idées, on passe d'une définition à une autre de manière logique. - Platon définir le savoir comme savoir de l'idée est cohérent avec l'idée que l'homme est constitué de l'âme et du corps et que l'âme est prisonnière du corps. - Platon l'âme qui connaît les idées est immortelle comme les idées elles même, c'est démontré dans le Phédon, la pratique de la maïeutique de Socrate est expliquée comme une réminiscence. [...]

[...] Intérêt des mathématiques apprendre à se tourner vers les mathématiques : ne plus en rester à ce que l'on voit, ça nous fait sortir de la caverne. - Les mathématiques traitent les hypothèses (en dessous de ce qui est posé : bases) comme des principes, alors qu'ici on prend les hypothèses comme hypothèses, pour atteindre l'anhypothétique. L'hypothèse a besoin d'être vérifié, il faut donc une réflexion critique afin de vérifier cette hypothèse : la philosophie a l'ambition d'aller plus loin que les mathématiques, on discute les principes en philosophie alors qu'on les admet en mathématique. [...]

[...] Qu'est ce que l'ordre parfait ? le bien ? la vertu ? Les mathématiques : - Socrate différencie le monde intelligible et visible. Platon est un mathématicien, les mathématiques regroupent la logique, la géométrie, l'arithmétique : la démonstration sera l'élément commun. En math, démontrer une proposition, c'est démontrer qu'une proposition est équivalente à une proposition déjà considéré comme vrai. - Partant de là, on a une régression à l'infini, on doit donc admettre une proposition comme vrai, ce sont les axiomes, desquels on déduit des théorème : les math sont hypothético-déductives. [...]

[...] - Blaise Pascal : le cœur a ses raisons que la raison ne connaît pas le cœur représente les math, on les comprend sans les démontrer, les math sont donc vraies et disent la vérité, il y a deux natures différentes de vérités : les axiomes : la logique (le tout est plus grand que la partie), et les postulats : l'expérience (deux parallèles ne se coupent jamais). Démonstration de Saccheri ? - Il ne reste plus qu'à démontrer les théorèmes à partit des principes que sont les axiomes et les postulats. [...]