Étude de fonctions - publié le 19/12/2023

Thèmes abordés

Fonction, taux d'accroissement, tangente, équation, factorisation, dénominateur

Résumé du document

Ce document propose 4 exercices corrigés de mathématiques sur les fonctions, niveau 1re.

Extraits

[...] La valeur pour laquelle le bénéfice est maximal est x0=7,4 soit 7400 articles. B(x)=R(x)-C(x)=8x-0,5x²-0,6x-8,16=-0,5x²+7,4x-8,16 Calculons le déterminant =b²-4ac=7,4²-4*(-8,16)*(-0,5)=38,44 ; La plage de production qui permet un bénéfice positif est donc ; 13,6] Calculons la dérivée : x Signe de + - Variation de 19,22 pour un bénéfice maximal de 19220 euros, il faut fabriquer 7400 « matheux ». [...]

[...] On réalise un tableau de signe : x -infinity 1+3 +infinity ) + + + - ) - + + + (x-2)² + + + + - + + - Les solutions appartiennent à l'intervalle : ; 2[U]2 ; 1+3 ] Exercice 4 Recette pour 4000 articles : 8*4-0,5*4²-0,6*4-8,16=13,44 euros Recette pour 12000 articles 8*12-0,5*12²-0,6*12-8,16=8,64 euros Le plus avantageux est de fabriquer et vendre 4000 articles. L'intervalle pour que le bénéfice soit positif est : ; 13,6] soit entre 1200 et 13600 articles. [...]