Les statistiques - publié le 06/12/2009

Résumé du document

Cours de mathématiques niveau lycée: Les statistiques (13 pages)





Pour faire des statistiques il faut d'abord, à l'aide d'enquêtes réalisées recueillir des informations, des données obtenues par l'observation d'évènements à caractère social, économique, commercial ou industriel .... (les instituts de sondages).

On dispose de différents outils mathématiques qui permettent d'analyser ces résultats et de tirer des conclusions concernant les données recueillies.

En France, c'est l'INSEE (Institut National de la Statistique et des Etudes Economiques) qui recueille et analyse les données relatives à l'économie et à la société.



Exemple

Lors d'un tirage du loto, le nombre de gagnants se répartissait de la manière suivante:

6 bons numéros: 1 gagnant avec 1 100 235 ? de gain,

5 bons numéros et le complémentaire : 10 gagnants avec 11 563,8 ? de gain,

5 bons numéros: 544 gagnants avec 741 ? de gain,

4 bons numéros et le complémentaire: 1 001 gagnants avec 41,2 ? de gain,

4 bons numéros: 23 834 gagnants avec 20,6 ? de gain,

3 bons numéros et le complémentaire: 28 892 gagnants avec 4,4 ? de gain,

3 bons numéros: 427 137 gagnants avec 2,2 ? de gain.

Extraits

[...] ; np xp) Calculer la somme de la colonne ni xi notée : Σ ni xi et se lit somme de ni xi. Σ ni xi = . La moyenne se calcule : = = . Remarque : lorsque les valeurs de la variable sont regroupées en classes, on convient que toutes les valeurs d'une classe sont égales à la valeur centrale de la classe. Activité 6. Voici les notes obtenues à deux devoirs. Devoir 1 Devoir 2 Dans chaque cas, calculer la moyenne. [...]

[...] Interpréter le résultat par une phrase. Déterminer l'ordonnée du point d'abscisse 176. Interpréter le résultat par une phrase. Activité 4. Sur le graphique des fréquences cumulées, placer le point M dont l'ordonnée est 0,5. Déterminer graphiquement son abscisse. En déduire le pourcentage des jeunes dont la taille est inférieur à cette valeur ; supérieur à cette valeur. Activité 5. Au chapitre précédent, on a établi et interpréter le tableau de la première situation de l'activité 1. Quel est le nombre de familles questionnées (effectif total) ? [...]

[...] Effectifs et fréquences cumulés décroissants. Activité (voir docs élèves) Synthèse L'effectif cumulé décroissant (ECD) jusqu'au rang k est la somme des effectifs de toutes les classes depuis la dernière jusqu'à celle de rang k incluse. On définit de la même façon les fréquences cumulées décroissantes (FCD). Polygone des fréquences ou des effectifs cumulés croissants ou décroissants. Activité (voir docs élèves) Synthèse (voir docs élèves) Paramètre de position. Un paramètre de position est un nombre obtenu par calcul qui permet de comparer, de positionner les données recueillies. [...]

[...] Compléter les tableaux ci-dessous. Situation : 1 Situation : 2 Situation : 3 Activité 4. Représentation graphique d'une série statistique. Diagramme en bâtons (situation éventuellement 3). Histogramme (situation 2). Diagramme à secteurs (situation éventuellement 1). Paramètres d'une série statistique. Effectifs et fréquences cumulés croissants. Activité (voir docs élèves) Synthèse. Les intervalles de classe étant ordonnés dans l'ordre croissant, l'effectif cumulé croissant (ECC) jusqu'au rang k est la somme des effectifs de toutes les classes depuis la première jusqu'à celle de rang k incluse. [...]

[...] L'effectif total est : N = . Calculer les éléments de la colonne du produit ni xi. (n1 x1 ; n2 x2 ; . ; np xp) Calculer la somme de la colonne ni xi notée : Σ ni xi et se lit somme de ni xi. Σ ni xi = . La moyenne se calcule : = = . Remarque : lorsque les valeurs de la variable sont regroupées en classes, on convient que toutes les valeurs d'une classe sont égales à la valeur centrale de la classe. [...]