Le calcul littéral

Résumé du document

A = 2 + 3 x 4 + ( 7 + 1 ) x 2

2. Définitions

Une somme est une expression algébrique qui ne contient que des additions.

Exemple :

B = 3 + 7 + 1

Un produit est une expression algébrique qui ne contient que des multiplications.

Exemple :

C = 3 x 7 x 1

Extraits

[...] 1. DEFINITIONS 1. Expression algébrique Une expression algébrique est une suite de calculs. Exemple : A = 2 + 3 x 4 + ( 7 + 1 ) x Définitions Une somme est une expression algébrique qui ne contient que des additions. Exemple : B = 3 + 7 + 1 Un produit est une expression algébrique qui ne contient que des multiplications. [...]

[...] Règle : Pour tous nombres b 2. Exemples 4 + = 3 x 4 + 3 x 7 = 12 + 21 = 33 12( 4 ) = 12 8x + 7x = ( 8 + 7 = 15x 14x + 12x = (14 + 12 = 26x -8y + 4y = ( + 4)y = -4y 24a a = ( 24 1 = 23a 3. Réduction d'une somme algébrique Réduire une somme algébrique est écrire cette somme la plus simplement possible Exemples 7x + x = ( 7 + 1 ) x = 8x ; 7x réduit 8a + 9a + 2 = ( 8 + 2 = 17a + 2 ; 5. [...]

[...] Exemples 4 + 3 ( 2 + = 4 + 3 2 4 8x + 4 + x ) = 8x + 4 8 = 8x x + 4 8 = 7x 17y + 4 ( 16 y ) = 17y + 4 + y = = 17y + y + 4 = 18y DEVELOPPER ET REDUIRE 1. Définitions Développer un produit algébrique c'est transformer un produit en somme. Factoriser une somme c'est transformer une somme en produit Règle de double distributivité Pour tous nombres c et d 3. [...]

[...] Exemple : D = 4. Conventions : On n'écrit pas le signe s'il se trouve entre : Un nombre et une lettre : devient 2x Deux lettres : a x b devient ab Deux parenthèses : ( a + x ( c + d ) devient ( a + b c + d ) Un nombre et une parenthèse : 8 x ( a + b ) devient a + 2. PRODUIT 1. Ordre des facteurs Multiplier plusieurs facteurs peut de faire dans n'importe quel ordre Exemples : A = 2 x 3 x x y x 7 ; B = 7 x x y x 3 x 2 ; B = A = x y x 3 x 2 ; B = A = x 6 x y ; B = A = -24y C = a x a x a x a x 4 x 8 C = 4 x 8 x a C = 32a 3. [...]