La régression logistique - publié le 19/02/2013

Thèmes abordés

Régression logistique, De Palma, Thisse, variable dépendante, régression linéaire, régression logistique binaire, régression logistique multinomiale

Résumé du document

D'après De Palma et Thisse, la première mention du modèle logistique vient de Berkson en 1944.

La régression logistique se définit comme une technique permettant d'ajuster une surface de régression à des données lorsque la variable dépendante est dichotomique. (J.Desjardins, « Tutorial inquantitative Methods for Psychology » 2005,Vol1.)

Distinctions:
- La régression linéaire permet d'analyser une variable réponse quantitative en fonction d'une ou plusieurs variables explicatives;
- La régression logistique permet d'étudier la relation entre une variable réponse binaire et plusieurs variables explicatives.

Extraits

[...] Définition La régression logistique se définit comme une technique permettant d'ajuster une surface de régression à des données lorsque la variable dépendante est dichotomique. (J.Desjardins, « Tutorial inquantitative Methods for Psychology » 2005,Vol1.) Distinctions La régression linéaire permet d'analyser une variable réponse quantitative en fonction d'une ou plusieurs variables explicatives; La régression logistique permet d'étudier la relation entre une variable réponse binaire et plusieurs variables explicatives. Domaines d'application Médecine; Finance et banques; Assurances; Econométrie; Anthropométrie; Marketing. Hypothèses fondamentales pour la régression logistique Les sujets sont sélectionnés aléatoirement; Chaque sujet doit être sélectionné de manière indépendante des autres; Pas d'interaction. [...]

[...] - solution: On doit recourir à un modèle de régression non linéaire et qui n'exige pas que les variables indépendantes suivent une loi normale. Modèle de régression logistique Régression logistique simple = Régression logistique multiple > - Les données Y = variable à expliquer binaire Y = X Xk = variables explicatives numériques ou binaires La régression logistique simple (x) = Prob = 1/X = - Le modèle logistique ou Fonction de lien : Logit - Le modèle LOGIT : La quantité − exprime un odds c-à-d un rapport de chances. [...]

[...] La régression logistique multiple: - Le modèle logistique Estimation des paramètres : Pour estimer les paramètres de la régression logistique par la méthode du maximum de vraisemblance, nous devons tout d'abord déterminer la loi de distribution de P(Y/X). Y est une variable binaire . Pour un individu on modélise la probabilité à l'aide de la loi binomiale avec Régression logistique simple Régression logistique multiple La vraisemblance correspond à la probabilité d'obtenir l'échantillon Ω à partir d'un tirage dans la population. [...]

[...] Elle varie donc entre 0 et 1. La méthode du maximum de vraisemblance consiste à produire les paramètres =(0, ,j) de la régression logistique qui rendent maximum la probabilité d'observer cet échantillon La vraisemblance (en anglais likelihood) d'un échantillon Ω s'écrit - Log-vraisemblance Pour faciliter les manipulations, on préfère souvent travailler sur la log-vraisemblance (log-likelihood) Pour le modèle simple on cherche maximisant la Log-vraisemblance par le calcul des valeurs qui annulent la dérivé de log-vraisemblance par rapport à 0 et à 1 De manière générale, les coefficients j sont estimés de la même manière Test et estimation des paramètres : tests d'évaluation du modèle: H0: les coefficients des variables supplémentaires sont tous nuls H1: au moins un coefficient des variables supplémentaire n'est pas nul Tests de significativité des coefficients: H0: 0 = 1 = . [...]

[...] La régression logistique ROYAUME DU MAROC Université Ibn Zohr Faculté des Sciences Juridiques Economiques et Sociales Agadir Master Management Stratégique et Logistique Année universitaire 2011/2012 Réalisé par : Présenté devant : Zolikha ABAESHAK M. RACHIDI Sihame ELOMARI Yousra ILHAMI Introduction En quoi consiste l'utilité de la méthode de régression logistique ? Plan Axe I : Contexte général de la régression logistique Axe II : Modèle de la régression logistique Axe III : Exemple d'application Synthèse Conclusion Fondement historique Définition Distinctions Domaines d'application Hypothèses fondamentales Typologie Axe I : Contexte général de la régression logistique Fondement historique D'après De Palma et Thisse, la première mention du modèle logistique vient de Berkson en 1944. [...]